初中数学思想及其教学方法

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　　在新世纪之初，我国开始了建国以来第八次基础教育课程改革。作为成千上万的教育工作者中的一员，我将以高度的历史责任感和最大的热情投入到这场改革中去。数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。新的数学课程标准要求数学教育面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特点，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法都有了转折，尤其是在数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学新教材蕴含了一些常见的数学思想，这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教好初一新教材中的数学思想是十分重要的。在初一新教材中所包涵的数学思想概括起来主要有：①合理的三维空间思想；②数形结合思想；③用字母表示数的思想；④分类思想；⑤方程思想；⑥化归思想；⑦概率统计思想。下面我将对新教材（北师大版）中的几种数学思想及其教学谈谈我粗浅的想法和体会。
　　
　　1．合理的三维空间思想。新的初一数学教材（北师大版）的第一章就是《丰富的图形世界》，作为衔接小学数学与初中数学的内容，与原来的教科书不同。这样安排，显然拉近了数学和学生的距离，能够消除学生刚踏入初中时学习第一节数学课所产生的陌生和恐惧感。实际的图形给同学们“看得见，摸得着”的感觉，但要从其中抽象出具体的数学模型，就得让学生通过不断的观察，在展开与折叠、切截等数学活动过程中，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简单的平面图形等，形成一定的空间思想。同时，通过安排对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念，提高学生的空间思维能力。在我的实际教学中，我充分调动学生的个人思想和主观能动性，给予足够的空间和时间，通过让每个学生自己动手操作去体会教材所安排的内容，同时去发现新的问题。譬如在“面动成体”这一知识点上，在实际生活中很难找到相关实例，在上该课的前一天我就让学生去观察生活中的例子，在课堂上，我让学生充分讨论，学生就找到了“某些高档宾馆的旋转大门，面动起来就成为圆柱体”、“校门口的自动门，将截面理想化为长方形，那么运动起来就是长方体”等等。这样，学生接受知识的同时，也提高了自主学习的能力。
　　
　　2．用字母表示数的思想。用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。新教材第三章《字母表示数》中的“摆火柴棒”的实验中，就蕴涵着用字母表示数的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：①用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；②用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；③用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续的代数学习奠定了基础。在教学中，学生对“摆火柴棒”的实验归纳起来还有点困难，我就多罗列一些数据，让他们观察，这样就容易得多；同时，我在对某些小节的处理上也打破常规，譬如对“合并同类项”第二课时的教学中，老师都觉得时间紧，我在对教材的处理上就适当调整，在给出引例后，又给出很多简单合并同类项的问题让学生猜想计算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，学生很容易就能够按照引例算出正确答案，再给一个“2a2+3a2=”，问学生“能计算吗？”“结果呢？”学生就会算出很多不一样的结果。让学生讨论后，再给出同类项、合并同类项的定义，然后实践训练，效果就很好。
　　
　　3．概率思想。在初一新教材出现了《可能性》，这是初一新教材中新增的内容，从学生喜闻乐见的摸球游戏开始，通过实验，使学生体验有些事件发生的不确定性，并通过实例丰富对不确定事件的认识。在教学过程中，要适当渗透概率思想，使学生体会到有的事件发生的随机性，并在自己实际生活中能够找到相关的事例，如“福利彩票中奖率”、“玩转盘”、“转硬币”等等，并对事件发生的可能性有较为深刻的认识。通过“转盘游戏”，让学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量（平均数）的意义，为今后进一步学习概率统计打下坚实的基础。
　　对于其他几种数学思想，限于篇幅，这里就不作详尽叙述，所用的教学方法也应该根据学生的实际情况作适当调整。总之，不论哪一种数学思想，教学时都要“目中有人”，其中的“人”就是学生。我们要做到这一点，就要多了解学生，多研究学生，了解他们的基本情况，研究他们在课堂上的反应等表现，尤其要关注那些反应较慢、思路不怎么活跃、学习上跟不上来的学生，找出其原因，然后，才能更有效地对症下药，才能充分发挥学生的主观能动性，才能让每个学生都参与到课堂中来，这样，才能让每个学生都学到必须的数学思想，并且得到不同的发展。

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