高中数学探究式课堂的实践与思考

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　　摘要： 在新课改的要求下，教师在高中数学教学中需要更加重视对学生思维和应用能力的培养，特别是随着数学知识不断加深，对学生的能力要求也在逐渐加大，教师更要深入研究科学教育和引导方式，构建探究式的课堂，帮助学生掌握合理的数学思考模式，构建适合自己的知识系统，才能使其更全面地分析数学问题，提高学习能力。本文就当下高中数学课堂教学存在的问题进行了分析，阐述了探究式课堂的实践意义，提出了实践的策略，以期促进高中数学教学的深入研究，为推进教学改革提供有利的参考。
　　关键词： 高中数学;探究式课堂：实践与思考
　　一、 引言
　　素质教育改革要求对学生的教学要以培养学生的学习能力、开发学生的思维为中心，特别是在高中数学课堂上，要重视是对学生的探究能力的锻炼，促进他们思维和创造力的培养。而当前的数学教学模式比较单一和固定，在方式和手段上不够科学，也不具有针对性，没有根据当下高中数学知识和结构的变化来制订更加科学的教学方案，特别是在面对更加开放性的问题时，很多高中生的思维受到限制，无法进行扩展性的联想，导致数学能力一直无法提升。所以，教师要改变当前的现状，深入分析学生学习时的困难，构建探究式课堂来引导学生发现问题、解决问题，提升综合能力。
　　二、 当前高中数学课堂教学存在的问题
　　（一）数学问题复杂，学生信心不足
　　高中数学知识难度更高，对学生思维能力的要求也更高，除了要掌握更多类型的基础理论知识以外，学生还必须要对这些理论知识进行多角度的探究、应用，并要学会挖掘其中的运用价值，学会对问题进行分析，掌握科学的数学思维，才能对数学知识进行深入探究，找到理解的突破口，提升自身的能力。但是在实际教学中，对于很多类型复杂的数学问题，教师还没有找到针对性的培养策略，造成学生往往不能进行思维的灵活变换，无法挖掘到题目和文字中有关数学知识的内涵，也就会给学习带来更多的阻碍，长此以往，学生学起来会更加吃力，也会逐渐失去信心。
　　（二）知识结构影响学习的效果
　　数学知识结构就是高中生在学习数学的过程中，对数学基础知识进行深入掌握，同时不断提升自己的学习能力，并能够将各类型的知识进行结合，对题目进行全面分析，从而形成属于自己的思维模式和解题习惯，并在大脑中形成系统的知识結构。因此，科学的知识结构对学生的能力要求较高，而不同思维模式和理解能力存在差异的学生，其知识结构也是各不相同，这些差异性都会对学生的解题能力造成不同的影响。而教师在教学中，如果没有注意到这种差异，并对学生的知识结构进行分析，则很难对其进行针对性指导，也无法掌握学生在学习中的困难，这对培养学生的数学能力也是一种阻碍因素。
　　（三）课堂教学缺乏针对性和层次性
　　高中生对数学的掌握程度实际上已经有了较大的差别，学生的基础知识、思维能力以及理解水平等，都有了较大的差距。而且随着知识难度不断增加，学生之间的这种层次性也非常明显。很多学生学起来非常吃力，导致其对数学学习的兴趣不断降低。特别是在学生的学习能力比较弱的情况下，学生不能自主进行数学知识的探索，不能学习到知识的本质，所以对于其接受和应用上有一定的困难。而教师没有根据学生的实际情况来设计合理的课堂教案，所有的学生接受相同的教学方式，没有关注学生能力上的差异，很多学生的难题和困难得不到解决，得不到针对性指导，学习的效果会大大减弱，使得课堂教学的质量并不理想。
　　三、 高中数学创建探究式课堂的意义
　　（一）有利于提升学生的学科能力
　　数学是基础学科，也是一项重要的课程，除了要掌握基础的数学理论知识以外，学生还要提升对知识的运用能力，提升自己的思维，才能学以致用。而创建探究式课堂，以问题为向导，引导学生对数学问题进行全面的探究，深入挖掘其中的知识内涵，找到更多的解决方法，掌握丰富的思考方法和路径，从而帮助其构建更加系统科学的思考模式，建立全面的知识系统，促进学生综合能力的提升。而且在探究式课堂创建的过程中，学生能够对基础知识进行深入了解，挖掘其实际价值，发现数学与生活之间的重要联系，同时在不断探究和思考中，学生的逻辑思维和分析能力也能得到提升，从而提升学科能力。
　　（二）符合新高考新课程的基本要求
　　我国新高考新课程改革对高中数学教学提出了更多新的要求，培养学生的学科素养、数学思维、创造能力和运用能力已经成为基本任务。教师在课堂上，除了要教授学生基础理论知识，掌握更多的解题方法以外，还要重视对学生的审题能力、分析能力以及思维能力的培养，才能让学生更加深入地认识基础知识，提升对问题的探索主动性，从而养成良好的学习习惯。而且探究式课堂的创建，能够帮助学生树立问题意识，打开思维，可以开阔学生的视野，促进其智力发散，挖掘学生的潜能，让其在不断探究的过程中，养成良好的学习习惯，通过解决一个个问题，提升学习的信心，找到解决数学问题的乐趣，获得更多的成就感，还能提升其对知识的运用能力，提高其综合素质。
