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初中数学核心素养之推理能力培养探究

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  【内容摘要】数学推理、数学计算等都是初中数学核心素养中的重要内容。这些核心素养中,学生的数学推理能力体现在学生核心素养的数学计算等实践活动中,而且数学推理能力是更深层次的表现。学生不理解的许多数学问题多数是对知识的思路理解不够深刻。学生充分运用不同的推理思维与方法与相应的数学问题相结合,不仅可以使学生更好的掌握数学知识,也可以提高学生的自我分析能力与解决问题的能力。
  【关键词】核心素养 初中数学 推理能力
  引言
  在初中数学的学习中,学生的推理能力对提高学生数学学习能力非常关键。类比推理能力和合情推理能力是实践学习中最常用和最实用的两种推理能力。老师在课堂中有效的运用两种推理能力可以更好的提升学生的数学学习能力,更可以提升学校的教学水平。
  一、培养初中学生数学推理能力的作用
  1.提高学生学习数学的主动性
  传统的数学课堂中老师较少的让学生参与数学问题的推理过程,多数采用的教学方法是老师进行推理演绎各种数学问题。这样的结果可能带来的问题是,学生对于数学知识的奥秘探索兴趣不高,缺乏主动获取数学知识的兴趣。老师在课堂教学中应当重视学生对于知识学习的参与。尤其推理能力是一种循序渐进的能力,老师需要进行引导式教学,从而使学生逐渐拥有相关知识点的推理能力,从而提高学生对于学习数学的兴趣,并主动参与数学知识的推理过程。老师将生活场景与数学知识结合也可以提升学生学习数学的兴趣。
  2.数学推理在课堂中的应用使知识更加深刻
  合情推理中,数学公式的推导在现在数学教学中已经成熟,但是也要结合实际情境,根据人们对公式的不同理解有不同的推导方法,既合乎情理,又具有说服力。数学老师可以充分利用合情推理在数学课堂中的应用,有益于学生拥有探索性思维,更好的理解数学知识。另外,类比推理也可以在数学课堂中进行广泛推广。老师运用类比推理进行数学知识的讲解时要贯穿课堂的全过程,更加直观的展示类比推理的过程也可以有效的提升学生自我的推理能力,提高其自身的学习能力。
  二、培养学生推理能力的若干途径
  1.旧知识在新知识中的应用
  学生以前所学的知识与现在新学的知识有一定的相通性,类比推理的方法可以充分运用在新知识的学习过程中。老师可以引导学生运用类比推理的方法进行数学新知识的学习,将过去的知识与新知识进行类比,从而得出想要的结论。这样学生对于数学知识就不再是简单的死记硬背,对于数学新知识的记忆也会更加深刻。
  比如,学生在学习分式的性质时可以类比小学数学中我们曾经学过的分数。分数的性质中提出,同乘以或除以一个不为0的数,结果是不变的。学生在学习数学分式时可以由此推理出分式的性质。分式的性质中提出,同乘以或除以一个不为0的式子,结果是不变的。现在将要学习的新知识与过去的新知识进行相似性类比推理,学生可以更好的理解与掌握新的知识。
  2.相似知识在新知识中的应用
  初中数学的知识体系中,有很多是相似的知识,相似的知识在初学者中极易造成混淆。但是充分利用相似知识的类比推理,也可以更好的学习新的相似知识,学生也更加容易理解与记忆。
  比如,相似三角形的性质定理学习时可以类比推理全等三角形的性质,学生会先进行全等三角形的学习。新的问题产生时,如果可以和原来已经学过的知识进行一定的类比分析,很容易得出一些结论。学生将相似的知识进行类比推理可以更容易得出相似三角形与全等三角形在性质上具有相似性。比如全等三角形的性质在相似三角形中都可以实现,是相似三角形的特殊情况。比如相似三角形的三边对应成比例性质在全等三角形中可以成立。所以老师将相似的知识点引导学生运用类比推理,学生对于知识印象更加深刻。
  3.学生要积极参与推理实践活动
  老师可以根据课程的知识布置相关的具有挑战性的推理实践活动,让学生自我进行参与,从源头培养学生的推理能力。因为有了足够的时间和空间,学生可以更好的发挥自己的长处来学习相关的数学知识。学生在学习多边形内角和时,可以结合三角形的内角和进行推理,老师可以引导学生将多边形分成若干的三角形,学生可以根据三角形内角和推出多边形的内角和公式。学生在思考的过程中也会发散出新的思维,比如在以后遇到多边形的周长和面积时也可以结合三角形进行思考。
  4.数学推理能力在生活场景中的应用
  生活中的许多场景都可以和数学知识进行有效的结合。学生学习三角形的稳定性时,生活中的例子有很多,比如相机的三脚架,三角板凳,三轮自行车等很多三角设计的工具都符合该定理。再比如我们学习相似三角形的知识时,老师可以给同学们上一节活动课,测量学校国企旗杆的高度,学校门前大树的高度等。比如三角形的三边关系学习时,老师可以让学生准备大小不等的木棍进行拼接。学生会非常容易得出三角形的两边之和大于第三边的定理。直角三角形的定理也可以用木棍进行演绎推理,并得出最终的结论。生活场景与数学知识的结合可以提高学生的实践能力与知识理解能力。学生将数学知识应用与生活还可以对数学产生更多兴趣,更加主动的在生活中学习数学。
  结束语
  在初中数学的学习中,学生的推理能力对提高学生数学学习能力非常关键。类比推理能力和合情推理能力是实践学习中最常用和最实用的两种推理能力。学生要将推理能力运用在数学学习中,不仅有助于提高学生的数学成绩,还有助于提升学生的综合学习能力。学校在数学课堂中应用数学推理也有助于提高学校的教学效率和教学水平。
  【参考文献】
  [1]李其踊.初中数学核心素养之推理能力培养[J].新课程:中学,2017(8).
  [2]李玲玲.基于“推理能力”核心素養的初中数学微课程开发实践——以“全等三角形”系列微课程开发为例[J]. 教育科学:全文版,2016(12):00254-00256.
  [3]陈诚.数学核心素养之逻辑推理能力提升的研究[J].数学之友,2016(4):14-16.
  (作者单位:广东省深圳市龙岗区实验学校)
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