抓住核心 聚焦本质

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　　摘 要：很多教师在教学过程中只注重学生学习的结果，而往往忽视了数学结果形成的过程和内在的数学思想。以运算定律教学为例，只有在了解学生整个学习过程中的想法和本质，良好的数学教育才能展开。本文以新基础教育对运算定律育人价值的解读，把握学生学习乘法分配律的困难，以新基础教育理念重构乘法分配的教学。
　　关键词：核心;本质;新基础;乘法分配律
　　 一、 立足整体“摸清”定律
　　 （一）
　　从运算教学编排的内容和数学思想方法两个方面看
　　小学北师大版教材在小学阶段整个数运算体系的编排中，体现了“前有隐伏、中有突破、后有发展”的特点，在不同的阶段，对于学生计算的方法多样性和速度是有要求的，主要从数学知识线和数学思想方法线来看：
　　1. 从教材上的运算教学内容角度看
　　在北师大版小学数学运算教学内容的设置上是螺旋上升的，在低段的运算教学内容主要集中在会认会数100以内的数字、会计算100以内的加减法以及表内乘除法，学生在运算过程中已经不知不觉接触和使用到运算定律，但这个学段的主要目的是感悟，并不需要低段学生去发现和总结运算规律。在中段，四年级的第四单元“运算律”探索整数范围内各种运算定律，第五单元“用字母表示数”要求学会用字母表示运算定律，在平时的计算中有运用运算律的意识，并能够运用运算定律进行简便计算，之后在小学的高段运算教学中，将运算定律延伸到分数和小数的运算范围。
　　2. 从教材上的运算教学所涉及的数学思想方法角度看
　　在低段运算教学过程中，所涉及的数学思想方法主要有对应思想，比较思想，数学模型思想;在中段的运算教学过程中，所涉及的数学思想方法主要有数学模型思想，符号化思想，抽象思想;在高段的运算教学过程中，所涉及的数学思想方法主要有类比思想、转化思想，所以，纵观整个小学阶段运算教学所涉及的數学思想方法几乎涵盖了小学阶段所有的数学思想方法。所以，运算教学的成功与否直接决定着数学思想方法的渗透是否到位。
　　二、 提升价值“重塑”定律
　　新基础教育主张在进行数运算规律教学要采用“长程两段”的策略，即把这个教学长程分为“教学结构”和“运用结构”两个教学阶段。把前期的数运算规律作为“教学结构”阶段，特别是加法交换律的教学，尤其要注意在这个学习过程中，教师要放慢脚步，让孩子有充足的时间去感悟;把后期的数运算规律作为“运用结构”阶段，主要让学生把前期学到的方法结构主动迁移到后期的数运算规律的学习之中。在“教学结构”阶段，主要目标是引导学生进行合理猜想，又要着力于让学生了解探究规律从发现猜想、验证猜想到概括结论所要经历的一般过程，从而总结提炼学习这类知识的方法结构，注意培养学生“一条件判断，二选择策略，三灵活运算”的习惯。
　　三、 聚焦本质“演绎”定律
　　在运算规律教学中，乘法分配律是学生最容易出现错误的，它是加减法与乘除法之间的纽带，并不是单一的运算关系。究其原因，一是对运算定律的结果特征认识比较模糊;二是对运算特征缺乏关注。
　　（一） 深化定律内涵，体现本质
　　 【片断】
　　 （8+12）×5=8×5+12×5
　　师：左边的算式先求和，再求积;右边的算式先求积，再求和，为什么会相等呢？
　　生1：左边是两个数合起来与5相乘，所以求积;右边是两个数分别跟5相乘，再合起来所以是求和。
　　师：你是怎么看出来的，能上来指一指吗？
　　 生1：
　　师：除了从形式上发现他们相等，你们能从算式的意义上来说明他们是相等的吗？
　　生2：左边是8加12个5，也就是20个5，右边是12个5加8个5，合起来是20个5。所以两边相等。
　　师：你真厉害，还从乘法的意义上来说明两种方法相等。
　　运算定律的学习要学生经历具体形象思维到抽象逻辑思维的发展过程。也就是除去各种情景，只看两个算式本身，通过提问“求积”与“求和”的问题，“逼迫”更进一步地去思考两个算式之间的内在联系，让学生从乘法分配律的本质意义上进行理解，能够灵活运用。
　　（二） 辨析练习，加深本质理解
　　 【片断】
　　 计算下列题目，想一想它们有什么联系？你有什么发现？
　　①（35+65）×9②（25+250）×4
　　35×9+65×9 25×4+250×4
　　③99×46+46④125×（8+40）
　　（99+1）×46 125×8+125×40
　　经历乘法分配律的初步感悟和建模之后，引导学生在练习中体验乘法分配律。这一题旨在培养学生合理选择乘法分配律进行，体会乘法分配律的简便。帮助学生从本质内涵中来判断错误，加强运算定律的应用，促进乘法分配律的模型在学生头脑中的形成与固化。
　　实践表明，在“新基础教育”理念的引领下，学生对乘法分配律的认识清晰且深刻，让学生在后续计算练习中轻车熟路。这次教学的成功，引起了笔者对运算律教学的诸多思考。
　　思考1：结构教学促意义建构
　　运算定律的学习，更多的是引导学生对已经学过的知识再进行剖析，让学生从具体的数据感悟上升到规律的发现与归纳，最终完成数学运算律的建模。
　　思考2：乘法意义释定律依据
　　教师要结合具体内容，引导学生学会严谨、合理、全面地思考问题。这既是数学学习的总目标，又是提高学生数学素养的重要途径，同时在运算定律的素养养成上也有很大的帮助。
　　总之，让学生充分经历运算定律的整个学习过程，让学生的数学思维完成从具体到抽象的飞跃。只有充分了解学生，精心准备素材，精选习题，让学生提高运算律的应用意识，同时也可以丰富学生的数学思想。
　　参考文献：
　　[1]吴亚萍.“新基础教育”成型性研究丛书 数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.
　　作者简介：
　　 傅国安，浙江省金华市，金华市金东区傅村镇中心小学。
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