浅析问题导学法在初中数学教学中的应用
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作者:沈红星
摘 要：随着教学改革的不断深入，初中数学教学过程中更加注重以学生为主的教学理念，在教育教学过程中不断创新教学方法，围绕学生探索、求知等内容，不断提升学生对知识的把握和理解能力，提升学生对数学知识的感知能力和探索语文。因此，本文以问题导学法为例，分析问题导学法在初中数学教学中的应用，努力转变传统教育观念，提升课堂教学效果和质量。
关键词：问题导学法;初中数学;教学应用
一、 前言
问题导学法是把知识转化为问题，由浅入深，由易到难，循序渐进，引导学生学习。从内涵来看，其主要的特征是将教学内容转换为问题的形式开展教学，其目的是引发学生的探索和求知欲望;同时问题的设置要坚持循序渐进的原则，引导学生不断地深入学习，提高学生学习的能力。初中数学学科一直被学生成为学习的“拦路虎”，是学生学习的重难点内容，其突出的表现是数学知识理论比较多，逻辑推理难度大，学生只注重知识运用不注重知识推理所导致的，因此问题导学法在初中数学教学的应用具有十分重要的价值。
二、 初中数学教学现状分析
（一） 学生学情分析
初中数学教学过程中，必须要了解当前学生的学习状况和对数学学习的态度，只有这样才能为学生后续的教学工作提供必要的解决。从目前来看，初中生数学学情主要体现为以下几个方面：首先是，学生学习知识的积极性和主动性明显增强。近些年，随着中小学普遍落实以学生为本的教学理念，学生在学习过程中已经有着明显的自主探索欲望，特别是在课前预习方面，部分学生已经养成了课前预习的习惯，有的学生在寒暑假期间已经通过补习班完成了下一学期的数学学习。其次是学生的探索欲望不强。当代中学生在数学学习自主方面明显提升，但探索求知欲望有所下降，突出表现为学生在数学学习过程中，通常是按照教师要求完成主动完成课前预习等工作，在课堂上也能做到认真听讲，但也存在着明显的问题，如学生学习完全是按照教师的步骤进行，教师说学习哪里，学生就学到哪里，教师让学什么，学生就学什么，完成任务以后学生没有主动学习的积极性，也没有进一步提高自身能力的意识和习惯。最后，学生学习能力出现一定的分层。初中阶段，学生学习能力有了一定的分层，不同层次的学生的需求也是不同的，在教学过程中，教师应把握不同学生学习需求，合理调整教学目标和教学内容，确保学生学习需求都可以得到满足。
（二） 教师教情分析
初中数学教学过程中树立以学生为主的教学理念已经成为教师教学的共识，但在具体如何实施方面还存在着一些问题，包括实施理念、实施方法、评价方法等问题。首先，部分教师在以学生为主教学理念方面存在一定的误解，认为以学生为主的课堂就是要把课堂完全交给学生，因此在课堂教学过程中，让学生有了过多的自由，课堂教学效果不是很理想，突出表现为，课堂教学中课堂教学气氛活跃，学生对课堂教学的满意度也高，但课后的测验中发现学生的成绩普遍不理想，学生在课后不知道课上学习了什么。其次，教师在教学过程中，在教学方法方面还需要进一步的提高。从目前来看，教师在教学方法选择方面依然缺乏灵活性。因此教师在教学过程中，以教师为主的课堂教学依然普遍存在，教学方法基本就是教师说、学生记笔记、教师讲题，学生学题的方式，这种教学模式较为单一，也不符合学生学习的普遍规律，因此课堂教学质量和效果不是很好。教学方法的单一在一定程度上也体现了教师对以学生为主观念的重视程度不够，没有适应和了解新课程改革的需要，没有做好具体实践工作。最后，教师在课堂组织方面还较为保守。以学习小组为代表的新型课堂组织教学模式已经在教育实践中取得了非常好的效果，但从目前来看，大部分初中教师还没有适应以学习小组为单位的课堂组织模式，导致学习小组建设流于形式，课堂组织形式单一，教学效果不是很理想。
三、 问题导学法在初中教学中的应用
（一） 创设问题情境，激发学生主动
初中数学教学过程中，学生对数学学习存在一定的自主性，这种自主性主要是学生进入初中阶段以后，对数学学习负有挑战性，想要挑战成功，成为同学口中的“学霸”，但从实际情况来看，大部分学生经过初期数学学习以后，纷纷败下阵来，成为同学口中的“学渣”，学习积极性和学习主动性受到了一定的打击。这种情况的出现既有教师教学方法方式方面的问题，也有数学知识学习本身存在一定难度的原因，因此在教学过程中，教师要做好教情分析，从学生学习兴趣和内容学习的难度入手，做好教学方法的创新应用，帮助學生尽快融入数学学习当中，激发学生主动学习的积极性。
