如何提高学生解决数学问题的能力
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作者: 周建峰
摘 要： 在小学数学教学中，现在解决实际问题没有传统的例题教学了，而是把解决实际问题都穿插于习题之中。教材的编写发生了巨大的变化,教师的教学也面临着挑战。教师要潜心研究，准确把握，切实抓好各个环节的有效性，只有这样，才能使学生体验数学价值，提高解决实际问题的能力。
关键词： 小说数学教学 解决问题 教学体会
当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的培养。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我们不能一味地埋怨学生，不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先要搞清楚数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的实际问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？下面我就此谈一谈自己的教学体会。
一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题
无论是课堂教学活动，还是日常家庭生活，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做哪些准备，然后出示一些商品的单价：
方便面每包1元酸牛奶 每盒2元
面包 每个2元鲜奶蛋糕每个5元
鸡腿 每个3元可乐每瓶3元
台布 每包3元
让学生说一说，根据这个价格表，能提出哪些数学问题？学生提出的问题有：买3个面包要多少前钱？买2个鸡腿和1盒酸牛奶要多少钱？买3包方便面和2瓶可乐要多少钱？等等。学生对于自己提出的这些问题感到非常亲切，也很乐意去解决。
二、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题
每一个学生都有各自不同的知识经验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。因此教师就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，鼓励学生从不同的角度、不同的途径去观察、猜测、验证，从而解决问题。例如在教学体积单位间的进率时，我首先让学生回忆长度单位米、分米、厘米之间的进率，以及面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的进率。然后复习体积单位立方厘米、立方分米、立方米的概念。在此基础上让学生猜想：1立方分米里面究竟有多少个1立方厘米呢？当学生纷纷猜测是1000时，再问学生：你能用什么方法证明？要求学生根据自己的经验去想办法，小组成员之间可以进行合作、交流。大部分同学想到用1立方厘米的小正方体去摆一摆，沿着长摆了10个，沿着宽摆了10个，这样就算出一层摆了100个，然后沿着高摆了10个，也就是10层，这样一共就是1000个。还有少数同学把边长1分米换算成10厘米来计算体积，即：10×10×10=1000立方厘米。学生在自主探索、合作交流的过程中不但解决了问题，对数学知识进行了再创造，而且通过小组成员之间的交流，以及组与组之间的交流，体验到了解决问题的不同策略，学生解决问题的意识和能力均有了一定的提高。
再如在教学两位数加一位数时，我引导学生探究两位数加一位数进位加的算法。在探究时，我并没有过早地讲述算法，而是提出问题：“你们可以借助学具，也可以用别的方法，小组讨论一下，看每组能想出几种方法？”并留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。学生通过独立思考和合作交流，有的组用数数的方法，有的组用小棒来摆，有的组用口算，得出了多种不同的方法。在交流用小棒摆的方法时，学生们互相启发，得出了三种摆法，并初步认识到：这三种摆法虽不同，但大都有满10根捆一捆的过程，从而悟出两位数加一位数（进位）的算理。在交流的过程中，我注重让学生畅所欲言，对他们的回答不作指向性的评价，而让各组之间进行评价、补充，再经过全班学生的进一步研讨，让学生自己去感受并选择最优化的方法。在组与组的评价、补充中初步培养了学生的反思意识。
三、实践应用，提高学生的解决问题意识和能力
数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教师应该结合教学内容，设计现实的、富有挑战性的问题：让学生寻求解决方案。如在教学长、正方体的体积后，让学生带来长、正方体的物体或容器，以及小石块、土豆、苹果等不规则形状的物体，让学生动手试一试，能测量并计算出哪些物体的体积或容积。在此基础上还可以向学生提出一个富有挑战性的问题，你能利用正方体的容器、水和直尺，想办法测量小石块的体积吗？
教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学的思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生解决问题的意识的根本所在。如学校要举办“秋季运动会”了，学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当我提出运动会中有哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……尽管学生提出的问题与我事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，要鼓励学生积极提出问题，并根据学生的问题展开讨论，共同解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到了数学的应用价值，进一步培养了应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
四、及时组织学生对解决问题的过程进行评价与反思
解决问题的过程是主要的，而对过程的及时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的过程反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习过程中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？出现什么错误了？你认为应该注意什么？你认为哪一种方法更好？用这些问题来引起学生的注意，使学生逐步具有反思的意识和习惯，从中不断积累解决问题的经验。如前面提到的求小石块的体积，有的同学用“石块放进去以后水和石块的的总体积－原来水的体积=石块的体积”。还有少数同学会直接测量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的体积。这时，应该及时引导学生反思：刚才你是怎么想的？现在你感觉到哪种方法更好呢？为什么？实际上就是引导学生通过反思选择更简洁的、科学的方法。
如果每一位老师都能以课程标准为指导，将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，经常让学生在解决问题的过程中学习数学，就一定能使学生解决问题的能力与基础知识、基本技能获得同步发展。
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