如何引导学生自主学习，让数学课堂真正实现以学为中心

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　　摘要：以学为中心的课堂一定是教师的“教”服务于学生的“学”，时时处处为方便学生的“学”而设计。因此，教师在教学中要努力做到数学知识让学生自己建构，数学知识让学生自己验证，数学知识让学生自己明晰。
　　关键词：自主学习;课堂教学;学为中心
　　笔者近几年来努力地学习，实践，争创以学为中心的课堂，在教学中努力做到以生为本，以学定教，以学为中心。下面就以教学“梯形面积计算”一课为例，谈谈如何有效地引导学生自主学习。
　　一、课伊始，数学知识自己建构
　　以学为中心的课堂就是要让学生自主充分地学习，课堂要有充分的时间，保证基础不同的学生充分阅读教材，充分感知内容，充分思考问题。在“梯形面积计算”的教学一开始，笔者引导学生复习前面所学的平行四边形和三角形的面积公式推导方法，让学生说一说它们都有什么共同的地方（小结：通过剪拼的方法将它们转化为学过的图形，再找出新旧图形之间的关系，最后推导出它们的面积计算公式），引导学生得出具体方法（转化、找关系、推导）并板书。
　　建构主义认为：学习者所獲得的知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在学生自主学习后，教师让小组同学之间互相说一说，要求：自己有什么不明白的地方可以请教身边的同学，会的同学要毫不保留地分享自己的想法。
　　二、课中间，数学知识自已验证
　　在以学为中心的课堂上，在学生自主学习之后必须让他们运用知识解决问题。如“梯形面积计算”一课中，在学生自学得出梯形面积公式后，接下来让他们自主验证公式。教师课件出示一个梯形，让学生用梯形面积公式来计算它的面积。教师同时请一位中下水平学生上台板演，板演完，有不同做法的学生再依次上台板演（教师指导上台板演的学生在黑板的适当位置进行板书），如此得到三种解法。
　　在以学为中心的课堂上，教师要让不同基础的学生有充分展示自己的想法和做法的机会，让不同层次的学生在展示过程中暴露学习问题、理解偏差，只有这样教师才能找到“教”的节点，做到以学定教。以上三种解法就是学生在教师不教的状态下的学习成果，相当于做了个前测，为教师后面的“教”提供了素材。
　　三、课高潮，数学知识自己明晰
　　在以学为中心的课堂上，为什么可以这样算也应该让学生自己明晰。教师在课堂上应该是一个主持人，起穿针引线的作用，让不同的学生展示自己的不同想法，努力做到中下水平学生会的决不让中等生上，中等生会的决不让优秀生上，优秀生会的老师千万别上。
　　（一）公式，中下生来明晰
　　师：让我们看下第一种解法，有谁想说什么？3+5=8是什么意思？
　　生1（中下生）：3+5=8是上底加下底的和。
　　师：为什么把上底和下底加起来？（等待3秒，让孩子们想想该怎么说）再提醒：如果老师给你两个这样的梯形你会怎么做？
　　生2（中下生）：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，3+5=8就是平行四边形的底。
　　师：那平行四边形的高呢？
　　生3（中下生）：高是4厘米，也就是梯形的高。
　　师：那8×4=32有没有意义？（有）
　　师：还缺什么 ？
　　生4（中下生）：还要除以2。
　　师：为什么要除以2？
　　生4：因为平行四边形的面积是这个梯形面积的两倍。
　　师：为什么会是两倍呢？
　　生4：因为是两个梯形拼成一个平行四边形。
　　师：是随意的两个梯形吗？
　　生4：是两个完全相同的梯形。
　　师：请完整地说一遍。
　　生4：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是梯形面积的两倍。
　　师：那梯形的面积是平行四边形的——？
　　生4：一半。
　　师：给她掌声祝贺一下。刚才这位同学经过了非常严格的问答考验，现在大家明白了吗？
　　（二）公式，中等生来明晰
　　师：那第二种做法是什么意思呢？同学们有没有人想问什么？
　　生5：为什么（3+5）×（4÷2），4÷2还用括号括起来？
　　师：请有这种想法的同学上来解释一下。
　　生6（中等生）：我是把一个梯形上下底对折剪开 ，再拼成一个平行四边形。（学生上台演示）
　　生6（中等生）：这个平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，这就是（3+5）的意思，平行四边形的高就是梯形的高的一半，所以用（4÷2）。
　　师：为什么这个平行四边形的高会是梯形的一半？
　　生6（中等生）：因为刚才我们是把这个梯形上下底对折分成两个梯形，也就是将高平均分成两份，其中一份梯形的高就是原来梯形高的一半。
　　师：那现在这位同学的这种方法可以吗？（全班鼓掌通过）
　　（三）公式，优秀生来明晰
　　希腊哲学家、教育家苏格拉底说过：“教育不是灌输，而是点燃火焰。”课堂教学应该是老师点燃学生追求真理思想火焰的过程。教师在教学中要注意保护学生的积极性，让课堂成为学生的展示台，使他们在这样的课堂中有话想说，有话敢说，有话会说。
　　师：那还有不同的求法吗？如果没有就来看看电脑给我们带来什么不一样的想法。
　　生7（优秀生）：还可以用上底加下底的和先除以2再乘高。
　　师：你是怎么想的？
　　生7：就是把一个梯形转化成一个长方形或正方形，然后用长方形或正方形的面积公式来计算梯形的面积。
　　师：什么样的梯形可以转化为长方形或正方形？
　　全班齐答：直角梯形或等腰梯形。
　　生8（优秀生）：用一个等腰梯形剪拼成一个长方形或正方形。（学生上台演示）
　　生9（优秀生）：长方形的宽就是梯形的高，长方形的长就是梯形的上底和下底和的一半。
　　生9（优秀生）：因为长方形的长是由梯形的上底和下底的一部分拼合成的，长方形对边相等，所以其长= （上底+下底）÷2。
　　师：现在明白的请举手（全班举手，掌声通过）。我们说这个梯形的面积可以用（3+5）÷2×4来计算。
　　出色吧！我们的孩子，你给他们舞台，他们就会给你舞出精彩。这就是以学为中心的课堂——数学知识自己建构，数学知识自己验证，数学知识自己明晰。一节课中，教师始终以学生的学为起点，也以学生的学为终点，也正像陶行知先生说的，“最好的老师，不是你，也不是我，而是学生中学得最好的那个学生”。
　　（本文系 2017 年福建省中小学名师名校长培养工程专项课题 XDSX2017037“小学数学课堂‘三环六步’有效实施策略的研究”的成果之一）
　　（责任编辑：奚春皓）
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