数学教学与数学阅读能力培养
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作者: 张 勇
现代教育提倡从“学会”到“会学”，提倡“终身教育”，就是要培养学生的自学能力。阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此我们在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。
在我们今天的教育中存在着一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。然而，随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，学生仅具备语文阅读能力是不够的。同时现代教育提倡从“学会”到“会学”，提倡“终身教育”，就是要培养学生的自学能力。阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此我们在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。
一、数学阅读的特殊性
我们要先了解数学阅读的特殊性，因为许多学生自学能力差，认为数学阅读很难，许多教师也认为阅读教学很难把握，这是由数学阅读的特殊性决定的。
1.数学是一门语言。“数学教学就是数学语言的教学”。数学语言具有简洁、无歧义的特点，但数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大，而在阅读中语意转换频繁、要求灵活，这就给数学阅读带来一定难度。阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。数学阅读常要求灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来理解定义或定理等。
2.数学材料的呈现主要是归纳和演绎，具有一定的严谨性，加之数学语言的抽象性，数学阅读需较强的逻辑思维能力。在数学阅读过程中，学生的记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需充分调动才能达到好的阅读效果。
3.数学阅读要求读写结合，认真细致。数学阅读应是一种主动式的阅读，要求手脑结合，要求在适当的地方，通过思维或推演主动预测或概括下文将要给出的结论，而不是直接去阅读结论。
二、数学阅读的引导
记得叶圣陶有一句名言：“教是为了不教。”要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须重视数学阅读教学。国内的一些较成功的教改充分地说明了这一点，如卢仲衡光生的“自学辅导教学法”采用启、读、练、知的学与教模式；上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等，都得益于课堂阅读教学环节，促进了学生自学习惯和自学自信心的养成。因此，我们在平时的数学教学中要有意识地引导学生进行数学阅读，主要有以下几方面：
1.充分认识数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去。
有些教师常在布置作业时才让学生打开课本，学生也只有在作业中碰到问题时才翻开数学课本，缺乏数学阅读的习惯。这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高。学生“数学语言”的特点及其掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。重视数学阅读，丰富数学语言体系，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。教师重视数学阅读，有助于学生数学语言水平的提高和数学交流能力的培养；有利于培养学生独立获取知识的自学能力，符合现代教育思想；有助于个别化学习。
2.掌握一定的阅读指导策略，指导学生进行有效的阅读数学。
阅读往往需付出艰苦的努力和顽强的意志，很少有学生会把读数学书当作一件快乐的事，这就需要教师引导和帮助学生，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读。
3.创设问题情境，激发阅读兴趣。
有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进”。在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。教师创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。
4.探究有效的阅读方法。
（1）对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。例如：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？新知识解决什么问题？概念是如何得来的？实际背景是什么？概念的内涵与外延是什么？易混淆概念的辨析，能举出正反例。定理的条件是什么？结论是什么？推导的总体思路是什么？是否还有其它的推导方法？条件是否可以减弱？结论是否可以推广？等等。
（2）主动阅读，手脑并用。阅读过程是一个再创造的过程，数学阅读要求一种主动阅读，要求学生主动地去探索结论，而不是接受现成的结论，思维的目的不是去印证而是去发现。如数学证明的阅读，学生看完定理内容之后，不马上看证明，而是先分析条件与结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正；若证明不出来，适当参考课本，再尝试证明。读写结合，手脑并用，能促使思维展开，是提高阅读效率的重要途径。学生通过书写能加快加强记忆，通过纸笔演算能促使积极思考，有利于知识的同化和顺应。
（3）进行归纳小结。学生阅读完一章一节后，要对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。
（4）增强理解，提高速度。数学阅读的核心目标在于理解，包括通过联想建立新旧知识的联系，对知识系统化形成自己的知识结构，善于捕捉数学问题并回答问题。学生能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读能否理解的关键，也是阅读能力水平高低的标志。在理解的基础上，学生通过实践和训练来提高阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率。学生首先要分析阅读速度慢的原因，纠正一些不良的阅读习惯如出声阅读、默念等，其次要养成阅读的习惯，要高度集中注意力，调动思维的能量。
教师在阅读教学中，除了根据教材内容的不同，精心组织问题、选择阅读指导方法外，还有几个问题需特别注意：合理安排阅读时间，控制阅读进程；及时反馈阅读信息随时发现问题，使指导更具针对性；要鼓励学生主动阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择参考读物；注意根据学生的年龄特点、认知水平和阅读习惯安排阅读；要相信学生的阅读能力，让学生在阅读中获得成功的体验。
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