逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略分析

作者:未知

  摘 要 数学思维能力包括:抽象思维、逻辑思维、建模思维、应用思维等,其中逆向思维作为数学思维中的一种思考形式,对于小学阶段学生的数学问题的解答有着重要作用。小学是学生系统性进行数学知识学习的初级阶段,这一时期的孩子具有好奇心强烈、可塑性强的特点。因此,小学数学应着重培养学生的数学逆向思维。在教学过程中,通过老师的有效引导和思路提示,使学生在进行数学问题解答中,能够充分运用逆向思维。小学数学教学中,注重对孩子逆向解题思维的培养,不仅是一种创新教育方式,更将对孩子数学解题能力的提升发挥关键作用。鉴于逆向思维的重要性,笔者在此浅析逆向思维在小学数学解题中的应用与培养。
  关键词 小学数学;逆向思维;培养策略
  中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2019)01-0183-02
  逆向思维作为一种重要的数学发散思维方式,其在数学解题中不仅发挥重要的思路作用,更将培养学生的思维方式。例如,一般学生在数学问题的解答中多习惯以正向方式思考,先审题看看是否有直接可运用的公式,若发现没有可直接套用的公式,很多学生会表现出束手无措、卡壳问题。此外,在我国素质教育的推进中,更强调小学数学教育中培养学生的数学素养。只会照搬教材和老师板书有限的公式和方法解题的做法,还是停留在应试教育下的思维表现。因此,对逆向思维的培养不仅对孩子学习数学的能力和效率具有显著提升,也将满足学生的发展和学习需要,更将符合素质教育发展倡议。
  一、在小学数学解题中逆向思维的作用
  (一)有助于使复杂得问题简单化
  在小学数学运算中,很多问题确实按照正向思维去计算也可以得出正确答案,但会非常繁琐,特别是当数字比较庞大,或者是连续加减法,正向运算会比较吃力。例如:9+99+999-48,采取教材中的顺序解答运算步骤较多、学生也会容易出错,这时候可以引导学生以逆向思维的方式思考,给出解答9+99+999-48=(9+1)+(99+1-50)+(999+1)-1,这样的解题方式不仅易于计算,节省了学生进位计算的时间、提高了解题效率,更将通过逆向思维的方式帮助小学生养成有效的分析、观察、思考习惯。
  (二)有助于破解定向思维,培养思维的敏捷性
  小学数学中学习的都是较为基础的数学知识,在学生进行学习的过程中,有时候正向思维、逆向思维都适用,孩子们也较为习惯以正向的角度去思考。这时候老师需要发挥充分的引导作用,帮助学生进行解题、分析,促进学生逆向思维的形成。数学学习中会有很多的公式作为基础,很多老师都会让学生以背公式去巩固对知识的掌握,从不曾以逆向思维对公式进行分析变换。死记硬背的数学学习方式不仅不利学生的理解和记忆,很多时候在应用题中运算起来也会使学生陷入思考困境。例如:哥哥和弟弟有一桶500毫升装的牛奶,两个人分别倒进自己的杯子,但是第一次倒的并不平均。当哥哥又将50毫升牛奶倒进弟弟的杯子时,两个人的两杯牛奶是一样多的,问:第一次两个人杯子里的牛奶各自是多少?刚看到这道题,学生就会结合方程式运算。设:哥哥原有牛奶x毫升,弟弟杯子里500-x毫升。则x-50=500-x+50,解得x=300。我们还可以引导学生以逆向思维,从反方向来思考。之后是牛奶一样多,500÷2=250毫升,那是哥哥倒给弟弟50毫升后,250+50=300这样解题方式既简单又轻松,更巩固了学生对除法知识的运用。逆向思维的思考角度,有助于提升促进学生的思维敏捷和变通性,不仅可以灵活运用所学解决问题,更将促进其对基础技术的把握。
  (三)有助于学生数学素养的培养
  不只素质教育对教育方式做出了要求和引导,社会的高速发展,对人才的门槛设定也愈发增高。数学教学的意义不仅是对知识的传授,而是思考问题、分析问题及解决问题的能力。因此,在日常教学中,老师更应该养成学生灵活的思维方式,从小学就开始培养学生的逆向思维能力,这不仅将更符合时代的发展所需,也更切合学生的自身发展所需。引导学生进行有效思考,注重对学生逆向思维的培养,多让孩子从不同的角度去看问题,一方面将有助于加强学生们的数学素养,另一方面逆向思维也将影响学生的整个学习生涯,有助于养成其良好的学习习惯及学习能力。
  二、在小学数学解题中逆向思维的培养
  (一)在运算中培养学生的逆向思维
  在小学数学教学中,计算是最基本的内容,并且后续的学习也需要在掌握运算的能力之上展开。在实际解题中,混合运算中其实存在着互逆方关系,老师可以以此作为切入点培养学生应用逆向思维进行解题。例如:在乘法计算的学习中,需要学生具备正向和逆向解题能力,正向解题练习(40 +2)×10=40×10+2×10。逆向解题练习,如10×6+10×8=10×(6+8)。以双向练习的方式,促使学生掌握运算方法,提升学生的数学运算能力,还能促进学生在学习中的思考习惯。
  (二)在数学应用中培养学生的逆向思维
  应用题是小学数学阶段的重要学习内容,较为简单的应用题,正向思维就可以解答,面对一些题干内容比较多、考验学生思维能力的题,就需要以逆向思维的方式进行解答,从一个角度做起始分析,将问题简化。例如:农民家有100 只鸡,已知母鸡的数量是公雞的3倍,求公鸡和母鸡各有多少只。在这道题里已知鸡的总数,以及公鸡母鸡的倍数关系,以正向思维解答较为有难度,老师可以引导学生展开逆向思考:母鸡是公鸡的3倍,这就说明公鸡的3倍是母鸡的总合,假设只有一种鸡,公鸡的4倍就是鸡群的总数,通过逆向思考建立对应关系,这道题就迎刃而解了:3+1=4;100÷4=25;25×3=75,因而得出公鸡25只,母鸡75只。
  (三)在数学练习解答中用活逆向思维
  小学数学涉及到方程式、等量关系、面积周长等学习,逆向思考不仅具有便捷性优势,还将使学生具有更多思考、温习的过程。例如:已知有四个连续的偶数,它们相加100,求它们分别是多少?学生理解题意后,可用等量关系去进行解答。正向思维:设方程式进行求解,设这四个连续的偶数中最小的是x,通过计算x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=100,进而x=22。逆向思维解析:100是相同加数的和,以乘法运算100÷4=25,也就是4个25相加是100,从题意分析并不是25,而是四个连续的偶数,也就是22、24、26、28。从以上这个实际的解题例子可以发现,逆向思维不仅让运算变得简单,还将巩固学生对数学概念及专业术语的学习,除了对题干本身的思考,还需要学生具有联系、思考的过程,更锻炼学生发散思维的能力。
  三、结语
  综上所述,在小学数学教育教学及解题中,养成学生逆向思维能力,不仅将创新学生解题模式,使学生在学习乐趣中具备数学解答能力,进而对数学有更多兴趣和探究的欲望,也将促进学生对知识点的巩固和运用,从而使学生的数学素养得到提升。逆向思维也并不只局限于数学学科中,在学生的整个小学知识学习阶段,其乃至未来的学习和发展中都将发挥深远的影响。这就对小学数学教师提出了更高的要求和更多的挑战,需不断提升自身专业素养,创新教学方式,培养学生在数学解题中的逆向思维应用。
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