高中数学运算能力培养的方法与途径
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作者: 王少颜
摘要：数学计算能力是一项基本的数学能力，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。培养学生迅速正确的计算能力是高中数学教学的主要任务之一。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力就成高中数学教学重要研究的重要问题。
关键词：计算 数学思维 逻辑体系
一、数学运算能力的涵义以及特点
数学运算能力是指会根据概念、公式、法则，进行数、式、方程的正确计算和变形；能分析条件，寻找与设计合理、简便的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似的计算。数学运算能力的基本要求是：正确、迅速、合理。运算能力是一种综合能力，它与记忆力、理解力、数学思维能力紧密相联，相互渗透，相互支撑。要培养正确、迅速、合理的运算能力，除了要养成耐心、细致地进行运算的良好习惯，更要注意专门训练。
二、高中数学平时运算中常见的问题
1、是算前审题马虎。不认真审题，是影响学生解题质量的重要原因，当然也是影响学生解计算题质量的重要原因.不认真审题是一种非常不好的解题习惯，然而，有这种不良习惯的高中学生不是个别的。下面从两个例题，看看学生在审题这个环节上存在的问题。有相当数量的学生在解计算题时，急于求成，题目没看清就开始做，这样就难免把条件看错.类似的差错还有：把圆的直径当成半径、把椭圆的长轴当成长半轴等等。
2、是算中程序混乱。倘若认认真真观察一下学生是如何做数学计算题的，那么会发现他们当中的许多人有不良的解题习惯，你会明显地感觉到他们解题时毫无章法，乱碰乱撞，涂涂改改，看上去总是手忙脚乱的，你说，他怎么能准确而迅速地得出正确答案呢？据我多年的观察，学生不良解题习惯最突出的表现是不会合理地使用草稿纸。正确的解题程序是，根据一份作业量的大小，先准备好一份相应的草稿纸，然后将草稿纸对折，按照先左后右的顺序一题题地做下去，给每道题以足够的演算空间，当你认为计算结果准确无误或完全有了正确的解题思路之后，再将答案或解题过程填写在作业本上，这样做就不容易出差错.在高考阅卷已改成网上阅卷，对学生的答题空间有严格的限制的大背景下，合理地使用草稿纸是非常必要的.然而，实际情况并非如此，下面几种情形你一定会看到。
3、是算后忽视检查。几乎是所有学生都没有做完一道题之后马上检查的习惯，这就大大增加了差错率。相反，如果每做一道都能及时检查的话，那就能大大减少差错率。其实，解计算题最好的做法是：根据一份试题量的大小，先准备好一份相应的草稿纸，然后将草稿纸对折，分成不同的区域，给每道题以足够的演算空间，当你认为计算结果准确无误或完全有了正确的解题思路之后，再将答案或解题过程填写在作业本（或答题卷）上。同时，将演算过的题目编好号，那么检查起来就方便多了.
三、高中数学课堂教学中提高学生的运算能力对策
1、指导学生理解记忆概念、公式、法则的同时，掌握它们的使用条件。“巧妇难为无米之炊”，如果没有概念、公式、法则这些基本的数学知识，学生就不能进行合理的运算，因此指导学生在理解的基础上进行记忆尤其显得重要。通过定期的复习、习题训练等各种方法巩固所学，让它们在学生的头脑中生根。避免在重大考试中，由于概念、公式、法则记忆不清丢分。在此基础上培养学生用它们来解决问题的能力，因为相当一部分学生虽然头脑中具备了这些知识，却不能很好地用来解决运算问题。要求学生将学过的数学公式做到正确熟练地写出，非常重要。这句话咋看起来象废话，但大量事实是，有很多学生，比如文科的某些学生（其实很多理科的学生也如此！），连三角函数公式中的诱导公式都写不出，这样的学生不能进行正确的运算就不奇怪了。在这方面，我们也不能过于迁就学生，只有严格要求学生，才是对他们的爱护，否则他们很快就成为数学课的失败者，在痛苦中度过三年的高中生活。
2、加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学。忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生计算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题、组织内容上下功夫，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，把死的知识讲活，遵循学生的认知规律，深化学生对知识的认识和理解，而不是填鸭式地硬灌，应用时才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放在公式、定理主体上，而且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。
3、要求学生亲自做足够量的习题。运算能力既然是一种能力，而能力是要靠亲自练习才能获得的，所以运算能力的获得也离不开足够的练习。那种希望将课讲的精彩而学生只做很少习题就能使学生获得令人满意的运算能力做法，注定要落空的。这与减轻学生的课业负担是两码事
4、解题时注意分析，寻找合理、简洁的计算。数学是具有严密的逻辑体系的知识系统，因此，数学题目中每一个条件在解题过程中都起着重要的作用，若不能很好地挖掘这些条件所隐含的信息，便很难找到简洁的运算途径。
5、增强学生反思运算过程的观念 提高学生的运算能力要求学生在掌握知识时，不仅要知道“是什么”或“为什么”，而且能知道“有什么”和“如何用”。只有学到的知识能够有效的用来解决问题时，才算是“有效”获取。要求学生对自己的运算经常进行反思，进行自我评价、自我调节，这样才能更深刻、更准确地掌握运算过程中所用的知识、方法和数学思想。
虽然运算能力的提高，一直是中学数学教学中的一个薄弱环节，只要我们在教学中注意培养，永不放弃，从每一堂课，每一个细节抓起，培养学生养成“解题反思”的习惯，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高数学解题能力，必能取得好的效果。
参考文献：
[1] 《反思性教学》.华东师范大学出版社,2003．熊川武[著].
[2] 《数学教学论》广西教育出版社,2005．胡炯涛[著].
[3] 《数学教育学报》2000.11．涂荣豹 《试论反思性数学学习》.
[4] 《世界教育信息・教育科研》2008年第6期.杜伟煌.《培养解题后的反思习惯，优化学生良好的思维品质》.
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