高中数学解题中化归思想的应用策略探讨

作者:未知

  【内容摘要】由于高中阶段的数学知识具有较强的抽象性,题型广泛,需要学生灵活应对,因此,增大学生学习的难度。面对这一情况,教师应引导学生形成化归思想,探索问题的中间,简化问题,从而采取具有针对性的措施,解决问题。因此,本文将重点探索在数学问题中利用化归思想的有效策略,旨在提升学生的解题技巧,提升其数学素养。
  【关键词】化归思想 数学 高中
  前言
  化归思想,是化抽象为具体,由未知过渡到已知,将陌生的问题过渡到熟悉的问题,从而简化问题,最终做到解决问题。因此,教师在开展高中阶段的数学学科教学时,面对学生较难解决的问题,教师可以引导学生形成化归思想,简化问题,展开深入的探索,采取具有针对性的措施,从而有效的解决问题。
  一、设问方向、转化问题
  由于高中阶段的数学知识,具有较强的抽象性,因此,要求学生应具备较强的分析能力与学习能力,充分的进行思维跳跃。由于学生的认知水平有限,很难开展有效的数学活动,增强课堂的实效性。因此,教师应促使学生形成化归思想,设问方向,转化问题,从而有效地处理数学问题。例如,高中数学学科的函数内容,是学生必修的内容,但由于此内容抽象性较强,学生在理解偶函数和奇函数的基础知识后,也很难进行数学问题的处理。在面对函数问题时,学生往往会出现无处下手的现象。面对学生能够掌握数学知识,却难以解题的情况下,教师应引导学生形成化归思想,深入探索相关知识,进行全面的分析,找到此题目的等价问题,从而进行思想的转化,简化问题,抓住问题的本质,利用偶函数和奇函数的基本性质,处理数学问题。教师引导学生形成化归思想,能够有利于学生在遇到问题时,进行深入的分析,抓住问题本质,简化问题,从而解决问题,增强数学课堂的实效性[1]。
  二、挖掘问题的原型,利用几何知识,解决问题
  教师在开展高中阶段数学学科教学时,应进行化归思想的渗透,促使学生能够利用几何的思维,挖掘问题的原型,从而简化问题,抓住问题的中心,找解决问题的有效方法,从而提升自身处理问题的能力。例如,教师在引导学生解决|x-4|+|x-3|>a这道题时,由于这道数学题的难度较大,需要进行大量的计算,学生容易产生抵触的心理,因此,教师可以引导学生进行化归思想的渗透,利用几何意义,巧妙的使用绝对值,简化问题,从而找到解决问题的办法。教师引导学生利用坐标轴,站在几何角度,进行问题间的转换,从而能够有效的将问题简单化,从而促使学生能够掌握有效的解决问题的技巧,形成自身的化归思想,进行问题的转变,从而解决问题,提升自身的数学素养,增强课堂的实效性[2]。
  三、探索數学问题体现出的特殊性
  高中阶段的数学教学中,解方程是极为重要的一个模块。如果学生在面对解方程的相关问题时,不能使用具有针对性的方法,会因此导致计算量增大,解题过程麻烦,浪费时间,结果不准确。因此,教师应引导学生在解决问题时,充分的利用化归思想,简化问题,抓住问题的中心,探索问题中体现出的特殊行,从而找到正确的解决措施,顺利的解决问题,得出准确的结果。例如,教师在引导学生处理二元一次的方程组时,一部分学生会因问题的难度较大,自身的学习水平有限,出现无从下手的现象,面对这一情况,教师可以引导学生,利用化归思想,使用加减消元或带入的方法,简化数学问题,将其转变为一元一次方程,从而针对问题的特殊性,找到针对的策略,有效的解决问题。教师还可以引导学生利用多项式乘法,减少计算量,简化问题,从而进行问题的解决[3]。
  四、几何图形
  教师在数学学科教学时,进行绝对值的不等式讲解,可以充分的利用几何意义,简化问题,利用化归思想,深入的探索内在与逻辑的关系,通过利用辅助线,简单图形,拆分较为复杂的图形,从而进行图形的求解,真正的做到化归思想的渗透,从而有效的简化问题,并解决问题,增强自身解决问题的技能,提升课堂的实效性。
  五、应注意的问题
  由于化归问题就是不断的转变问题,因此,教师应引导学生能够抓住问题的中心,找到同等的命题,对问题进行深入的探索,弄清楚需要化归的实质、目的和对象,从而有效的解决问题。同时,教师还应该引导学生能够准确的掌握数学学科的基础知识,以此为基础,深入的探索问题,进行问题的转化,从而找到解决问题的有效方法。
  总结
  教师在引导学生解决数学问题时,进行化归思想的渗透极为重要。化归思想,能够促使学生进行知识的转化,简化问题,将抽象的问题过渡到具体的问题,从而提升学生解决问题的能力。教师应引导学生巩固自身掌握的数学概念,形成自身的化归思想,真正的做到灵活运用,探索问题的中心,从而解决数学问题。
  【参考文献】
  [1]吴晓霞.浅谈化归思想在高中数学解题中的应用现状及存在的问题[J].成都:四川科学技术出版社.2012,49-102.
  [2]李晓月.浅析化归思想在高中数学解题中的应用——以解方程为例[J].山西高等学校社会科学学报.2009,(3):380-482.
  [3]贾宁.浅析高中数学解题中化归思想的应用技巧及如何提高高校学生的数学成绩[J].山东师范大学硕士研究生.2004,(3):380-482.
  (作者单位:重庆市梁平中学)
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