浅谈初中数学教学中创新能力的培养

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　　摘要：在数学教学中，创设问题情境，激发学生的学习动机，促进学生创造性思维的发展，培养学生的创新能力。
　　关键词：初中数学创新能力培养探索
　　
　　数学是一门逻辑性很强，具有广阔的创造空间的一门学科。因此，数学教师应根据学生的年龄特征和教材具体特点，给学生创造一种和谐、融洽、宽松的教育环境，创设问题情境，激发学生的学习动机，促进学生创造性思维的发展，培养学生的创新能力。现结合教学实践谈如何培养学生的创新能力。
　　一、创设问题情境，促进创造思维的发挥
　　创设问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的需要，引发学生的创造性思维。因此，教师在教学活动中应有意识地创设问题情境，激发学生探索新知的愿望，引导他们体验解决问题的愉快，促进创造思维的发挥。
　　如初中数学中“实践与探索”单元教学中的问题4：试对以下情境提出问题，并列方程求解（必要时可对情境作适当补充），学校要制作一个广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，完成此项工作可得报酬450元。
　　此问题从情境看，能从学生熟知的生活背景和已学知识经验出发，既引起学生的好奇心，激发学生的兴趣，又具有可接受性、障碍性、探索性。从数学命题看，它是一个“条件不足，结论不明”的数学开放题。特别是由于条件开放，它具有多起点可求解的特征，能反映思维的灵活性，同时也反映不同思维起点以及思维的层次与思维的深度，更体现学生在设置不同问题情境的公平性，以及学生自主选择展示自己水平的途径与方式，能展示学生的想像力和创造精神，因而解题的策略是可以多种多样的。
　　具体操作是把全班每五人分为一组，开展合作交流，鼓励每位学生广开思路，大胆提出问题，互动决策，努力营造自主、科学、活跃、宽松的氛围。经过学生的分析、合作、整合、汇总，可对以下两个问题进行深化：
　　（一）完成此项工作，可设计以下几种方案：
　　①两人合作完成；②一人做若干天后，剩下由另一个人完成；③两人合做一部分，剩下由一个人完成；④两人合做，还可加入另一人，三人共同完成。
　　（二）计算报酬，可按以下三种分配方案：①按同工同酬分配；②按各人完成的工作量多少分配；③按等级工分配。
　　学生能根据问题情境，围绕未知问题提出假设并拟定解决问题的预案，是创造性思维和探究性学习的开始。
　　二、探索新知，培养创造性思维
　　苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处总有一种需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展。数学教学过程中学生可以在教师创设的问题情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。从而使学生自己不仅解决了情境教学中的疑问，而且能创造性地发表自己对问题的见解，在学习活动中使思维得到丰富，创造力得到培养。
　　如在前面例子的基础上，经过教师引导，学生尝试从不同角度寻求解决问题的预案，并再次探索题意：哪些量是已知的，哪些是未知的？单靠这几个已知量够吗？还需补充什么量？确定各个量（已知的和未知的）间的关系式是什么？怎样刻画出一个有效的数学模型？...此时，教师注意引导双边交流、互动：以便形成一个真正的“学习共同体”。创立了教学情境，学生跃跃欲试，踊跃发表各自的建模成果。
　　（一）关于完成这件工作。
　　探索1：若徒弟先做1天后，两人合作还需x天完成，可列方程为 ；
　　探索2：师徒两人合作，需x天完成，可列方程式为 ；
　　探索3：若师傅先做1天后有事离开，剩下工作由徒弟独做，还需x天完成，可列方程为 ；
　　探索4：为了早日完成这一工作，特又请徐师傅加入，已知徐师傅单独完成需5天，这样三人同时合作共需x天完成，方程为 ；
　　......
　　（二）关于分配报酬。
　　探索5：分配若由同工同酬来计算，如以探索2为例，不必求出时间，平均分配，师徒每人应得225元。
　　探索6：在市场经济下，我国强调分配应“按劳取酬”，即按完成工作量的大小来分配。例如以探索2为例，解方程 得 （天），所以师傅、徒弟完成工作量分别为，因此师傅、徒弟分别分配270元、180元。
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　　创设问题情境，是置学生于真实的社会生活之中学习，让学生自主展开想像和发表不同见解，激活了学生的创新潜能。
　　三、在实际运用中，培养学生的创新精神
　　数学教育的最终目的，是看能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决生活中可能遇到的实际问题，从而达到学以致用的目的。
　　由于学生对新知的认识，已处于一种理性认识阶段，经过不同层次的练习能够加深对结论的认识，并能充实和完善认知过程，完成对新旧知识间的正迁移，达到举一反三、形成技能、培养能力的目的。在运用中，学生往往能根据自己的理解、检验，不拘泥于一种思维方式地解决实际问题，体现出了一种良好的思维品质和创新精神。
　　在前面例子的基础上，教师可以不失时机地引导学生进行合情的延伸探究，再次营造一个求异与创新思维的问题情境。继续以小组合作探索，建立相应的数学模型，归纳如下：
　　探索7：把以上问题向“工程问题”类转化，师徒两人绕城而行，师傅绕城一周需要6小时，徒弟绕城一周需要4小时，现在两人同时同地相背出发，问经过多少小时师徒两人首次相遇，其解法与探索2一样。
　　探索8：探究“工作”最佳决策，结合原题和探索2和6，拟出一个综合应用题：
　　学校要制作一个广告牌，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，丙单独完成需5天。方案一：若甲乙同时合作完成，学校需付给他们报酬450元；方案二：若甲丙同时合作完成，学校需付报酬470元。
　　（1）试分别求出两种方案完成时间。
　　（2）这项工作需6天完成，问可由谁单独完成此项工作花钱最少？请说明理由，其解法与探索2和6一样。
　　通过上述两例可以看出，将问题情境引入、综合，对于培养探索精神和创新意识都有积极意义。

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