初中数学教学中利用学生错误资源的有效策略探讨

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　　 摘 要：有效利用学生错误资源，是提升数学教学质量的内在要求，符合数学课程的基本特征。本文基于初中教学实践经验，分析了教学中对待学生错误资源的原则，并探讨了具体的应用策略。
　　 关键词：初中数学;教学;错误资源
　　 初中数学学科对思维的严密性具有很高要求，学生出现错误在所难免。对教师而言，学生的错误可以反映真实学情，让教师掌握学生知识学习的薄弱地带，有针对性地调整教学策略。学生的错误是一种重要的学习资源，数学教师对其善加利用，有助于协调教与学的关系，提升学习实效。因此教师在教学过程中要正确对待学生的错误，做到变错误为资源，以其促进学生认知的正向轉变。
　　 一、教学中对待学生错误资源的原则分析
　　 为了有效利用学生错误资源，教师首先要去除陈旧观念，树立对待学生错误资源的合理原则。首先，要允许学生犯错。当教师发现学生出现错误时，不必立即否定和过分责备;其次，针对错误深入讲解，绝不可止于简单纠正错误的层面。数学课程中出现的错误往往对应着关键性的思维障碍，教师要运用错误资源，促进学生的反思活动，使每个错误都成为认知发展的阶梯;再次，引导学生学会整理错误，形成相关的自主学习策略。教育实践表明，学生的许多错误常重复发生，并且与学习者个人在认知、方法、习惯方面的特点存在相关性。因此教师要让学生掌握整理错误的方法，以此加强对自身学习情况的了解，通过回顾和提炼，从错误中生成知识。
　　 二、初中数学教学中利用学生错误资源的有效策略
　　 （一）深入分析，明确出错原因。许多数学问题具有典型性，如果学生在这类问题中普遍出错，表明对相应知识的理解存在偏差。教师要针对错误深入分析原因，结合问题巩固对相应知识模块的教学，转变学生原先错误或模糊的认知，通过对单个错误的教学，促进学生对整个知识模块的理解。[1]
　　 以如下习题为例：x2=1，那么3的值是。本题的正确答案为±1，但是许多学生都错解为"1"。面对这个错误，教师首先询问学生的思维过程，发现学生们能够正确地分析 的已知条件，知道x的数值有-1和1两种情况，但是在解答时却对"立方根"的概念出现了理解错误。许多学生认为负数没有立方根，因此而漏掉了当x值为-1时的情况。教师请学生回顾课本中有关立方根的内容，再请学生说明自己对立方根的理解，又进一步暴露出新的知识漏洞，即学生将平方根和立方根相混淆。针对学生的问题，教师对立方根的概念进行复习性的讲授，说明立方数既可为正数也可为负数，因此一切实数都有立方根。在此案例中，教师通过深入分析学生出错原因，使得解题教学超越了传统的就题论题的层面，提升了学生的认识能力。
　　 （二）正误对比，纠正模糊认知。将正确与错误的解题过程进行对比，有助于发现出现错误的关键步骤，纠正学生的模糊认知。正误对比能够提供清晰明了的分析情境，让两种思维过程的差异变得一目了然，使得错误更为明确，全体学生可共同探讨其中的区别，确定重点问题。
　　 例如，对于分解因式a2-4+3a，许多学生错误地解为（a-2）（a+2）+3a，正确的结果应当是（a+4）（a-1）。为了便于教学，教师在黑板上列出两种解题过程，将正误解法进行对比，首先请学生比照两种解法的结果。学生发现，正确解法的结果为两个多项式的乘积，符合"分解因式"的要求，而前者以多项式相加的形式表示。其次，教师要求学生说明解题过程的不同。通过细致观察，学生发现解答本题的关键在于移项，先将一次项3a移至前方，再利用分解公因式的一般步骤来求解。学生完成思考过程后，教师指出："同学们会出现这个错误，关键原因在于未彻底理解公因式的概念，否则根据结果即可发现答案有误。"以教师的总结升华学生的认知。借助这个教学活动，学生不仅加深了对分解因式的理解，而且懂得了严密的思维方式，学会根据数学概念的本质开展思考。
　　 （三）自主反思，发现思维不足。数学学科对学习者的主动思考具有很高要求，在教学中教师可以铺设认知跳板，让学生主动反思自己的错误，意识到错误的关键所在。学生通过自主反思而非由教师直接讲授来发现错误，可提升学生的思维品质，引导学生多角度反复思考问题，发现自身思维不足。[2]
　　 例如，在教学"一次函数的图像与性质"时，教师提问："一次函数的图像是什么？"多数学生回答是直线。这一回答并不完整，实质上一次函数的图像也可表现为线段形式。教师可先不直接点破，暂时不给出正确答案，而是以一个应用情境来启发学生的思考："从A地到B地路程为240千米，一辆车从A地开出，每小时50千米，请你以一个一次函数式表示剩下的距离与时间的关系。"学生思考后列出函数式：y=240-50x。教师再让学生在纸上画出图像，学生会发现因x值有最大值，且不可能为负数，本函数的图像是线段而非直线，因此也就明确了自身的错误，懂得原先思考范围不全面。在以上教学案例中，教师先借助生活情境降低理解难度，其次让学生自行分析，主动发现错误，这样的教学方式更有助于提升思维。
　　 三、结语
　　 利用学生错误资源开展教学，顺应了数学学习活动的内在规律，对于学生数学素养的整体提升具有重要意义。教师在教学中要利用好这一生成性资源，着眼于学生的心理，多用启发式、探究式的教学方法引导学生反思错误，以促进教学质量的提升。
　　参考文献：
　　[1]王成刚.对初中数学四类"错误资源"的分析与研究[J].数学教学通讯，2014（34）：60-61.
　　[2]王树林.初中数学教学中错误资源的有效应用[J].中学课程资源，2018（12）：8-9+42.
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