中小学数学教学艺术

来源:用户上传      作者:黄文泽 郭承龙

　　摘 要：中小学是数学学习的启蒙阶段。本文深刻分析了中小学数学教学中存在的衔接困难、课堂启发时间少、教学进度难安排三大问题，分别通过打牢教学基础、学会举一反三和实行分级教学三种方法进行解决。本研究对未来中小学各科目的教学艺术有一定的启发作用。
　　关键词：中小学;数学;课堂教学;教学艺术
　　0 引言
　　数学是一门贯穿学生学习生涯的学科，无论学文学理，无论大学是什么专业，数学问题都无处不在。中小学数学作为涉猎数学最基础的阶段，教学艺术尤为重要，在打牢学生基础的同时，需要培养学生的兴趣，别让学习数学成为学生心中的一道坎。[1]
　　1 中小学数学教学中的问题
　　1.1 衔接困难，知识点遗忘
　　数学的学习具有较强的连贯性，没有加减乘除就没有混合运算，没有方程的学习就没有方程组的计算。在日常教学中，经常会遇到学生在假期过后或者隔几天上课便对之前的课程内容有所遗忘的情况，知识点的遗忘会严重影响后续的教学质量。[2]
　　1.2 教师讲课时间多，学生做题死板
　　在大多数中小学的课堂上，老师会带着学生做一道又一道的例题，一遍又一遍地板演计算过程，但老师讲课时间过多，就会压缩学生思考题目的空间，[3]在数学启蒙阶段，讲课有时候不如启发有效，这样会造成很多学生做题死板，老师讲过的题目做得有模有样，但更换到类型相似的题目时却无从下手，缺乏举一反三的能力。
　　1.3 学生接受程度差异明显，教学进度难安排
　　俗话说学生的课堂、课后反馈是老师判断学生掌握情况最重要的证据来源。[4]在教师通过课堂题目、课后作业的质量来判断是否可以推进下一课时，往往班级里会出现情况完全相反的反馈，部分同学已经掌握透彻，甚至已经自主完成后面章节的题目，而有些学生依然错误不断，未能学会。这会让教师有时候难以权衡该采取什么样的教学进度。
　　2 中小学数学教学中的艺术
　　2.1 打牢教学基础
　　中小学是学习数学的基础阶段，打牢数学基础是最关键的一步。“数学之王”苏步青院士曾说过，扎扎实实打好基础，练好基本功，才是学好数学的秘诀。论语中也有“夫子循循善诱”的教育理念。[5]数学一直是一门注重思维的学科，在教学中需要教师付出更多的耐心。首先是需要做好周密的教学设计、参考大纲，不可生搬硬套，提前做好教学规划，但也要根据学生的接受程度适时地调整规划，不要急于求成，不要互相攀比教学进度，教学进度因班级而异;其次是需要在关键定理、概念上反复推进，数学知识的核心就是概念公式，很多概念将会贯穿整个数学学习生涯，举个最简单的例子，正弦余弦定理中，sin和cos对应的数值问题，sin30°=1/2、sin60°=√3/2等，看似只是一个可以直接通过查公式表解决的小问题，但如果不熟记于心，就会影响接下来高中乃至大学的数学解题过程，教师需要在教学生记忆数值的同时，也教授学生最简单的三角形正余弦推导法则，比如30度、60度，就要用1∶2∶√3来推导，这样即便有所遗忘，学生也可以自己现场推算。这样的慢教学虽然表面上是浪费了一点时间，但牢实了学生的数学基础，只有掌握了基本公式、基本原理，日后才会受益匪浅。
　　2.2 学会举一反三
　　数学题目是无穷无尽的，想要做完所有的数学题目是没有可能的，因此，作为教师如何在有限的课堂教学时间里，把解题能力传授给学生至关重要。如果学生在听完课程后仅能重新还原上课的零星题目，那么教学就是失败的，因为未来即将面对的考试基本不会出现同样的题目，这就需要教师将解题的核心知识传达给学生，让他们掌握核心知识点，而不是本题的解题思路，[6]举一个小学生最常见的题目——鸡兔同笼问题。
