初中数学教学中模型思想的渗透
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作者:黄庭玉
摘 要：数学是教学中的重要学科，无论是小学还是中学，数学都有着重要的作用。数学的学习，有利于学生理性思维和逻辑思维的培养，将数学知识运用到生活中，有利于实际问题的有效解决。初中数学内容大多是枯燥无味的。在初中数学教学中，渗透数学模型思想，是将生活中的问题，通过数学思想展示出来，让学生体会数学的魅力，激发学生的数学学习兴趣。结合初中数学教学，提出几点模型思想的渗透策略。
关键词：初中数学;模型思想;渗透策略
初中数学教学中，学生的学习兴趣对学生学习质量有着直接的影响。数学模型思想的构建，能够促进学生深入地思考问题，体会数学和生活之间的关系。现阶段，初中数学教学中，模型思想难以得到有效的利用，使得课堂教学效率和质量受到影响。因此，在实际教学中，教师从新课教学、习题讲解以及生活实际等几个方面，开展模型思想的渗透探究，提高课堂教学的效率，培养学生的数学综合能力和综合素养。
一、新课教学中注重模型思想的渗透
借助数学模型思想，帮助学生构建相应的数学模型，引导学生掌握问题解决方式，学生能够在自主探究的过程中，加深知识的学习和利用，提高数学课堂教学的效率和质量。例如，在人教版初中数学八年级上册“多边形及其内角和”的教学中，教师通过相应的问题，引导学生开展探究，渗透模型思想。借助相应的表格，让学生完成其中的内容。在表格中，从三角形展示到n边形，让学生探究，填写多边形的边数和从一个顶点引出的对角线条数。如三角形有3条边，对角线0条，四边形有4条边，1条对角线等。之后，让学生以小组的形式，探究其内角和，并且总结计算的规律。方法一：取多边形的任意一点，连接相邻的两点，将多边形的内角和转化成三角形内角和的关系，如六边形的内角和就是4个三角形的内角和之和，就是4×180°。从六边形来说，就是（6-2）×180°，通過多个多边形的列举，可以总结n边形的内角和就是（n-2）×180°。方法二：在多边形内部任意选择一点，连接各个顶点，将其内角和转化成三角形内角和的关系，如八边形的内角和就是8个三角形的内角和，减去一个周角，即8×180°-360°，通过相应的分析，总结得出n边形的内角和是（n-2）×180°。同时还可以在多边形的任意边上或者多边形外部任意选一点，进行相应的探究，得出内角和计算方式。通过这样的方式，让学生自主思考和探究，培养学生的动手实践能力，渗透模型思想。
二、借助习题讲解渗透模型思想
数学模型的构建中，利用数学公式、图形以及符号，描述数学问题的实质，借助数学模型解释数学客观现象，探测事物的发展规律，为事物的发展提供更加有效的方法。因此，在相关的习题讲解中，教师应当注重模型思想的利用，构建相应的数学模型，实现问题的有效解答，提高课堂教学效率。例如，在人教版初中七年级上册“实际问题与一元一次方程”的教学中，教师可以设计这样的问题：某个商店在某个时间内，以60元每件的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。那么卖出这两件衣服总的来说是盈利还是亏损，还是不赢不亏？在问题解答的过程中，引导学生从这样的问题思考，如何从大体上估算两件衣服的盈亏情况？如何证明自己的估算是正确的？如何判断盈亏？通过这样让学生先进行估算，再利用方程模型来解决问题。在方程模型构建的过程中，让学生了解已知量和未知量，如何设置未知数以及其相等关系。通过这样的方式，让学生得出两件衣服的进价，最终了解盈亏情况。
三、借助生活实例，渗透模型思想
初中阶段的学生处于身心发展的重要时期，对于外界事物充满好奇，对生活中的新奇事物充满兴趣。因此，在数学教学的过程中，教师应当充分利用这一特点，构建相应的数学模型，激发学生的学习兴趣。通过这样将抽象的数学问题更加具体化、形象化，提高课堂教学的效率和质量。例如，在人教版初中数学九年级上册“随机事件与概率”的教学中，教师将相关的内容转化成和学生生活相关的问题。如，下课之后，需要留下一组同学打扫卫生，从一组到五组，采取抽签的方式，那么这样的抽签会有什么样的结果呢？学生通过思考，五个小组中，任何一个小组都可能会被抽到。在探究每个小组抽到的可能性和概率时，引导学生进行相应的探究，计算出相应的可能性，并且对每种可能性的概率进行计算。最后教师根据课堂探究活动，总结事件的概率定义，并且对其概率的计算公式进行讲解。教学中，借助实际问题过渡到概率模型，并且进行相应的求解，渗透模型思想。
随着新课程改革的深入，传统的课堂教学方式已经无法满足现代教育的需求。初中作为学生学习的重要阶段，数学教学的过程中，应当注重学生模型思想的渗透，培养学生的综合素质和综合能力。在实际教学的过程中，借助新课内容讲解，渗透模型思想，构建相应的模型，加深数学知识的学习和理解，利用数学例题的解答，渗透模型思想，提高学生的解题能力，结合学生生活实际，将生活问题和数学模型有效结合，构建高效数学课堂。
参考文献：
[1]刘立洁，武海娟.数学模型思想在初中数学教学中的渗透探讨[J].佳木斯职业学院学报，2016（12）：265.
[2]聂春玲.创新教学方式培养模型思想[J].教育现代化，2017，4（51）：88-89.
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