如何在数学教学中引导学生进行探究式学习

来源:用户上传      作者: 董宏伟

　　数学课程改革突出了教学观念的转变，倡导教师的教不仅应考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。教师是数学学习的组织者、引导者与参与者。所以，在教学中体现探究式学习的理念，让学生经历探究过程、获得理智和情感体验、积累知识和方法是探究性学习所关注的目标。
　　“探究性教学”的课堂教学，就是要在高中教育教学中创造一种符合学生认识规律的、轻松和谐的研究气氛与环境，让学生通过自己的活动与探究去“发现”知识，通过群体间的交流与反思去领悟数学思想方法，使教师在活动方案的设计和教学过程中得到教育体验。国内外众多的教育理论都强调要实现学生潜力的最大开发，提出以学生为中心，发展为本，注重激发师生的创造性，在日常教学中总结了探究性教学的新课堂教学模式，包括活动、探究、交流、反思四个环节。
　　上述的“活动、探究、交流、反思”只是教学模式的主线，操作中并非四个环节逐个进行，就算一节课完成了。而是可以经历多次循环上升的过程，而且这四个环节在顺序上也并非是一成不变的，操作中应注意其精神实质而非固定的程序。
　　我们认为，以“活动、探究、交流、反思”为主线的教学充分体现了“在实践中探索，在探索中反思，在反思中创造”的教学理念。那么，如何在教学中引导学生进行探究式学习呢？
　　
　　一、以问题作为教学的出发点
　　
　　教师在设计教学方案时，不应只直接以感知教材为出发点，而应把教材上例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题，唤起学生解决问题的欲望，激发学生探究兴趣，进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。
　　如讲“同底数幂”的乘法这节课时，若从感知教材出发，则通常是像教材那样，先给出一些具体的材料，然后给出以字母为底数的例子，最后归纳出同底数幂的乘法法则，这样的归纳实质上就法则论法则，缺乏启发性，难以引起学生的探究兴趣，而且法则背后的丰富思想内涵没有充分体现。如果先提出探究问题，即让学生思考如何计算，学生中易出现两种答案。谁是谁非？学生的探究欲望被唤醒，纷纷计算、猜测、讨论，从不同角度寻求解决办法。这样，由计算这一问题，激发了学生已有认知结构中的有关观点（多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等）与当前的课题（单项式乘法）之间的冲突，不但吊起了学生的“胃口”，还为学生的探究性活动指明了方向，并与以后的单项式乘法联系在一起，构成了整节教材的探究脉络。
　　
　　二、把教师教的过程设计成学生对数学问题进行探究、解决的过程
　　
　　教师应向学生提供许多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容取材于学生的生活经验，符合学
　　生的身心发展规律，成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材。这些内容的呈现方式丰富多彩，构成了“问题情境――建立模型――解释、运用与拓展”的基本教学模式。因此，教师要创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流。这就意味着教学要体现探究式学习的教学理念，改变传统教学中“教师讲，学生听”，教师先操作示范，学生再模仿练习的做法。例如，教学“分母有理化”时，教师先创设问题情境，让学生计算近似值。有的学生通过查表得出答案，这时学生已感到了多位数除数带来的麻烦。教师乘机启发学生能否避免这种麻烦？学生的探究欲望被这个开放性问题唤醒，纷纷进行尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。学生讨论后知道，要避免麻烦的计算，应设法使分母不带根号，如何去根号呢？学生有的想到平方，但此时分式的值变了；有的想到利用分式的性质，把分子和分母都乘以相同的根式，则可使分配中的根号转移到分子上；有的则先优化分母，再计算，也作了类似的讨论。这时教师要进一步强化学生积极的学习体验，引导学生自我构建，即找规律，找模式，形成表达式，使学生享受成功的喜悦。在获得了简便计算后，教师要启发学生找这类问题的共性，即这时引入分母有理化和有理化因式这两个概念就水到渠成了。进一步启发则可让学生再探究如何计算。这样通过不断的探究，学生逐步建立了分母有理化的模型，思维得到了深化。最后，教师还要让学生交流总结，在小组或全班展示自己的思维、过程和成果，增进合作意识，引导学生反思自己的数学学习过程的情况和成长的历程，使学生认识自我，建立信心。
　　
　　三、从不同材料的实际出发构建探究性学习的基本教学模式
　　
　　学生的学习是接受与建构并存的，在实践中，我们感到学生学习既不是单纯累积的，也不是纯粹建构的，而是接受与建构并存的。它是一个在教师启发引导下的主动建构的过程。知识的真正理解与有效应用不仅需要学生观念上的认同和理解，而且需要经过一定强度的训练，使之达到系统化、结构化、策略化和自动化的目的。
　　数学教学要体现探究性学习的教学理念，在教学设计时通过恰当的问题，让学生达到“愤悱”状态，即达到“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的状态，也就是孔子所说的“不愤不启，不悱不发”。对于探究性的学习而言，这个“愤悱”的过程也许是一个相当长的过程，教师的作用就是通过精心设计问题，使学生进入“愤悱”状态，去尝试、去猜测、去实验、去发现。但不同的内容进入“愤悱”状态的方式也应不一样，应采取不同的教学方法，这就需要教师结合具体的教学材料采用相应的教学模式。
　　借助于现代教育技术，数学已同物理、化学一样，正在成为一门实验性强的学科。如学习“一元二次函数”时，教师可将学生分组，在电脑上用几何画板等数学软件画出函数图像，并不断改变参数（如变动二次项系数），观察记录图像的影响，进行验证、猜测、证明，写出实验分析报告。这种教学的步骤是：从实例出发―进行实验操作―分析验证、发现规律―提出猜测、假设―进行证明―完成实验报告。这个教学过程体现了新教学理念的探究性学习（或研究性学习），使学生真正成了学习的主人。

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