“一分为二”在高中数学解题中的妙用

作者:未知

  [摘   要]“一分为二” 是人们待人处世的生活经验,也是我们处理数学问题常用的思想方法.在求解关于函数零点、方程的根和不等式的解等问题时应用“一分为二”思想,解题将变得轻松、高效.
  [关键词]一分为二;思想方法;函数零点;方程
  [中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058(2019)14-0036-02
  “一分为二”是富含哲理的思想方法,也是人们待人处世的生活经验,它告诉我们想问题、办事情要从事物的正反两方面着手,全面系统地处理问题.这种思想方法在处理数学问题时也常常用到.本文拟谈谈“一分为二”思想在求解函数零点、方程的根和不等式问题中的应用,以期抛砖引玉.
  一、函数零点问题
  二、方程根的问题
  三、不等式问题
  类似的问题还有很多,这种将不等式问题转化为两个函数值大小关系问题,利用函数图像求解的方法,强化了学生的数形结合思想.
  总之,生活中的“一分为二”思想在解决数学问题中有着广泛的应用,它可以分散难点,化难为易,化抽象为具体.其实,数学中的很多问题,诸如抽象的函数、立体几何,“可怕”的解析几何,多变的三角,它们虽然高于生活,但都来源于生活,只要我们用自己的生活经验和智慧去理解它们,应用它们,那么数学学习将变得简单、有趣和高效.
  [  參   考   文   献  ]
  高进,杨国祥.一道不等式题的解答历程[J].中学数学教学参考(上旬),2012(3):29-30.
  (特约编辑 安   平)
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