信息与计算科学等专业数学基础课程教学内容改革探索
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作者:屈小兵
摘要：《数学分析》、《高等代数》等数学课程是信息与计算科学和金融数学等专业的基础课程。文章主要探讨了如何对这些数学基础课程的教学内容进行精选和优化，达到实现这些专业培养目标的目的。
关键词：信息与计算科学;金融数学;数学基础课程;数学分析;高等代数
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）39-0110-02
信息与计算科学专业和金融数学专业在很多高校都是由数学学院主办，和数学与应用数学这个纯粹数学专业不一样，信息与计算科学和金融数学都是交叉学科专业，它们以数学理论为基础，用数学的知识去解决学科应用中的一些实际问题。信息与计算科学是以信息领域为背景，是数学与信息、计算机管理相结合的计算机科学与技术类专业。金融数学是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，金融数学可认为是现代数学与计算技术在金融领域的应用。信息与计算科学和金融数学专业的培养目标都是要求具有比较扎实的数学基础和运用数学方法解决实际问题的能力。
根据《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准（2018）》，《数学分析》、《高等代数》和《概率统计》等数学基础课程是信息与计算科学专业的专业基础课程和金融数学专业必修的通识课程，实际上在很多高校的培养方案中，这些课程都是这两个专业的核心课程。这些数学基础课程对学生各方面能力的培养起到了重要作用，也为后续课程的学习提供了必要的基础知识和数学思想。
一、信息与计算科学等专业中数学基础课程教学存在的问题
现在很多高校的信息与计算科学和金融数学专业对数学基础课程越来越边缘化，这导致在教学中出现了一些亟待解决的问题。
1.随着这些专业的发展，专业的涉及面越来越广，需要开设的专业课程越来越多，以及一些时政公共课课时也相对增加，而总的课时学分是基本不变的，于是很多高校就拿数学基础课程开刀，大幅度缩减这些课程的课时学分，从而导致数学基础课程变成了“速成课程”，这对学生学好数学基础课程是一个隐患。
2.缺乏与各专业对口的数学基础课程教材，现在这些专业使用的很多都是通用教材，基本上适合所有的专业，甚至和数学与应用数学专业使用的教材一样。
3.很多任课教师在教学过程中没有“因生施教”、“因专业施教”，或者因缺乏对应专业的专业知识素养，从而只注重数学理论的教学，无法将教学内容与对应专业进行结合，导致数学的基础地位得不到充分体现，教学效果也大打折扣。
4.学生对数学基础课程的重视程度不够，很多学生觉得数学基础课程与这些专业的联系不是很紧密，再加上学好数学确实有一定挑战，所以很多学生对学习数学的兴趣不大，只是抱着过关的态度学习，从而导致教学质量得不到保证。
因此，针对这些问题以及信息与计算科学和金融数学等专业的特点，处理好数学基础课程教学内容与专业的关系，利用有限的学时引导和帮助学生学好数学基础课程，对实现培养目标具有重要意义。
二、对信息与计算科学等专业的数学基础课程教学内容改革的建议
数学基础课程教学内容是信息与计算科学等专业课程建设的一个核心内容，在信息与计算科学专业中，数学基础课程教学内容应该体现数学在计算机中的应用，在金融数学专业中，应该体现数学在经济中的应用。但现有的数学基础课程教学内容中纯粹数学的内容太多，与这些专业接轨的应用部分内容太少。所以需要改革传统的数学教学体系，使它满足专业的发展需求，其中重点工作一是需要精选教材，二是要整合与优化教学内容，三是要提高教师专业素养。
1.精选教材。现在这些专业采用的数学课程教材基本上都是按照严格数学逻辑结构编纂成的数学知识体系，很多都和数学与应用数学专业使用的教材一样，如《数学分析》采用复旦大学陈纪修教授主编或者华东师范大学数学系主编的教材，《高等代数》采用北大版的教材，《概率统计》采用浙江大学盛骤等主编的教材，这些教材虽然经典，但是对信息与计算科学等专业从内容以及知识结构体系等方面看还是偏难，这些教材更多强调的是数学理论，基本上是由“概念—定理—范例”所组成的纯粹的数学结构，教材中很少涉及专业应用，在专业应用中的背景和应用的例子也很少，许多数学概念和方法形成的现实背景、演化过程以及引起演化的许多因素都被忽略了。
2.整合与优化教学内容。在教学过程中，如何处理教学内容的理论基础作用与专业应用性之间的关系，达到既能体现数学基础的重要性，又能体现数学的工具性功能？教學内容的整合和优化等环节应该是我们的工作重点。
