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初中数学教学中模型思想的渗透

来源:用户上传      作者:黄庭玉

   摘 要:数学是教学中的重要学科,无论是小学还是中学,数学都有着重要的作用。数学的学习,有利于学生理性思维和逻辑思维的培养,将数学知识运用到生活中,有利于实际问题的有效解决。初中数学内容大多是枯燥无味的。在初中数学教学中,渗透数学模型思想,是将生活中的问题,通过数学思想展示出来,让学生体会数学的魅力,激发学生的数学学习兴趣。结合初中数学教学,提出几点模型思想的渗透策略。
   关键词:初中数学;模型思想;渗透策略
   初中数学教学中,学生的学习兴趣对学生学习质量有着直接的影响。数学模型思想的构建,能够促进学生深入地思考问题,体会数学和生活之间的关系。现阶段,初中数学教学中,模型思想难以得到有效的利用,使得课堂教学效率和质量受到影响。因此,在实际教学中,教师从新课教学、习题讲解以及生活实际等几个方面,开展模型思想的渗透探究,提高课堂教学的效率,培养学生的数学综合能力和综合素养。
   一、新课教学中注重模型思想的渗透
   借助数学模型思想,帮助学生构建相应的数学模型,引导学生掌握问题解决方式,学生能够在自主探究的过程中,加深知识的学习和利用,提高数学课堂教学的效率和质量。例如,在人教版初中数学八年级上册“多边形及其内角和”的教学中,教师通过相应的问题,引导学生开展探究,渗透模型思想。借助相应的表格,让学生完成其中的内容。在表格中,从三角形展示到n边形,让学生探究,填写多边形的边数和从一个顶点引出的对角线条数。如三角形有3条边,对角线0条,四边形有4条边,1条对角线等。之后,让学生以小组的形式,探究其内角和,并且总结计算的规律。方法一:取多边形的任意一点,连接相邻的两点,将多边形的内角和转化成三角形内角和的关系,如六边形的内角和就是4个三角形的内角和之和,就是4×180°。从六边形来说,就是(6-2)×180°,通過多个多边形的列举,可以总结n边形的内角和就是(n-2)×180°。方法二:在多边形内部任意选择一点,连接各个顶点,将其内角和转化成三角形内角和的关系,如八边形的内角和就是8个三角形的内角和,减去一个周角,即8×180°-360°,通过相应的分析,总结得出n边形的内角和是(n-2)×180°。同时还可以在多边形的任意边上或者多边形外部任意选一点,进行相应的探究,得出内角和计算方式。通过这样的方式,让学生自主思考和探究,培养学生的动手实践能力,渗透模型思想。
   二、借助习题讲解渗透模型思想
   数学模型的构建中,利用数学公式、图形以及符号,描述数学问题的实质,借助数学模型解释数学客观现象,探测事物的发展规律,为事物的发展提供更加有效的方法。因此,在相关的习题讲解中,教师应当注重模型思想的利用,构建相应的数学模型,实现问题的有效解答,提高课堂教学效率。例如,在人教版初中七年级上册“实际问题与一元一次方程”的教学中,教师可以设计这样的问题:某个商店在某个时间内,以60元每件的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%。那么卖出这两件衣服总的来说是盈利还是亏损,还是不赢不亏?在问题解答的过程中,引导学生从这样的问题思考,如何从大体上估算两件衣服的盈亏情况?如何证明自己的估算是正确的?如何判断盈亏?通过这样让学生先进行估算,再利用方程模型来解决问题。在方程模型构建的过程中,让学生了解已知量和未知量,如何设置未知数以及其相等关系。通过这样的方式,让学生得出两件衣服的进价,最终了解盈亏情况。
   三、借助生活实例,渗透模型思想
   初中阶段的学生处于身心发展的重要时期,对于外界事物充满好奇,对生活中的新奇事物充满兴趣。因此,在数学教学的过程中,教师应当充分利用这一特点,构建相应的数学模型,激发学生的学习兴趣。通过这样将抽象的数学问题更加具体化、形象化,提高课堂教学的效率和质量。例如,在人教版初中数学九年级上册“随机事件与概率”的教学中,教师将相关的内容转化成和学生生活相关的问题。如,下课之后,需要留下一组同学打扫卫生,从一组到五组,采取抽签的方式,那么这样的抽签会有什么样的结果呢?学生通过思考,五个小组中,任何一个小组都可能会被抽到。在探究每个小组抽到的可能性和概率时,引导学生进行相应的探究,计算出相应的可能性,并且对每种可能性的概率进行计算。最后教师根据课堂探究活动,总结事件的概率定义,并且对其概率的计算公式进行讲解。教学中,借助实际问题过渡到概率模型,并且进行相应的求解,渗透模型思想。
   随着新课程改革的深入,传统的课堂教学方式已经无法满足现代教育的需求。初中作为学生学习的重要阶段,数学教学的过程中,应当注重学生模型思想的渗透,培养学生的综合素质和综合能力。在实际教学的过程中,借助新课内容讲解,渗透模型思想,构建相应的模型,加深数学知识的学习和理解,利用数学例题的解答,渗透模型思想,提高学生的解题能力,结合学生生活实际,将生活问题和数学模型有效结合,构建高效数学课堂。
   参考文献:
   [1]刘立洁,武海娟.数学模型思想在初中数学教学中的渗透探讨[J].佳木斯职业学院学报,2016(12):265.
   [2]聂春玲.创新教学方式培养模型思想[J].教育现代化,2017,4(51):88-89.
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