问题导向法在初中数学教学应用过程中，更加注重问题情境的设置，通过设置情境帮助学生了解数学学习的内容，带入具体的学习情境当中，更好地帮助学生激发学习主动性和积极性，提高学生数学学习的热情。如浙教版《用字母表示数》课程教学中，这一章节非常重要，其难点是帮助学生用字母和代数式表示规律，如果本章节学不好，那么后续的一元一次方程等内容的学习过程中，会进一步加大学生的学习难度。因此，教师在教学过程中应积极创设问题情境，由浅入深，从符号代替数字开始逐渐引申到字母和代数式表示规律，帮助学生了解用字母表示数的方法，提升学生对数学学习的积极性。具体来说，教师在导学阶段，应根据学生学习规律，尝试先让学生了解字母表示数的表达方法，设置的问题可以类似于“彩旗的单价为每面a（10）元，那么50面彩旗多少钱？”让学生进行分析和书写，如果按照单价10元算，那么是500元，如果单价用a代替，则应是50a，通过这种表达方式来帮助学生建立数与字母的概念，了解数与字母相乘需要省略乘号，类似的是带分数相乘时要化成假分数等内容，让学生根据具体的问题导入来了解字母表示数的规律，通过这种方式激发学生主动探索的欲望，为后续的学习提供必要的支持。
此外，创设具体问题应注重从学生生活实践入手，从学生日常生活中常见的内容入手，将生活中一些形象的内容具体化，帮助学生加深对数学概念的理解。如浙教版《认识不等式》课程教学中，教学的重点就是帮助学生了解不等式的内容，建立不等式的关系。传统的教学模式都是以公路上汽车的限速标志、太阳温度为例，如公路汽车限速不超过40km/h，用“≤40”来表示，太阳表面温度高于6000摄氏度，用“≥6000”来表示，这些内容与学生生活虽然相关，但学生没有具体的概念，理解起来比较困难，这种导学效果不是很理想。因此，教师可以在导学阶段，从学生生活实际入手，帮助学生逐渐建立对不等式的理解，如教师可以以学生在家要零花钱为例，询问学生要零花钱时，是不是总会说“妈给我点钱，1块钱不够，最少也要五块钱”，这句话其实就是一个不等式，你要的钱是要大于等于5块钱，因此用不等式来表示可以写成“≥5”来表示。通过学生日常生活中形象语言的描述转化为具体的数字表示，这种教学模式的问题情境符合学生的认知规律，可以有效激发学生在后续的学习过程中知识学习的主动性。 （二） 提出具体问题，加强师生互动
初中数学教学过程中，數学的内容是偏重于理论的、抽象的，这些知识和内容与学生生活关联性不大，尽管新课程改革中提高了数学中文字比重，但具体的计算过程和逻辑推理过程依然是存在的，对大部分学生来讲比较陌生。因此，教师在教学过程中应注重具体问题的设置，将抽象的内容具体化，帮助学生加深对内容的理解，同时做好与学生的互动，帮助学生参与到课堂过程中，在交流与讨论中提升学生学习能力。
问题导向法在初中数学教学的应用过程中，教师在课堂教学时应注重以问题为先导，通过具体问题的应用帮助学生掌握和理解内容，通过对具体问题的剖析和解决，帮助学生了解问题产生的原因、经过和结果，同时要注重学生讨论，让学生对自己不了解、不清楚的地方进行充分的交流，通过生生互动、师生互动的方法，提出教学效果和教学质量。如浙教版《一次函数》课程教学中，是培养学生数形结合能力的重点章节，也为后续二次函数学习打下基础，学生在学习过程中对一次函数的理解和认识容易出现问题，特别是在数形结合方面，因此教师在教学过程中应根据学生情况，做好树形结合方面的教学工作，按照正反两方面进行分析，如以y是x的一次函数，当x=-2时，y=-3;x=3时，y=7，求y关于x的函数解析式，教师可以让学生先画平面直角坐标系，然后在坐标系里找点，通过两点一线的方法来确认画出直线，然后让学生分析x=4、5等数字时y的变化，此时有的学生在作图方面不够严谨，导致x=4、5时y的数值标点没有在一次函数直线上，此时教师应提出问题，询问学生为什么出现这类问题，让学生进行讨论与分析，从函数式的正确性开始讨论，利用排除法进行分析，最终发现是横纵坐标标记不规范，通过具体实例的方式让学生养成严谨的数学思维习惯。
提出具体问题，加强师生互动有助于解决学生抽象思维转化为具体实践过程中容易出现的问题。中学生阶段，学生在学习数学理论、数学概念时掌握的速度和理解能力明显提升，但在转化为是实际应用时则存在明显的问题，因此教师要切实做好与学生的沟通工作，帮助学生将抽象的理论内容与实际解题应用联系在一起。