巧设活动探究规律构建模型发展素养

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　　摘 要：所谓数学核心素养，就是学生在数学学习过程中，所形成的能从数学地角度敏锐的审视各种问题和运用数学的方法和策略。在五年级下册数学“综合与实践”的教学中，文章作者以《探索图形》这一内容为载体，来组织学生参与活动，有效进行探究。
　　关键词：活动;模型;素养
　　一、魔方引入，生成问题
　　（1）同学们这是魔方，请仔细观察，魔方有哪些特征？你能用具体数据来表达这个魔方的特征吗？
　　（2）你们每个小组的桌面上都有一个6个面都涂了红色的魔方（给学生准备的有3阶魔方、4阶魔方、5阶魔方等）。由于老师不小心把魔方中的小正方体弄丢了几块，请你们小组合作研究一下，需要补充怎样的几块？然后到老师这里来领取，并将魔方修理好。
　　（3）小组汇报研究结果。你们小组需要领取哪几类小正方体？根据学生的汇报，他们需要领取的小正方体可以分为：三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的四类。
　　（4）提出问题：魔方中每类小正方体的块数各是多少？
　　二、巧设活动，探究规律
　　活动一：在观察中感知
　　观察：棱长为2厘米的正方体表面涂上红色，然后分割成棱长为1厘米的小正方体。这些小正方体的涂色情况怎样？
　　发现：8个小正方体，都是3面涂了颜色。
　　提问：8个三面涂色的小正方体，分别在大正方体的什么位置？
　　活动二：在操作中积累
　　操作：将表面涂上红色棱长为3厘米的魔方拆开。将拆开后的棱长为1cm的小正方体按涂色情况分类。数一数，每类小正方体有几个？并填好表格。再用这些小正方体重新拼成一个大正方体。看一看，各类小正方体拼在大正方体的什么位置？
　　发现：三面涂色的有8个，都在魔方的顶点;两面涂色的有12个，在魔方的棱上;一面涂色的有6个，在魔方的面上;没有涂色的有1个，在魔方的中心。
　　活动三：在想象中推理
　　想象：棱长为4厘米的正方体表面涂上红色，分割后每类小正方体的涂色情况怎么样呢？
　　计算：填写表格，尝试列式算一算。
　　反馈：三面涂色的还是8个， 两面涂色的有24个，一面涂色的有24个，没有涂色的有8个。
　　推理：按这样的规律，猜想棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，分割为棱长1厘米的小正方体后，按照涂色情况分类，每类小正方体的块数各为多少？
　　三、迁移类推，有效建模
　　迁移类推：你能继续算出将表面涂成红色，棱长为6cm、7cm的大正方体中，每类棱长为1厘米的小正方体的块数吗？
　　请同学们想一想，这些正方体中，每类小正方体的块数为什么会有这样的规律？
　　有效建模：如果我们用字母n表示正方体的棱长， 你能用含有字母n的式子，表示出每类小正方体个数吗？
　　所有大正方体（由n3个小正方体拼成）分割后，三面涂色的小正方体有8个;二面涂色的小正方体有12（n-2）个;一面涂色的小正方体有12（n-2）2個;没有涂色的小正方体有（n-2）3个。
　　四、课堂小结，分享收获
　　三面涂色看顶点， 8个尖尖记心间。 二面涂色棱上找，12的倍数仔细淘。一面涂色面上寻， 6的倍数要算清。没涂颜色在中心，脱掉外衣露白芯。
　　参考文献：
　　[1]卞爱存.基于学生核心素养的小学数学教学探究[J].名师在线，2018（28）.
　　[2]詹海凤.促进学生核心素养发展的初中科学教学探究[J].中国校外教育，2018（4）.
　　[3]周月霞.从课堂讨论中收获、提高和发展——以小学数学教学为例[J].兰州教育学院学报，2019（4）.
　　作者简介：李芸（1965—），女，湖北广水人，高级教师，本科，研究方向：小学数学教育。
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