　　四、 高中数学探究式课堂的实践策略
　　（一）构建和谐的、敢于探究的教学氛围
　　探究式课堂的前提是发现问题，在高中数学课堂中，教师要重视对学生逻辑思维和建模思想的提升，为学生构建和谐的教学环境，鼓励学生勇敢发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和良好习惯。可以利用多媒体、小组实践、探究性的比赛等活动来呈现丰富多彩的情景，引导学生去发现问题，将问题的整个探知过程融入课堂中，激发学生学习的主动性，提升课堂的吸引力。当然，在问题的选择上，教师要不断引导学生发现更多有价值性的问题，以促进学生不断思考和深入探究为任务，激活学生的思维，深入挖掘每一个学生的潜力。
　　例如：设函数f（x）=ax 3-2x 2+1（a>0），g（x）=-6x 2
　　（1）若对任意的x∈[-2，-1]，使得f（x）>g（x）成立，求实数a的取值范围。 　　（2）若存在x∈[-2，-1]，使得f（x）>g（x）成立，求实数a的取值范围。
　　（3）若对任意的x 1，x 2∈[-2，-1]，使得f（x 1）> g（x 2） 成立，求实数a的取值范围。
　　（4）若存在x 1，x 2∈[-2，-1]，使得f（x 1）>g（x 2）成立，求实数a的取值范围。
　　（5）若对任意的x 1∈[-2，-1]，存在x 2∈[0，2]，使得f（x 1）>g（x 2）成立，求实数a的取值范围。
　　（6）若对任意的x 1∈[-2，-1]，存在x 2∈[0，2]，使得f（x 1）≤g（x 2）成立，求实数a的取值范围。
　　（7）若对任意的x 1∈[-2，-1]，总存在x 2∈  1 2 ，2 ，使得f（x 1）≤g（x 2）成立，求实数a的取值范围。
　　通过此题条件不断地变化，教师可以鼓励学生进行相互交流，进一步地探讨，还可以适当对学生进行积极引导，培养他们发现条件的能力，提升审题意识。同时，还要培养学生善于发现问题的意识，才能提高其自主思考的能力，比如教师可以经常出一些具有不同类型错误的例题，让学生找到解题的问题，或者通过互相批改作业的形式，既能从别人的错误中检验自己的学习效果，也能提醒自己，加强对知识的理解和应用。
　　（二）创建问题情境，提高探究意识
　　教师在数学教学中，要引导学生去把握探究的思路，引导学生将理论和实际问题结合起来，理清自己的思维，有条不紊地对数学知识进行深入分析，从而找到正确的理解方向，逐步推演出知识理论的内涵和思路。比如，学生在解题时，必须在审题之后，去分析出题的意图和考查的知识点，根据自身的经验，结合所学的知识，将可能应用到的理论都理出来，再通过深入探索，找到一些解题的路径，不断尝试和排除，才能解决问题。因此教师要善于创建合适的问题情境，通过培养学生的问题意识来提升他们的探究能力，促进其在解题过程中更好地分析问题。例如在学习有关椭圆的方程式时，教师可以先提问，怎么利用两点和线来画出一个椭圆，然后让学生进行探究和实践，尝试用这种方式来画椭圆，让学生在黑板上固定两个点然后取一条细绳，把它的两端固定在板上的两点 F  1、 F  2，用粉笔笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形，然后让学生把细绳变短，看看能画出哪种图形，最后教师可以利用几何画板，利用点来画出点的轨迹，用动态的图像展示椭圆的形成，从而对点的轨迹进行跟踪。利用这种方式能够有效激发学生的兴趣，引导学生自主对问题进行思考，同时，通过不断的训练，慢慢地让学生养成自主探究的意识。然后教师需要全面掌握学生的实际情况，重视因材施教，针对不同层次的学生，要进行不同方式的引导，鼓励学生敢于表达疑问，并要尊重学生的差异，耐心为其解决难题，帮助其树立信心。
　　（三）丰富探究的方式，提升探究能力
　　随着学习难度不断加大，高中数学题目的类型和包含的知识量也在不断增加，特别是对学生分析和联想能力的要求也越来越高。探究式课堂不能只停留在表面的问题探索上，还要通过更多丰富的方式，提高学生对数学的兴趣，他们才更加愿意投入到学习中，去发现问题，提出问题，更愿意去探究数学问题，养成科学的数学思维，从而不断提升自己的能力。还要引导学生在探究过程中不断提升自身的创造力，才能培养举一反三的能力，在面对千变万化的知识和问题时，能够挖掘有效信息，找到更多创新的解题思路，从而提升数学能力。
　　五、 结束語
　　综上所述，在高中数学课堂上，培养学生的探究能力是基本的任务和目标，也是当下考核评价的重要部分，对学生综合素质和学科素养的培养具有重要的意义。高中数学教师要重视学生的差异，为其打造良好的探究课堂，通过不断的实践和探索，培养学生的探究意识和能力，从整体上提升高中数学的教学质量。
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