“做中学”渗透模型思想

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　　2011版的《数学课程标准》指出，在数学课程中应该注重发展学生的模型思想。近期在教育教学研究的过程中，小学数学高年级阶段频繁提出学生们在解决问题的时候应当有建立模型的意识。而在小学低年级阶段，学生就已经开始接触解决问题。我认为结合一年级学生的学习特征，教师们在引导孩子们初次学习解决问题的时候就应该用“做中学”的方式渗透模型思想。
　　此次教学设计以人教版一年级上册“解决两个数之间有几个数的问题”为例，从教材分析、教学过程、板书设计、教学特色四个方面进行阐述。
　　一、教材分析
　　本节课属于“数与代数”部分，是人教版数学一年级上册第六单元的综合运用课。
　　在此之前，学生对11-20各数已经有了一个基本认识，了解其序数含义，经历过解决问题的一般过程，能够找出实际问题中的数学信息。
　　教材中本节课的主要教学内容分三个部分：
　　第一部分是情境图，激发学生兴趣，导入实际问题。
　　二部分包含三个步骤，是解决问题的一般过程，也是本次教学设计的重要环节。
　　第一步“知道了什么？”，帮助学生厘清实际问题中的数学信息，从“小丽和小宇之间有几人？”抽象到数学问题“第10和第15之间有几个？”，引导学生初步建立“两个数之间有几个数？”的数学模型。
　　第二步，“怎样解答呢？”就是在进行数学处理，用数数的方法求数学模型的解。
　　第三步，“解答正确吗？”就是用刚刚所求的解来解释实际问题。
　　第三部分是练习，练习中出示小朋友们滑滑梯的情境图，贴近学生的生活。
　　为以后学生继续学习比较复杂的解决问题，构建数学模型打下基础。
　　教学目标：
　　基于以上分析，我设定如下教学目标：
　　1.学会画示意图，掌握数数的方法，解决“两个数之间有几个数”的一类问题。
　　2.学生经历解决问题的一般过程，体验解题方式的多样性。
　　3.学生感受到成功的乐趣，学会用数学的思维解决生活中的问题。
　　教学重难点：
　　教学重点是掌握用“数数”的方法解决问题;
　　教学难点是正确理解此类问题中“之间”一词的含义。
　　教学方法：
　　为了达到教学目标，突破重难点，我采用了情境创设法、引导探究法、动手操作、小组合作等教学方法。
　　二、教学过程
　　基于教材分析和教学设计理念，本节课的教学过程是：
　　（一）创设情境，导入问题
　　为了吸引学生的注意，我采用一段精彩的开学视频导入问题。
　　“开学了，大家开心的回到校园，发现学校里多了一个漂亮的吉祥物——小奇，都排起了长长的队要和小奇合影。咦，有一些小朋友排队时被我们的好奇专列挡住了。专列前面是一个小男孩，他数了数，自己排在第10，最后面是一个小女孩，她排在了第15。”
　　【这一环节，就是结合学生的生活实际，导入问题，引发孩子的思考】
　　（二）抽象问题，建立模型
　　请学生思考，“你从视频和老师的描述中知道了什么呢？”
　　学生觀察，从情境图中找出数学信息——“小男孩排第10，小女孩排第15”;
　　“那你们能提出什么数学问题吗？”
　　“他们之间有几个人？”
　　“我们将这个问题说的更简洁一些。”
　　“第10和第15之间有几个？”
　　【这一环节，引导学生经历数学建模的第一步，理解问题的结构，初步抽象出数学问题。】
　　（三）自主探究，求解数学模型
　　首先，我们要引导学生明确问题的含义。此时就出现本节课的教学难点：如何理解“之间”一词。为了突破这一教学难点，我组织学生用小组合作的方式学习。
　　“请和自己的同桌说一说、画一画、摆一摆，演一演，用你喜欢的方式表示“之间”的意思。”调动学生的身心参与，激发他们的好奇心，更快达到课堂学习的心流状态。
　　【这一步，调动学生的身心参与，激发他们的探究热情。】
　　其次，怎样解答这一问题？
　　学生先独立思考，然后与同桌讨论解决策略，再派代表发言，展示解题过程。此时，学生可能会想出多种解决方式：
　　【如此多样化的解题方式，引导学生打开思维，更形象具体地掌握“数数”这一方法。最后引导学生进行比较，得出最优的解题方式，求解该数学模型。（PPT）】
　　（四）应用模型 解决问题
　　“解答正确吗？”这一部分就是用刚刚我们求出的数学模型的解再来解释实际问题，检查是否正确。
　　此时学生已经通过建模习得解决此类问题的一般方法，进入到练习阶段。
　　在练习过程中我让学生以“四人小组”为单位设计一个“两个数之间有几个数”的问题，并解决它。“我们看一看哪一个小组的问题最佳，解题思路更明确”。
　　三、教学特色
　　此次教学设计，我力求体现以下特色：
　　（一）做中学
　　一百多年前，杜威提出了“做中学”的教育观点。……
　　结合一年级学生的思维特征和学习特点，我设计了很多让学生自主探究、动手操作的环节，让他们在做中学，例如画示意图、实际演绎、合作交流等。我相信“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。在教学的过程中只有调动学生的身心参与，才能更好地帮助学生进入探究的状态。
　　（二）渗透模型思想
　　模型思想是数学基本思想之一。《课标》指出：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型，解决问题的素养。
　　本节课从实际问题中抽象出数学信息，形成数学问题，建立数学模型，运用数学知识来求解，再回到实际问题中验证，让学生从学会解决一道题目到会解决这一类题目，达到建模的目的。
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