引领学生回归数学本质

来源:用户上传      作者: 黄凤森

　　一、精心设计，引领学生思考
　　
　　例如“长方体的体积”的教学，如何帮助学生建构起清晰的三维空间观念，是我们必须思考且需作出回答的问题。
　　
　　1.　出示一条线段，问：这条线段长几分米?你是怎样知道的?(4分米，因为它有4个1分米长。)
　　
　　
　　2.　出示一个长方形，问：这个长方形的面积是多少?你又是怎样知道的?(长的方向上有4个面积单位，宽的方向有3个面积单位，一共有3×4=12个面积单位，就是12平方分米。)
　　
　　
　　3.　出示长方体，问：这个长方体的体积是多少?你能运用学具说明怎样得到这个长方体的体积吗?
　　
　　由于有前面两个问题的铺垫，学生想到可以用体积单位去度量。在度量过程中，学生表现出了如下不同的层次：
　　
　　分析、比较三种方法，不难发现，图(1)局限在直观操作水平；图(2)的方法具有了抽象水平，而图(3)的方法已经达到了初步的本质抽象的水平，其后教师引导学生对这三种层次的方法逐个进行汇报和交流，帮助学生建立长方体长、宽、高三维数据与长方体体积之间关系的表象支撑，帮助学生对“长方体含有多少个体积单位其体积就是几”的认识逐步深化，使学生头脑中“长×宽×高”的内涵逐渐清晰。
　　
　　二、巧妙提问，引发学生思考
　　
　　例如一位教师在执教“认识物体”一课时进行引导：“圆柱放在手中(桌上)会滚，为什么立起来就不能滚”?这一问题紧紧围绕圆柱的特征提出，具有一定的思考性和挑战性，学生围绕这个问题进行思考，圆柱特征便自然浮现出来。而我们一般的教师此时便会提出：“看看圆柱底面有什么特征?有几个这样的面?这样在教师由浅入深的提问下，学生的心智水平得到了提高，学生思维的深度与广度得了延伸。”
　　
　　三、换个方向，拓宽学生视野
　　
　　例如一位老师执教“认识厘米”。
　　师：1厘米有多长?看投影(投影出示一把尺子，在“0”和“1”之间有一条红色的线段)。在尺子上0到1就是1厘米，你知道1厘米有多长了吗?对着你的尺子看一看。
　　生：0到1就是1厘米。
　　师：是不是在尺子上只有0到1才是1厘米?
　　生：1到2也是1厘米。
　　师：这是以1为起点的，以2为起点呢?
　　生：2到3是1厘米。
　　师：谁说说在尺子上4到几是1厘米。
　　生：4到5是1厘米。
　　师：你们都是这么想的吗?如果不许说5，还可以怎么说?(生愣了，课堂出现了短时沉寂。)
　　从4到5是1厘米，是顺向思维。因为我们画线段一般是从左往右画，数数也是从小往大数，学生往往想不到，从4到3也是1厘米。所以针对学生普遍的认知特点，老师问：你们都是这么想的?难道只能这样顺着说，还可以怎样说?经过老师的引导，最终学生突破思维定势，拓宽了视野，有了新的突破。原来从4到3也是1厘米。
　　
　　四、借题发挥，促进学生思考
　　
　　例如一位老师教学“平均数”之后。出示一道练习题：“有三个笔筒里面分别有6支、7支、5支铅笔，平均每个笔筒里有多少支铅笔?”老师刚出示完毕，一位学生便站起来抢答：“我根本就没有算，只要从第二个笔筒里移一支笔到第三个笔筒里，每个笔筒里就都有6支了。”
　　接着老师将笔筒里的铅笔的支数改变了一下，分别放了1支、2支、15支铅笔，又问：“同学们能知道平均每个笔筒里有多少支铅笔吗?”三个笔筒里的支数相差较大，学生很自然地想到用求和平均分的方法。老师无痕的操作，使学生理解了求和和平均分的普遍价值。
　　但是教师还不满足，再次移动笔筒里的铅笔，让学生求平均每个笔筒里有多少枝铅笔。这看似“重复劳动”、“没有什么价值”的改动，却大大提高了本题的思维含量，促进了学生的数学思考，学生终于在对比中发现了“根本不用算”――因为总数不变，平均分的份数不变，平均数当然不变，从而深化了对平均数意义的理解。
　　
　　责任编辑　王波

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