逆向思维巧解小学数学应用题
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摘 要：随着教育的不断改革，思维是学生智力发展的重点。在小学数学教学中，要用逆向思维巧解小学数学应用题，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力和创新能力，促进学生全面健康成长。
关键词：逆向思维;巧解;应用题
所谓逆向思维就是对生活中或社会中司空见惯、习以为常的事物或观点进行反向思考的一种思维方式。小学数学题的解析中，大部分的题目都可应用逆向思维的方式，这不仅能够促进学生的数学能力提升，同时也能够使学生的思考模式更加多元和有效。
一、着重引导学生的逆向思维
在长期训练中，学生掌握了顺向思维模式后，往往会形成一些“形而上学”的观点。如，涉及到“少”则只会用减法，涉及到“多”则只会用加法的定向思维，这种定向思维无法引导学生运用更多元、有效的解题策略，进而使学生在解题过程中容易受到阻碍。因此教师就要帮助学生形成逆向思维，了解逆向叙述，从而从反向入手解决应用题。
比如：正值夏季，水果丰产，某一果园中有400棵果树，其中250棵是芒果树，其余全是苹果树，那么芒果树比苹果树多植多少棵呢？
分析：这是一道需要通过两个已知条件推算出不知条件，并根据大数和小数，求相差数的两步计算应用题。因此，学生只有准确的掌握“已知大小来求差”的数量关系，才可求解出正确答案，在教学过程中教师可应用“反向分析法”。
第一，题目中的问题需要学生求解什么数？（相差数）;第二，要求两种树木的相差数，则要首先了解两个已知条件。（大数：芒果树;小树：苹果树）;第三，大数和小数的数量是否在已知条件内？条件已知则需要找出相应数目，如果条件未知，则应先求出未知数目（芒果树250棵，苹果树未知）。通过这样的反向引导，学生能够明确了解苹果树的计算方法为“树木总量”减去“芒果树数量”，最后用“芒果树数量”减去“苹果树数量”即可获得最后答案。
在引导过程中，教师要适时给予提点，但学生在讨论或研究时，教师要及时反馈学生提出的问题，才能够使学生真正形成自主反向思考的意识，从而能够逐步找出数学应用题的适当求解法。
二、注重转换学生的解题思维
由于小学生处于成长的特殊阶段，很容易受到某一思维定式的限制，在解决数学问题时，会根据现有的问题运用符合问题发展的“顺向思维”进行解答，因此教师在实际开展教学工作时，就要牢牢抓住这一特性，将学生熟知的顺向思维题目进行转换，为学生展示全新的逆向思维题，引导学生进行学习和探讨，进而逐步使学生培养出逆向解题思维。
比如：文具店中原有23支钢笔，卖出15只后，又新增加了12副，这时文具店中还有多少只钢笔呢？
这是一道相对简单的两步计算应用题，学生在找准数量关系后就可通过“原有总数-卖出数目+新加数目”的顺向关系，获得现有的“钢笔数目”。在学生对这种类型题目已经有轮廓性认知后，教师就要将同一题目进行转换，让学生打破思维定势，突破思维枷锁，形成新的逆向解题思维。如此题在转换后则变为“文具店中原有一些钢笔，卖出15之后又新加了12只，此时文具店中还剩余20支钢笔，那么原来文具店中有多少支钢笔呢？”在转换后，学生就可通过与先前相反的数量关系进行解答，即为“现有的数目-新增添的数目+卖出的数目”，从而获得“原有的数目”。通过这样的引导方式，学生能够对各种类型的数学题进行逆向思维，这不仅能够让学生拓宽自身的认知范围，同时也能够强化学生的学习兴趣和探究积极性，从而感知数学学科多元化的魅力。
三、注重培养学生的逆向思维
（一）在计算中培养学生的逆向思维
比如：在学生已经熟知梯形面积计算方式的基础上，让学生探究“某一梯形玩具的面积为40平方厘米，其中它的高为5厘米，上底为3厘米，那么它的下底为多少厘米？”在计算过程中，教师要让学生将梯形的面积公式进行转换，逆向推导出“梯形的下底=梯形面积×2÷高-上底长度”的公式，从而计算出下底长度。通过这样的教学引导，学生能够很好的在解题过程中灵活运用逆向思考技能，从而逐步形成良好的逆向思维。
（二）在分析中培养学生的逆向思维
分析数学题的数量关系是解答应用题必不可少的环节。所谓逆向分析法，就是学生从最后问题往前逆推，寻找需要解决该问题的已知条件，并根据已知条件寻找其中的数量关系。这种从问题出发寻找问题条件的思维方式，不但目标极为明确、逻辑也相当严谨，特别适合用于培养学生的逆向思维。
此外，教师也要引导学生分析题干中的文字信息。比如：某班有男生20人，比女生少8人，女生有多少人？这类问题中的“比较关系”较为复杂，与“正叙题”中的“少减”、“多加”呈相反关系，相对较为难解，学生往往在解题过程中会出现错误，是教学中的重难点内容，因此教师就要强化学生对此类问题的分析能力，只有教师有效培养出学生的逆向思维能力，才能让学生形成对此类题目的解题反射。同时，教师也要引导学生将题目中具有共同特征，但实質不同的条件进行分析，帮助学生认清题干本质，并运用逆向思维进行思考，才能够区别对待、正确解答，这对于提高学生逆向思维能力有极为重要的影响。
在小学数学教师开展数学教学活动时，强化逆向思维训练，帮助学生形成良好的逆向思维模式，能够引导学生进一步完善数学知识结构，同时也能够逐步深化对现有知识的理解和掌握，从而开拓学生思路，提高数学的灵活运用能力。
参考文献：
[1]蒋庆蓉.小学数学逆向思维的培养探究[J].科普童话，2018（44）.
[2]任雪三.应用题教学中的逆向思维例举[J].安徽教育，1987（05）.
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