第一，数学基础理论内容的教学可以根据“必需、够用”为度、以应用为目的的原则，着眼于数学的实际应用，尽量避免复杂深刻的理论，对理论知识的讲解应抛弃原来“概念-定理-证明-例题应用”的模式，可梳理出教学内容的一条主线帮助学生理解。
第二，另在处理基础理论内容时，可在教学过程中利用一些数学史的内容，以数学发展的脉络为主线，以数学思想和数学方法为梁，以培养数学逻辑思维与推理能力为本，理清知识点的来龙去脉，特别突出知识点的实践来源，还原数学来源于现实问题这个真实的过程，让学生理解起来更轻松。
第三，在处理教学内容的重难点时，应结合专业的特点强调知识点的讲解和重难点的理解。比如函数项级数实际上就是序列极限的新形式，在计算机的初等函数计算中大量地采用了各种级数的计算方法，以及小波分析、数字信号处理中的Z-变换、傅立叶变换等都是基于数学分析中级数的思想。因此，级数的内容就应该成为信息与计算科学专业一个显著的侧重点。
第四，对一些不影响后续内容学习而又与相关专业关联不大的内容可以删减或调整，教师也可以在教学过程中补充一些有专业背景、真正来源于实际、现代化的例题和习题，尽量不用以前老套的“故事性问题”。如线性代数是将理论、应用和计算融合在一起的完整数学体系，线性代数在信息科学的研究中发挥着越来越重要的作用。隐身飞机设计等电磁应用、人脸识别、智能机器研制、搜索引擎、图像处理，这些看似毫不相关的科技，在其研制过程中都运用到了线性代数的知识。在高等代数的教学过程中可以把教学内容与这些现代信息科技前沿问题结合起来。在《数学分析》中可补充插值多项式、定积分的近似计算和最小二乘法等内容。这样不仅能提升学生的学习兴趣，拓宽学生的视野，而且能抛砖引玉，引导学生主动运用数学工具解决科学实践中遇到的问题，以此培养学生的理性思维能力，提高其科学素养。 第五，在数学基础课程的教学内容中应适当加入数学建模问题以及一定的数学实验，数学建模问题一方面可以体现理论和实践的结合，增加知识趣味性，为课堂增添活跃气氛;另一方面，可使数学概念的教学变得更生动、更平易、更有启发性。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，可提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。如在《数学分析》中可以增加Mathematica软件作平面图形与立体图形、求函数的极限、求函数的导数、微分和积分等内容;在《高等代数》中可增加运用Matlab编程计算行列式、矩阵的秩等实验操作。
当然，要实现教学内容的优化改革，需要担任数学基础课程的教师对信息与计算科学和金融数学等专业的培养方案以及培养目标有所了解，只有这样才能有针对性地拓展教师的知识面，才能在教学过程中有的放矢，对教学内容进行优化和补充，做到与专业接轨，最终达成培养具有扎实数学基础和数学逻辑思维能力的复合型人才的目标。
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Exploration on the Reform of Teaching Contents of Basic Mathematics Courses in Information and Computational Science
QU Xiao-bing
（College of Mathematics and Information Science，Leshan Normal University，Leshan，Sichuan 614004，China）
Abstract：Mathematics courses such as Mathematical Analysis and Advanced Algebra are the basic courses of information and computational science and financial mathematics.This article mainly discusses how to select and optimize the teaching content of these basic mathematics courses to achieve the goal of achieving these professional training goals.
Key words：information and computational science;financial mathematics;basic mathematics curriculum;mathematical analysis;higher algebra
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