利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究

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　　摘 要：在小学数学学习中，学生学会思考，解决数学问题，是非常关键的。解决问题主要是指学生能够充分运用数学知识，解决生活中的实际问题，这样能够锻炼学生对数学知识的掌握能力。
　　关键词：图式;小学数学;问题解决能力
　　中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2019）40-0068-02
　　引 言
　　梳理解决问题的教学内容，寻找适合不同题型的图式方法，制定有效的解决数学问题的教学策略，有助于帮助教师突破数学教学难点，使学生更好地掌握数学知识，从而提升对数学问题的理解能力。这有重大的现实意义。
　　一、本课题提出的原因
　　1.“解决问题”是数学教学的核心
　　小学数学学习中，学生学会思考，解决数学问题，是非常关键的。“解决问题”主要是指学生能够充分运用数学知识，解决生活中的实际问题，这样能够锻炼学生对数学知识的掌握能力。
　　2.“解决问题”教学中存在的问题
　　当前，小学生在解决数学问题过程中，存在一些问题：受思维定式和负迁移的干扰，学生的解题思路相对狭窄;习惯生搬硬套教材中的例题，缺乏创造性的思维技巧，对“不典型”问题束手无策;没有养成利用“图式”理解题意和厘清思路的习惯。
　　3.“圖式”是“解决问题”教学的有效方法
　　针对解决数学问题教学策略研究而言，国内最近几年虽然有一些教师积累了一定的教学经验，但其研究没有引起广大教师及研究者的广泛关注，仍停留在一线教师教学经验总结方面，属于关注阶段。这是小学数学教学的一个薄弱环节。
　　二、国内外研究情况
　　1.国外研究情况
　　文字问题作为培养小学生问题解决能力的重要途径，得到世界各国教育界的重视。新加坡学生在TIMSS（Third International Mathematics and Science Study）中屡次表现突出，更是引起各国教育研究者、政策制定者对其数学教育的关注。世界各国纷纷出现研究新加坡小学数学教育的浪潮，反响最大的是美国。美国学校直接引进新加坡教材。而且，国外在利用模型图法解决文字问题的研究中，新加坡尤为突出。
　　2.国内研究现状
　　通过查阅文献可以发现，国内对使用图式解决数学问题的研究较少，大部分是利用单一的线段图和思维导图来解决数学问题。张霞在《第一学段线段图解应用题教学的研究与实践——以数与代数问题为例》中指出，教师在用线段图解决数学问题教学和学生运用线段图解决数学问题中存在一些问题，并对其进行详细论述。这对本研究在问卷设计和访谈阶段有一定的启发意义。
　　三、研究目标
　　1.改进教学实践
　　教师应在研究中梳理“解决问题”和“图式”的类型，找到“解决问题”类型与不同“图式”的对应关系，指导学生利用“图式”解决问题，改进解决问题教学的方式、方法。
　　2.提升学习效果
　　通过教师的指导，学生逐步学会利用“图式”解决数学问题，敢于探究，善于突破，乐于创新，提升数学学习效果。
　　四、研究内容
　　1.数学教材中“解决问题”相关内容的梳理
　　“解决问题”涵盖“数与代数”“几何与图形”“统计与概率”“综合与实践”四大领域。“数与代数”部分占“解决问题”的62.9%，“几何与图形”部分占21.4%，“统计与概率”部分几乎不涉及“解决问题”，“综合与实践”部分占14.3%。其中，“数与代数”部分占绝大多数，又以数的运算为主的占“数与代数”的73%，而数的认识、常见的量、式与方程仅占27%。
　　2.小学生“解决问题”学习存在困难分析
　　教师要收集学生典型的错误案例。即课堂上，把有关“解决问题”的课堂教学活动以日志的形式进行记录，特别是对学生所表现的一些典型性错误及时记录。而且，学生作业中反馈的一些作业题也具有典型性，如正确率较高或者错误率较高的，也应及时进行登记。
　　此外，对搜集的典型案例分类整理并进行归因分析。小学生年龄小，尤其是第一学段的学生，思考能力有限，对一些抽象问题理解起来困难较大，容易受思维定式和负迁移的干扰，出现思维混乱。再加上，利用图式解决问题的教材编写不统一，教师指导方法不合理，一味地从题目字面分析题意，用语言表达数量关系[1]，也在很大程度上出现“解决问题”教学难题。
　　3.“图式”在“解决问题”教学中的类型与运用
　　本课题中的“图式”指的是思维导图、形象直观图和动态关系图。三种类型的图，可以满足不同类型的数学问题，涵盖面比较广。
　　五、研究方法
　　1.文献研究法
　　学习相关理论文献，运用先进的教育理论指导课题实施。
　　2.行动研究法
　　结合日常教育教学实践开展研究。
　　3.经验总结法
　　及时撰写教育教学体会与教学案例分析，总结经验。
　　六、课题研究的实施步骤
　　第一阶段：理论梳理阶段（2019年9—10月）
　　（1）筹建课题组，确定课题，明确各研究内容的负责人。（2）用文献研究方法查阅相关资料，制订具体申报方案。
　　第二阶段：课题方案实施阶段（2019年11月—2020年9月）
　　进一步细化课题研究方案，明确研究分工;继续利用“图式”提高小学生解决数学问题的能力，收集、学习和分析教学相关资料，制订课题实施方案。
　　具体工作如下：分析当前小学生“解决问题”低效的原因;每个年级确定两个班为试点对象，开展“利用‘图式’提高小学生解决数学问题能力”的实践活动;举办“利用‘图式’提高小学生解决数学问题能力”的教研活动和论坛。
　　中期汇报：对前一阶段的工作做总结，请专家论证，检验前期成果，提出修改和调整方案。
　　第三阶段：成果总结阶段（2020年10—12月）
　　（1）课题组成员撰写实施过程中的收获和体会。（2）整理并分析研究成果及相应资料，反思课题研究发展现状。（3）总结、提高课题研究理论，反思课题研究过程中的得失成败，做好结题工作。
　　七、预期研究成果
　　（1）完成研究报告《利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究》。（2）撰写相关案例与论文。
　　八、课题研究条件
　　（1）课题组成员杨裕明是校长、高级教师，擅长教育科研，能从方法论角度给予指导。（2）课题组其他成员一直在一线教学，在实际工作中积累了较为丰富的经验，是学校里的教科研骨干，承担过省、市级的课题研究，具备一定的科研能力。（3）本校有较好的教科研氛围，学校在人员配备、科研经费等方面予以充分支持。
　　结 语
　　综上所述，图式化教学在小学低年级数学中的应用十分广泛，具有重要意义，对小学整体课程质量的提高具有促进作用，为小学数学教学增添新的方式，从而提升学生对数学学习的理解能力和问题解决能力，保证学生对数学学习拥有热情，从整体上增强学生的素质教育。
　　[参考文献]
　　陈丹丹.中美小学数学教材“问题解决”编写比较研究——以西南师大版和美国Math Connects为例[D].重庆：西南大学，2014.
　　作者简介：吴雪玲（1990.3—），女，浙江仙居人，本科学历，二级教师。
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