　　古代卷章里有这么一个问题，“今有雉兔同笼，上有二十三头，下有七十四足，问雉兔各几何？”翻译过来就是鸡兔同笼，一共有23个头、74只脚，问鸡兔各有几只。
　　对于小学高年级学过方程式的学生来说，教师应该告诉过他们设鸡有X只，兔有Y只，然后列出两个方程：X+Y=23，2X+4Y=74，联列得到结果X=9、Y=14，说明鸡有9只，兔有14只。但是，面对不懂方程的中低年级学生，老师常常会这么解释，假设每个动物都砍去两只脚，剩下74-23*2=28只脚，鸡砍去两只脚就没有脚了，兔子砍去两只脚还剩两只脚，所以剩下的28只脚都是兔子剩下的，28/2=14只，就得到了兔子的只数，剩下的23-14=9就是鸡的只数。其实对于这种题目，问题的核心就是把两种东西先看成一种来计算，然后和题目中有误差的部分就是两种东西之间的差距，而这个差距发生在每一个大东西比小东西上，所以相除以后得到的就是大东西的个数。很多学生一直没有掌握解决题目的三个步骤，导致这种题目在小学一直是“重灾区”。
　　2.3 实行分级教学
　　实行分级教学是我一直在思考的一种阶梯式的教学模式。中小学生大多是学区生，按照学区就近入学，不像中考、高考后普遍按照考试成绩选择学校，再加上由于年龄较小，每个学生发育、开窍的时间有所差异，所以在班级里就会出现一些所谓的接受更快的“优等生”和需要不断练习的“普通生”，作为经历过的人，我深有感触，有时候一道题目刚展示出来，不等老师发话便已经有学生可以报出准确答案，但也有部分学生在老师讲解后仍不能准确掌握。如果老师按照前一种学生的速度进行教学，那么很多学生只能似懂非懂地听课，不利于班级整体的前进;而如果按照后一种学生的速度进行教学，那么“优等生”就无所事事。实行分级教学不需要分开班级来成立快慢班，这种方式会损害学生的自尊和学习积极性，每个学生各有所长，每个人擅长的科目、方面不同，只需要在每节课开课的第一个例题后布置几道相对有挑战性的题目，提醒学生如果感觉第一道例题十分容易解决，那么接下来的课程时间就可以不用接着听课，而来完成这些提高题，下课后公布答案，而没有掌握的学生则继续跟着老师学习本节课的知识点，这样既不耽誤上课的时间，又实现了学生的个性发展，可谓一举两得。[7]
　　参考文献：
　　[1] 向文婷，秦希，丁梧桐，冉文春，梁楚琪，黄俐舒.“互联网+”背景下高校会计专业教学方式研究——基于学生视角[J].知识经济，2018（14）：163-164.
　　[2] 廖吉林，杨加猛.高校微课建设与应用问题研究——从教学管三个角度[J].物流工程与管理，2018，40（10）：168-171.
　　[3] 王韬，周玉新.基于“互联网”背景下O2O教育模式的探讨[J].电子商务，2019（09）：69+86.
　　[4] 马瑞婷.浅谈对数学建模竞赛的认识与体会[J].科技风，2018（20）：57.
　　[5] 崔培祯.注重基础 拾级而上——数学课堂教学中的“慢”艺术[J].名师在线，2019（23）：20-21.
　　[6] 陈柏良.再谈数学课堂教学设计的艺术[J].中学数学教学参考，2007（17）：13-15.
　　[7] 糟俊生.提高数学教学艺术，注重培养学生能力[J].学周刊，2019（18）：86.
　　作者简介：黄文泽（1998—），男，江苏南京人，本科生。
　　郭承龙（1976—），男，安徽合肥人，博士研究生，副教授，主要研究方向：农村教育。
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