基于导学案的高中数学课堂教学探究
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作者:盛鑫玉
摘 要：导学案是辅助教师授课以及学生自主学习的一种重要教学模式，非常符合新课改下课程教学新要求，尤其适用于数学等知识学习难度比较大的课程教学中。本文立足于高中数学课堂教学，对导学案的应用意义与对策进行了深入研究，旨在为导学案在中小学课程教学中的推广和应用提供一些帮助。
关键词：高中;数学;导学案;应用策略
随着新一轮课改进入到“深水期”，积极探索和推广符合课改形势的教育理念、教学手段与模式是摆在全体教育者面前的一个首要任务。其中导学案则是一种符合新课改要求的教学理念，倡导“先学后教”，强化了学生的自学、互学和探究性学习地位，对提高他们自主学习能力，促进学科核心素养形成具有积极的意义。基于此，如何在教学实践中有效地应用导学案是当前值得深入探讨的一个重要教育课题。
一、 高中数学课堂教学中导学案的应用意义
数学是高中教学课程体系的重要组成部分，本身知识具有繁杂性、抽象性，增加了高中生学习的难度，容易使学生在高考上出现“马失前蹄”的问题，甚至一些高中生对数学知识伴有畏惧心理，不敢解决数学问题。究其根本原因，除了学生自身的智力因素之外，主要是与教学模式与手段有关。特别是以往采取了“先学后讲”教学模式无法有效引发学生的思维共鸣，限制了他们思维能力的发展，也不符合新课改背景下数学核心素养培养的基本要求。而导学案是一种贯彻“先学后教”的教学模式，可以充分强化高中生在数学知识学习中的主体地位，同时也有利于压缩课堂教师授课的时间，从而可以为学生在课堂上的学习留置更多的思考时间或者合作讨论、学习的时间，这样会进一步提高数学课堂教学的质量，有效培养学生数学核心素养。由此可见，在高中数学课堂教学中应用导学案具有其重要的教育意义。
二、 高中数学课堂教学中导学案的应用策略
（一）科学地制作数学导学案，奠定导学案的应用基础
导学案教学模式在高中数学课堂中应用的基础是提前建立导学案，确保其可以满足后续数学课程教学需求。在编制导学案期间，需要立足于高中数学课程教学的目标与要求，结合高中生现阶段的数学知识学习情况以及个人喜好等实际情况，之后还要科学地在导学案中设计一些学生自主学习任务，使他们可以在课前利用导学案开展自主学习的时候可以提前明确课程教学的重难点，并通过导学案中的学习任务以及自我提问环节等内容设置来提前检测自己课前预习的成效，并可以记录下自己尚未解决的数学学习问题以及那些自己还比较疑惑的数学知识点，力求可以全面明确高中数学知识学习的整体知识体系，这样可以为他们后续的课堂听课或者课堂互动沟通和交流做好铺垫。特别是在编制数学导学案期间，要注意设定一些贴近学生生活实际的跟踪练习题，使学生可以一边根据导学案进行自主学习一边进行自主训练，及时帮助他们巩固自己课前预习活动中的所得。
例如，在《集合与函数概念》教学期间，在为学生设计课前自主预习的导学案期间，可以结合这部分知识的教学目标，为学生设定“深入理解与熟练应用几种集合的表达方法以及集合之间具有的几种表达关系”这一自主学习目标，并从教材课后习题以及历届高考中相关的考题等作为练习题添加到导学案中。与此同时，在导学案的最后还可以留置一部分区域用于学生自主记录自己课前预习活动中尚未解决的疑问。又如，在《三角函数的诱导公式》教学期间，在设计相应导学案中的学习任务期间，可以首先为学生设计一个详细展示三角函数推导出诱导公式的详细过程，之后要求学生以此为据去对其他的几个三角函数诱导公式进行自主推导，如通过sin（-a）=sin（0-a）=sin0cosa-cos0sina=0-sina=-sina，可以使学生在课前预习之后得到：cos（-a）=cosa等相关三角函数诱导函数，提高了学生课前自主预习的效果。最后同样可以为学生设计一些高考数学考试中比较常见的题型，让学生及时巩固自己课堂所学的知识点，必要的时候可以设计一些自我提问或自我回答的部分，这样可以进一步提高学生课前自主预习学习效果。
（二）课前应用数学导学案，掌握学生课前自学情况
在制作数学导学案的基础上，首先需要将其应用于课前自主预习环节，具体就是在正式开展数学课堂教学的前两天将所制作的导学案分发给学生，让他们在课下抽时间进行自主学习，并按照导学案上的内容安排任务设计等来逐步完成各个学习任务，并要本着实事求是的原则，根据自己课前预习导学案的实际情况，通过自主学习导学案知识和解决导学案上的相关数学问题，可以提前使学生了解与掌握自己学习数学知识的实际情况，并要认真地记录下自己课前预习导学案内容之后依旧无法理解或解决的疑难问题，确保整个导学案上面的内容都仔细地审读，并完成了上面所设置的学习任务。然后教师在正式上课之前的一天要提前收回学生完成的导学案，并对它们进行仔细的检查和分析，并要结合实际的导学案知识完成情况以及学生共同存在的一些学习问题进行归纳、总结和记录。基于上述这些导学案的相關内容，教师要及时对教学方案进行改进与完善，借助这种“二次备课”的方式来提高后续课堂教学的有效性，尤其是要注意引导学生在课堂上重点听那些自己还未理解和解决的数学知识点。