如《直线与圆的位置关系》课程教学中，教师通常会按照数形结合的方法，让学生掌握直线与圆的位置关系，了解直线与圆相交时有2个公共点，圆心到直线的距离小于圆的半径dr;但在具体应用过程中，将d和r转化为具体的数字，如圆的直径为13cm，假设直线与圆心的距离为d，当d=6.5cm;d=9cm;d=14cm时，让学生进行直线与圆的位置关系判定和有几个焦点时，学生在判断过程中容易出现出错，无法将理论内容与具体的数字对应上，此时教师不应该抱怨或批评学生，而是与学生进行积极的交流，在交流过程中了解学生的想法，帮助学生将理论的直线与圆的位置关系转化为具体的数字应用，通过这种方式逐渐帮助学生建立起对直线与圆的位置关系的认知，从而在后续的学习过程中可以熟练解决其他的问题，如在Rt△ABC中，∠c是90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB是什么样的关系，r=2cm;2.4cm和3cm。这种题型就是直线与圆位置关系的具体应用，教师可以在解决这类问题的过程中，进一步帮助学生了解d和r的关系，同时帮助学生建立本章节内容与其他知识之间的联系，学习如何分析和掌握知识内容，提升课程教学的质量和效率。
（三） 注重问题总结，培养探索精神
初中数学教学过程中，学生探索精神薄弱一直是普遍存在的问题，也是传统教学模式下，学生教育方面存在的弊端。传统的教学模式下，数学教学以课堂为主，课堂学习完成以后，课下学生的任务是对课上学习内容进行应用，至于学生课堂掌握了多少则不够重视，最终导致学生形成了“知其然不知其所以然”的现象和习惯，不利于学生探索精神的培养。
问题导学法在初中数学教学过程中，很好地解决了学生探索精神匮乏的问题。数学教学完成以后，教师通常会对教学内容进行总结与概括，这一过程是对整个课程内容的总结，帮助学生提高对知识理解和运用能力，在总结的过程中，教师应根据学生学习情况和学习能力，提供符合学生认知规律和学习能力的问题，对学习能力一般的学生，教师提供的问题应侧重于学生能力的段落，主要是帮助学生快速掌握数学知识，提高学生的知识运用能力;对学习能力比较强的学生，教师应在问题总结的基础上，为学生提供开放类提醒，帮助学生对课程内容的进一步理解和掌握。开放型题型不是只给出完成的条件或结论，需要学生自己去添加条件，用自己的理解去完善题目，最终得到理想的结果或答案，这种问题设置具有很强的灵活性，有利于学生的进一步学习和认知，对学生探索精神的培养、创新精神等具有十分重要的意义。
问题的总结是基于已有的学习基础上，是对现有知识内容进行探索和实践，因此教师要给予学生充足的自由讨论时间和空间，让学生自己动脑，在具体实践操作过程中不断提升自身能力，开动脑筋。教师应根据学生的问题和思路进行纠正和调整，帮助学生尽快融入内容学习当中，在互动过程中开发思路，在学习过程中提升自身综合素养，只有这样才能真正提升学生的能力，培养学生发散思维和探索精神。如在《二元一次方程组》课程教学中，在完成了二元一次方程学习以后，学生初次接触二元一次方程组的解题过程，此时教师可以先让学生根据自己的思路去思考解题的过程，而不是对学生的思想横加干涉，让学生自己根据已有的知识经验进行分析和总结，提出解题构思方向。以二元一次方程组3x+5y=212x-5y=-11为例，教师在教学过程中，可以让学生根据已经学习的内容进行自主设计和思考，如A同学就提出了，应该把2x-5y=-11进行变形，变成x=（5y-2x）/2，然后带入到第一个式子3x+5y=21当中，就可以实现消元的目的，从而方程只有一个未知数y，就可以先解出y的值，然后带入到方程组中任意一个式子再解出x的值。B同学通过观察二元一次方程组以后，认为5y和-5y其实互为相反数，可以尝试将这两个式子进行相加，相加以后，同样实现消元，根据学生思路也可以得到应有的结果;这两种方法都是可以的，教师对学生的态度应给予支持，同时也应注意引导学生解题方法的不同，特别是B同学提出的方法，可以换一组方程式提供给学生，让学生按照这种思路试试能不能行，以此来帮助学生了解消元法在二元一次方程组解题过程中的具体应用效果和正确解题思路，在帮助学生掌握正确解题思路的同时培养学生的发散性思维，让学生学会从不同角度去分析问题解决问题。
四、 总结
初中数学教学采用问题导学法有利于改变传统的教学模式，实现教学相长的效果，同时利用问题情境、具体问题和问题总结的方式，可以帮助学生建立对数学探索的求知欲，实现良好的学生互动，培养学生对数学学科的核心素养。总之，初中数学教学过程中应积极应用问题导向法，不断加强问题导向法在具体教学中的实施，通过问题导向引导学生主动学习的意识，培养学生对数学探索和求知欲，这也是教学改革的方向与要求。
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作者简介：
沈红星，浙江省杭州市，杭州师范大学附属仓前实验中学。
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