浅谈中考数学重点复习
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作者:黄孝荣
摘 要： 初三数学课程结束后，为了使学生在中考复习中取得更好的效果，教师会以数学小专题的形式进行复习，这样的训练可以提高学生解题速度，丰富学生的解题技巧，开阔学生的解题思路，有利于学生系统地掌握初中数学知识点并构建数学知识体系。本文以“空间与图形”小专题为例，简要分析中考复习时的策略，希望能给予相关工作者教学上的启迪。
关键词： 中考复习;初中数学;空间与图形;复习策略
初中数学是以“数”与“图”的相结合学科，中考考试重点主要是以“方程运算”“空间图形”和“函数解析”这三个部分，而在“函数解析”知识点考察中常会与“空间与图形”结合，以综合题的形式作为中考数学的压轴题出现，因此，“空间与图形”是中考复习中的重中之重。
一、 明确小专题复习特性
（一）要有针对性
中考数学开设小专题复习，教师必须要做到有的放矢，有目的性的让学生复习，这样才会见到成效，提高复习效率。教师在选择小专题时，要针对学生在以往教学中反映出来的情况而做出选择，不然，小专题复习就可能失去应有的功效，浪费学生的复习时间。
（二）要有专一性
“小专题”必须要突出“专”字，要有一个明确的学习主题，现如今中考数学命题的一个趋势是贴近实际生活，另一个就是题目所包含的知识点众多，考查的就是学生对知识点深度与广度的掌握情况。虽然数学知识点联系紧密，但是小专题也应该以一个知识点所谓的重点去复习。
二、 回顾概念梳理、构建知识框架
通过梳理，引导学生构建知识框架，把学生脑海中零散的知识点进行整合，让学生将分散的知识点进行体统的整理、归纳、分类，并将这些有关联的知识点通过分析、比较再串联到一起，从而让学生形成初中数学知识体系的构建。这样更有利于学生对数学知识点的理解和运用。
三、 重视分析
在复习阶段，教师应该重视分析，分析学生对数学知识的了解情况，查缺补漏;分析学生对一些经典例题的掌握情况，重点练习;分析学生常见的错误，错题整理。教师只有全面的了解，才会做出及时、有针对性的调整，才会让小专题复习更为有效果。
（一）教师全面了解，学生查缺补漏
学生在平时学习中，会不可避免的出现一些知识点的遗漏，这时，就需教师通过课堂练习、课后作业、模拟考试等环节来帮助学生在小专题复习时查缺补漏，让学生的知识体系更为完善。小专题复习中，教师对学生数学能力要有全面的认识，学生掌握比较好的数学知识点，教师可以一带而过，对学生掌握不好的，做题时常会出错的知识点进行重点分析，并在教学课堂中进行多种形式的练习，帮助学生巩固遗漏的数学知识点。教师要让学生做到“做一道例题，学一种方法，会一类题型，懂一片知识”，达到温故知新。在查缺补漏中教师要做到激起学生主动学习数学知识的积极性，从而提高学生数学学习能力。
例如：“多边形面积计算”复习时：“高、底相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。”让学生判断对错。学生马上会回答是正确的，于是教师开始让学生进行讨论。学生在交流讨论中通过画图分析最后得出：高、底相等的两个三角形，面积相等，但是形状不一定相等，所以，两个这样的三角形不一定能拼成一个平行四边形，只有两个全完一样的三角形才能拼成一个平行四边形。教师通过这道判断题，对学生进行查缺补漏，加深了学生对三角形、平行四边形知识点的理解。
（二）经典数学例题，课堂重点练习
例题是初中数学教学课堂的重要环节，教材本身就是一个例题的集合体。经典例题作为历届中考中总结出来具有权威性的例题，教师在复习阶段利用经典例题来巩固学生的知识点，学生可以了解以往中考的考試难度，对自己的数学能力有一个清晰的判断，从而更好的确定自己学生的动力与方向，更有利于学生对数学知识的学习。
例如：
已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G。求证FC=FG;AB2=BC·BG。
例题考点：相似三角形，垂直定理，切线的性质
例题分析：（1）由于平行线的性质得出EF⊥AD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出∠FAD=∠D，证出∠DCB=∠G，由对顶角相等得出∠GCF=∠G，即可得出结论。
（2）连接AC，由圆周角定理证出AC是⊙O的直径，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，证出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，证明△ABC∽△GBA，得出对应边成比例，即可得出结论。
这是陕西2016年的一道图形证明题，考查的是学生对三角形特性、圆形知识点的理解和运用。这道经典例题，可以让学生更好的理解三角形与圆形的特性，从而去做相应的类型题。
（三）学生常见错误，课后笔记整理
为了提高初中生的数学学习能力，在小专题复习中更有效的复习，让学生在自己的练习过程中避免同一类型题反复出现错误，分析错误原因，及时把错题矫正，并且从错题中更深入的了解相关的数学概念和解题思路，因此，教师有必要指导学生在小专题复习中建立错题笔记，引导学生“错题整理，反馈矫正”。学生在错题整理的过程中，能够更好的掌握数学知识点，解题技巧和更为有效的复习方法，通过对自己错误点的发现，促进学生发现问题并认真分析整理的能力，从而提高学生数学成绩。
例如：“长方体与正方体”这一知识点复习时，一道判断题：正方体的棱长为6cm，正方体的体积与表面积相等。学生们回答道：正方体的体积公式是棱长×棱长×棱长=体积，因此正方体的体积是6×6×6=216;正方体的表面积公式是，棱长×棱长×6=表面积，因此正方体的表面积是6×6×6=216，所以，它的体积与面积相等，这道判断题是正确的。面对这样容易错的问题，教师没有马上指正学生的错误，而是反问道：什么是体积？什么是面积？学生马上回答道：体积是物体所占空间的大小，用立方表示;面积是物体表面积的大小，用平方表示。学生们马上意识到才自己判断题的回答是错误的，虽然棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积的数值相等，但是他们所用的的单位不同，因此不相等。
四、 拓展提升
小专题复习教学目的不仅是要让学生的知识更具有系统化，还要让学生对以往知识有更新的认识，真正的达到温故而知新。因此，教师在小专题练习的设计上要多花一些精力。首先，课堂小专题练习的设计要有“坡度”，由易入难。只有对基础知识有良好的掌握情况，学生才能拓展练习，提高分数。其次，练习形式要多种多样，对相同的内容，采用不同的形式练习，教师要做到：“同类知识点系统练，增加学生知识系统化”“易混知识点对比练、增加学生知识概念理解”“易错知识点反复练、增加学生习题练习经验”，以便教师有的放矢地对学生复习做出调整，提高复习课堂效率。最后，分层教学，满足不同学生的需求。因为中考数学题的难易比例大概是1∶2∶7，教师开展分层教学活动，让数学基础差的学生争取中考数学中的7/10，让数学基础好的学生争取中考数学中的1/10，让学生都发挥自己的最大潜力，去拼取中考数学中的最高分。
五、 结束语
总而言之，小专题复习为学生提供了重新组建数学知识体系和对以往知识重新认知的时机，教师必须高度重视，充分的运用小专题复习阶段对学生所学知识、分析能力、解题方法等进行高度凝练的总结，以达到指导学生构建良好数学知识体系的目的，从而更为有效地提高学生的数学能力，以轻松的心态迎接中考。
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作者简介： 黄孝荣，广东省河源市，河源中学实验学校。
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