数据驱动下的库存优化模型研究

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　　数据驱动下的库存优化模型研究
　　胡嘉展，赵苗苗
　　（北京交通大学机电学院，北京 100044）
　　摘 要：文章研究了与产业供应链密切相关的考虑库存的排程优化，依据某厂的生产流程：一：针对某简单生产系统，分析出了A产品在瓶颈工序s，尤以s工序的切换成本、加工成本及在制品库存成本对总成本影响最为显著，进行GAMS建模和仿真分析。二：对多任务、不同产品、复杂工序、具有优先级的大规模企业生产进行影响因素分析，并建立运筹学模型。
　　关键词：库存；生产排程；总成本；GAMS
　　DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.13.195
　　0 引言
　　《2016年政府工作报告》中明确提出“以供给侧结构性改革提高供给体系的质量和效率”，并把工业领域作为供给侧结构性改革的主战场。企业越来越注重数据驱动的生产和库存方式，纷纷从传统大批量、少品种转向小批量、多品种模式。但是随之而来的生产成本增加、线边仓增多、管理混乱等问题亟待解决，正确建模并使用软件工具进行仿真模拟是解决方案之一。
　　1 背景和现状
　　随着我国运筹优化的研究和对物流产业的重视，库存优化方面取得一定成效，供应链和库存管理不断完善。但目前仍处于初期阶段，没有较成熟的整体规划，缺乏信息化建设，大多中小企业以使用人工经验管理，存在不少亟待解决的问题。
　　产线库存管理学术研究方面存在问题：只针对一侧不确定性因素进行建模；随机参数的表征方法过于单一；库存模型多为静态模型。本文从运筹学角度提出了考虑基于数据的、动态更新的库存管理优化模型。
　　2 简单双产线系统
　　某生产流程中s为核心工序，对应两条预处理产线。进行系统研究：两条预处理产线与s工序产线衔接处有线边仓，产线在切换产品单位的过程会产生切换成本。产品通过一条预处理产线后在对应s产线加工有任务时进入线边仓，产品存在优先级。
　　根据对以上问题的分析确定变量、参数、目标函数等，并寻找合适的数学模型表征数据关系，建立运筹学混合规划模型：
　　主要变量：；
　　决策变量：；
　　二元变量：；；
　　中间变量：；；
　　参数：；；
　　；；
　　；；
　　；。
　　目标函数总成本最小：
　　Min Z=
　　（总成本=库存成本+切换成本+加工成本）
　　库存约束： （）
　　（上期在制品库存量+新进入在制品库存量-本期将消耗的加工量）
　　总时间约束：；
　　安全库存约束： ；
　　线性约束：；
　　上下界：；
　　将转化线性算式 。
　　该数学建模将降低总费用为目标，将产能约束非线性模型转换为线性模型[2]。
　　使用GAMS（The General Algebraic Modeling System），采用该软件ILOGC PLEX算法，编程仿真结果如下：
　　耗时0.141秒，迭代次数4次，计算总生产成本2706.5，与最优值误差是0.0359%，数学模型效果较好，有实践能力，求解速度快，相对误差比较合理。
　　得到分式结果，库存成本为0，切换成本为6.5，加工成本为2700，没有出现缺货和库存现象，说明设备没有被完全使用。
　　3 多产品、差异工序、大规模柔性系统
　　本文构建大规模复杂生产系统的模型框架，根据实际数据进行了符号说明和初步分析：
　　任务a：包括产品、投产数量、交付时间等信息；
　　罚金：任务产品延期的单位时间惩罚金，区分优先级；
　　工艺g：产品需要多个工艺加工完成；
　　开始时间：任务a开始s工序的初始时间；
　　：t时段e设备的运行最大约束时间；
　　：在t时段s工序上a任务产品的完成度（可用百分比表示）；
　　：t时s工序a任务产品是否在加工，加工时取1，未加工取0；
　　简单参数：设备e；工序s；库存成本k；加工成本c；加工时长T1；库存时长T2；延期时长T3；完工时间T4；交付时间T5；
　　决策变量：。
　　目标函数总成本最低：
　　=
　　（总成本=总库存成本+加工成本+惩罚金）
　　库存时长约束：；
　　总库存时长=任務交付时间-任务总加工时间
　　总加工成本： ；
　　即a加工成本=基本成本*时间系数v*工艺系数w，该成本为定值。
　　延期惩罚金： ；
　　延期约束：；
　　加工开始时间约束：；
　　工序加工开始时间=工序线边仓库存时间+上一工序完工时间
　　完工时间约束：；
　　总完工时长由全工序加工时长和总库存时长组成。
　　分步完工时间约束：}
　　某工序完工时间=该工序开始时间+加工时间
　　设备工作总时间约束，；
　　安全库存约束： （安全库存）；
　　订单百分比约束：=100%；
　　设备排他性约束：；
　　，
　　该设备同一工作时间只能加工一个产品。
　　4 总结与展望
　　建立数学模型是核心思想，生产批量是决策变量，寻求总成本最低的生产策略，利用GAMS实现生产模拟，提供取代原有的依照经验的生产排程模式。减少生产过程中的库存、评判库存不合理问题是本文研究的重点。为小批量、多品种（job shop）和大批量生产两种模式下生产和库存问题提供一定的启发。
　　该模拟仿真实验，需要与实际生产数据进行对比分析，需要更紧密与实践结合，为了提高模型的实用性，下一步可以改变计划需求量，完成不同需求的生产量求解，验证准确性、解算生产系统最大能力的工作。
　　随着信息化进程和5G的推广，云计算、大数据、物联网的建设，我们应根据未来情况的变化而实时更新模型，抓取多维度信息建模。随着研究的深入，我们的生产排程库存管理也会越来越具有应用价值。
　　参考文献：
　　[1]王雅琴.零售业库存管理决定因素的实证研究[J].科学技术与工程，2008，8（23）：6433-6439.
　　[2]张宋霞.基于生产批量优化的汽车玻璃在制品库存控制方法研究[D].北京，北京交通大学，2018.
　　[3]黄宗煌.GAMS基础篇中文操作手册及程序语法[M].台湾省.TaiSEND
　　研究团队，2008：1-81.
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