例如，在《对数函数及其性质》教学之前，教师可以将专门编制的导学案分发给班级的高中生，让他们抽时间在课下进行自主预习并完成导学案上面设计的学习任务，于课前一天时间再交给老师。基于导学案课件的应用，大多数高中生都可以对对数函数的含义以及图像等基础函数知识有初步了解，但是在理解其函数性质当中涉及推导问题等部分数学知识的时候却常常遇到一些问题。通过教师回收这些学生完成的导学案，可以及时明确学生在课前自主预习这部分数学知识的时候存在的学习问题，这时候教师可以在课堂上开展合作讨论为他们重点讲解对数函数性质及其应用部分的数学知识，期间可以配合数学教材上面所设置的例题以及课后练习题等帮助高中生快速理解与掌握这一部分的数学知识。但是教师在回收学生上交的导学案之后，在对他们学习中遇到的各种问题进行分析期间，要本着“抓共性问题”的原则，集中那些大多数学生都容易犯错的学习知识点，不必要事事照顾到，其他的个别学习问题可以让学生通过课堂合作学习的过程中加以解决或者在课间或课下的时间针对性指导学生，借助这种课前利用导学案开展课前预习活动的方式，可以有效提高学生课前预习的效果，最终有利于他们养成课前预习的好习惯。 （三）课中加强导学案的探讨，引导学生开展合作学习
课堂教学是导学案应用中最为关键的一个阶段，这是高中生深入理解所学数学知识，提高自身学习效果的关键。在将导学案应用于课中教学期间，教师需要转变自己以往主导课堂的教学形式，主动去充当高中生学习数学知识的监督者、组织者与引路人，尤其是要重点以那些高中生在课前自主预习环节中尚未解决的疑问知识点或难点知识为教学的内容，同时还可以在实际的课中指导教学中灵活地应用小组合作讨论、随堂练习等多种课堂互动教学方式来帮助学生更加深刻理解与掌握所学的数学知识。但是无论采取何种课堂教学活动方式，都要注意突出数学课堂教学的重点以及考试的热点，以学生易错知识点与问题作为课堂互动和探讨的重要讲解知识或者相互讨论学习的知识。而高中生在课堂上也要认真参与到课堂互动讨论等教学活动中，尤其是要结合自己课前自主预习的实际情况，有目的地去听课，并要敢于大胆地提出自己内心的看法与见解，或者点评其他学生的解题方法与思路等，这样才能有效提升导学课堂教学的质量。
例如，在《正弦函数的图象和性质》教学期间，基于课前的导学案学习，初中生已经明确正弦函数图像的相关绘制方法以及一些基本的函数性质，所以这部分知识不需要在课堂上多花时间进行介绍。而通过归纳和总结学生导学案上的未解决的数学知识点，发现学生对正弦函数的性质的应用还存在一些问题。针对这一问题，可以采取小组合作讨论的学习方式，针对性为他们设计“正弦函数的性质有哪些？”、“正弦函数的单调性如何判断？”、“正弦函数的奇偶性应用的代表性公式如何表示？”等一些相关函数性质的讨论问题，使学生通过课堂中的互动讨论和交流来明确相关数学知识学习和应用的要点，最终可以使他们得出“异号得负/同号得正”这一奇偶性特性表现等学习结论，借助小组合作讨论的学习方式可以更有利于活跃课堂气氛，也非常有助于高效数学课堂构建。在课堂的最后，可以针对性为高中生设计一些相关的随堂练习题，帮助学生及时夯实课堂所学的理论知识，这样更有利于提高学生的整体学习效果。
（四）及时开展课后教学评价，帮助师生及时查漏补缺
导学案除了可以应用于高中数学课前教学环节和课中教学环节之外，同样可以有效地应用于课后学习环节当中，具体就是抓住导学案在拓展延伸课堂所学数学知识，提高学生课下自主学习效果方面的积极作用，尤其是有助于帮助师生双方及时查漏补缺。一方面，教师可以通过检查高中生课后完成导学案中学习任务的情况来明确自己的导学案教学效果，及时找出其中的不足并加以改进，这样后续教学中可以加以注意，从而可以更好确保导学案应用质量。另一方面，针对学生而言，通过利用导学案辅助自己课下自主预习，可以提高自己课下自主学习效果，尤其是配合针对性拓展性练习题的设计或拓展知识展示，可以逐步提升我们自身的学习效果。
例如，在《复数》这一章节数学知识教学完毕后，大多数高中生通过导学案的学习就会明白实数与虚数二者运算的差异性，并且掌握了虚数的基本四则运算以及“i”这一中间变量的一些特殊性质，如“i2=-1”，这样就可以有效地拓展高中生对“虚数”这一概念的理解与认识，同時还可以发现其在运算上存在的一些特殊性。在学完这部分数学知识后，许多高中生可能会有一种意犹未尽的感觉。然后在课下的时候可以利用导学案课件的方式为他们设计“1+2i+3i2+…+1000i999=？”这一道数学题，引导学生自主解决或者合作讨论解决。通过这种课下的合作探究学习，可以增加学生课下完成作业趣味的同时，利用拓展的数学知识深化学生课堂所学的数学知识，提高了他们整体的学习效果。
总之，导学案是一种符合高中数学核心素养培养目标的有效教学模式，其在融入高中数学课堂教学期间要注意从科学编制导学案课件出发，灵活地将其应用于课前、课中和课后等课堂教学环节中，力求最大程度提升导学案的应用效果，有效促进高中生数学核心素养形成。
作者简介：盛鑫玉，内蒙古自治区呼伦贝尔市，内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学。
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