教育实习中将数学建模融入中学数学教学的探究
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作者:潘俭 冯丹露 王笛
摘 要：数学建模是数学核心素养之一。本文对现阶段实习生进行数学建模教学和学生建模能力做了问卷调查，并阅读相关文献与书籍，概括中学数学建模的步骤，并提出数学建模教学的策略，以更好地促进实习生教師专业化发展，为国家培养优秀的青年教师。
关键词：教育实习;中学;数学建模;数学教学
数学建模作为数学核心素养的内容，对中学数学教学起着至关重要的作用。教这既是提升学生数学素养的重要方式，又是贯彻实施数学素质教育目标的重要途径。
1 教育实习中将数学建模融入中学数学教学现状
在中学在职教师问卷调查中显示，80%的在职教师认为数学建模在中学数学教学中占据着举足轻重的作用，但只有30%的教师认为自己在教学过程中有用到数学模型，经常使用数学模型教学的教师更是寥寥无几。在中学生问卷调查中显示，有76.3%的学生表示自己处于能听懂老师讲，且只有23%的学生能够正确给出我们设置的数学建模问题的模型。而出现这种问题最大的原因是不懂得如何解题，即不具备数学建模思维和数学建模的基本方法。
2 教育实习中将数学建模融入中学数学教学的重要性
当今，数学建模融入中学教学已成为未来教育的必然趋势，实习生作为未来的教师，作为国家未来人才培养的主力军，更应在中学教育实习阶段把课堂教学作为提高学生数学建模能力的主战场。[1]
2.1 模型准备
在模型准备阶段，实习生要耐心引导学生分析问题，给学生创建一个较为相似或熟悉的问题场景，让学生尽可能地掌握问题的实际背景，弄清问题对象的特点、关键信息，分析问题潜在的矛盾，理解问题的本质，查找相关信息，基本明确建模方法，为建立模型做准备。
2.2 模型假设
在模型假设阶段，要求学生具备一定的简化、抽象、数学语言转化的能力。所以，在最初的教育实习阶段，实习生要对学生进行引导。首先根据问题对象的特点和建模的基本目的，对问题进行简化、抽象，提炼问题中与建模相关的信息，摒弃无关信息，总结问题量与其他量之间的关系，用模型概括表示，最后用形式化的数学语言提出合理的初步假设。
2.3 模型建立
模型建立是决定数学建模成功与否的关键阶段，所以实习生应该在给予学生指导的同时，让他们有更多的时间去思考、探索、体会建模过程。在模型假设的基础上，学生根据已知条件，结合相应的数学知识，建立各个量之间的关系，列出定理、公式、不等式、等式、函数、方程（组）、几何等数学结构，最后选择恰当的数学工具和方法去表征数学模型。
2.4 模型求解
模型求解阶段注重的是提高学生的数学解题及运算能力。实习生在本阶段可提供给学生充足的自由空间，让学生根据已经建立的数学模型，结合已知的数据和参数等，利用解不等式、解方程、画图形、函数求解、证明定理、逻辑运算、数值运算等方法对模型进行求解，当然也可以借助计算机程序或软件等进行求解。
2.5 模型分析
在模型分析阶段，实习生主要是引导学生对模型求解的结果进行具体的阐述和分析，包括建立模型的基本思想方法和其中应用的数学知识。
2.6 模型检验
模型检验是建模过程中最容易忽视的一个阶段。一般学生在得到模型求解的结果后就直接得出结论，忽略了实际问题的客观性，进而漏掉检验。因此，实习生在模型分析阶段结束后还要多加提醒学生，将建模结果与实际情况进行对比，分析模型求解结果是否符合实际情况，进而判断模型的准确性。
3 教育实习中应用数学建模进行中学数学教学的策略
结合问卷调查分析，我们在教育实习中主要从以下几个方面进行实践。
3.1 夯实基础知识，完善建模理论
随着教育体制的不断改革，实习生的数学建模意识要有进一步的提高，要不断的完善自我的建模理论知识，并充分与实际生活相结合，将数学建模融入生活来解决实际问题。因此，完备的数学建模理论能够使实习生能够更好地将数学建模思想与教材融会贯通，为数学建模融入课堂教学打下坚实基础。
3.2 创设问题情境，构建数学模型
现代教学理论中主张教师主导与学生主体相结合的教学原则。为更好地将数学建模思想融入中学数学课堂，实习生要充分了解学生的心理特征，创设合理、有趣的问题情境，激发学生的学习欲望，通过解决问题中所蕴涵的数学建模问题来潜移默化地将数学建模思想教授给学生。
3.3 立足基础教材，注重教材改编
教材是专家在考虑了学生心理特征及学科特点后精心编写的。因此在培养学生数学建模应用时，实习生要将教材吃透，全面理解其内容和隐含信息。在此基础上，可对教材例题进行变式、改编，让学生更好地对教材内容进行理解。实习生可根据教材进度，及时提出相应内容的数学模型及教授学生的过程。
3.4 开展实践活动，改进教学模式
现在实习生教授学生知识仅局限于课本，学生知识的建构处于被动状态，若将课外实践活动与数学建模思想紧密结合，能使学生在体会学习的快乐的同时了解数学建模在解决问题中的应用。课外素质拓展活动不仅让学生走出课堂，拓宽学生的视野，也激发了学生的学习欲望，体会数学建模在数学中的作用，培养学生应用数学建模解决问题的能力。
综上，师范生在教育实习中，应践行数学新课标对建模教学的要求，为促进中学数学教学改革而不懈努力。
参考文献：
[1]张磊.浅谈中学数学建模与应用性问题教学[J].课程教育研究，2017（33）：80-81.
[2]杨柳，宋毅军，唐祥德.数学与应用数学专业实习中存在的问题与对策[J].中国冶金教育，2012（02）：43-45.
[3]韩茂利.建模思想引领下的中学数学教学[D].辽宁师范大学，2011.
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