模型思想在小学数学教学中的渗透
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【摘 要】目前，我国教育改革深入发展，新时期课程标准下对模型思想有了进一步认识。对小学数学教学来讲，学生思维意识还不够成熟，教学过程中应该注意模型思维的简化与变式之间的关系，能够通过正确的思路引导学生运用数学模型，从而提高数学教学水平。
【关键词】小学数学;数学教学;模型思想;数学建模
【中图分类号】G622 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）23-0228-02
一、策略
1.在拓展教学环节中的重要应用。
在数学教学中，教材是最容易获得的教学资源，也是教师使用的最基本的教学工具。因此，教师要充分利用教材，拓展教学内容，为学生建立数学模型提供更多有价值的应用素材。在实际教学时，有些拓展内容是学生没有接触过的，致使学生在解答涉及这部分内容的题目时存在一定难度。所以，教师要引导学生发现这些内容的本质所在，明确题目思考路线和解答技巧，进而建立模型。通过运用此教学策略，既能够让学生明确解答方向，又能轻松解决所有类似题目，从而起到了举一反三的良好效果。以此来看，教材的拓展有助于数学模型的建立。
2.在实际应用解题中的重要应用。
通过建立完整的数学模型，能够让学生更快、更准确地解决学习中的各类数学难题，锻炼其独立解决问题的能力。这就需要教师引导学生学会如何正确进行猜想和验证，这样才能保证让其快速找到解决方案。数学知识的出现来源于我们日常实际生活，所以在教学的过程中，教师应多搜集一些与教学内容相关的日常实际生活情境，以拉近學生与数学之间的距离，提高学生学习数学的主动性和积极性。
二、策略
1.创设生活情境，感知模型思想。
教师要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学获得更加深刻的理解。
笔者曾经听过一位教师执教《平移和旋转》这一课。在这节课上，该教师让每位孩子事先准备好自己的玩具，比如直升飞机、小火车、溜溜球、小汽车等，通过让孩子们玩自己的玩具获得平移和旋转的相关知识。整个课堂充满的都是学生们熟悉和喜爱的生活情境和生活经验。
在《认识线段》的教学中，笔者通过创设让学生拉直毛线的情境，让学生亲身感受到线段是直的;再让同学们用两手拉紧毛线，感受到拉直的毛线是一段，从而明确线段还有两个端点的特点。这样同学们就可以获得直观感受，初步体会线段的特点。
2.以直观为基础强化抽象概括力的培养。
在小学数学教学中，考虑到学生认知的形象化向抽象化的过渡需要，我们在讲解数学知识时，往往利用直观的图示方式，便于学生归纳与类比，渐进形成数学抽象概括能力。如“两步连除实际问题”教学后，有某题：一个西瓜，需要两只猴子抬。有3只猴子把西瓜从离家300米的地方抬回家，平均每只猴子抬多少米？对于该题的计算过程来看，难度不大，但对于题意的理解，数量关系的挖掘与分析相对较难。很多学生无法直观体会“两只猴子一起抬”所代表的数学意义。为此，我们可以借助图示方式，让学生从画图体验中来认识整个过程。当学生理清图示内容后，我们对问题进行变式处理。假设猴子数量变成了4只，让学生结合画图进行思考，并列出算式求解;同样，如果猴子变成了5只、6只呢？通过让学生对比不同猴子的只数及算式结构，归纳解题的规律。通过对比发现，对于总路程不变的条件下，猴子的数量变化，平均每只猴子抬的距离也发生变化，即：总路程×参与抬瓜猴子的只数÷猴子的总只数=平均每只猴子抬瓜距离。由此，借助于画图方式，让学生能够从直观的數量关系分析中，认识条件与问题的变化，增进学生对数学问题的抽象思维，锻炼学生通过数学模型来概括解题思路。
3.注重学生数学建模理念的激发。
首先在开展数学模型教学活动之前，教师自身应该摆正教学的观念以及对数学模型的认知态度[1]。当教师能够适应这种教学理念后，其需要开展的工作就是培养学生的建模习惯以及建模意识，使其在学习的过程中能够主动想起该种学习方式，以此提升学生的学习能力以及学习效果。此外在培养学生建模习惯的过程中，教师还需要适当地开展一些实践性的教学活动，并将学生作为教学主体引入到活动中，帮助学生了解应用建模方式的优势以及特点，从而使其能够养成主动的应用习惯。
4.注重培养学生的数学建模习惯。
在借助建模思想开展小学数学教学的过程中，教师自身应该形成一定的建模习惯，在教学中能够主动应用教学模式开展教学活动，对学生产生一定的积极影响。其次，当教师在引导学生进行数学问题解决的过程中，可以适当进行数学模型的渗透，引导学生应用这种方式进行问题解决，以此帮助学生形成一定的建模习惯。
5.充分调动学生的积极性。
在数学课堂中，教师占据非常重要的位置，能够对学生模型思想起到一定的引导作用，从某种意义上来讲，兴趣是提高学生学习有效性必不可少的一部分。如果要掌握数学建模技巧，就必须认识到模型思想的重要性。对于低年级学生来说教师要能夠结合他们的年龄特点，营造良好的教学情景，在教学中我们可以利用多媒体技术，让孩子进行角色扮演或者以做游戏的方式，让他们在愉快的教学环境中得到学习，使数学题目更加的生动化、有趣化，激发学生的模型思想。
6.注重模型及其变式之间的关系。
树立了良好的兴趣爱好后，教师还要帮助学生理清模型与变式之间的关系，这也是模型思想最为关键的地方。首先，模型与变式之间具有推演作用，虽然模型看起来简单，但是其在数学中的应用具有很强的适用性，这也是数学模型的主要特点，数学与我们的生活紧密相关，构建在符号与规则之上。学生通过树立简单的数学模型，推演模型与变式之间的关系，这样才能熟练的应用于实践学习中。其次，帮助学生建立模型结构，只有掌握了良好的知识结构才能更好的提高数学解题能力，模型与变式的关系是学生建立模型的一个基础，在配合实际应用将相关知识相互连接起来，当某一个变式关系被掌握后，整个知识结构也就清晰了。
总之，有意识地渗透模型思想，让学生从直观中感受抽象概括、洞悉数学知识的逻辑关系，把握动态数学思维，提高数学素养。
参考文献
[1]刘明祥.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].教育探索，2013（09）：50-51.
[2]杨静.小学数学教学中培养学生的模型思想策略分析[J].中国校外教育，2015（18）：106.
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