基于DEA方法的政府公共教育支出绩效评价研究

来源:用户上传      作者: 杨 莉 周敏倩

　　摘要:教育财政支出在我国整个公共财政支出比例中占有相当高的比重,如此巨量的公共财政资源支出所带来的绩效究竟如何?对此,文章运用数据包络分析方法对于近几年的政府公共教育支出的绩效进行了评价。
　　关键词:公共教育支出;绩效评价;数据包络分析
　　
　　一、公共教育支出绩效评价研究现状
　　
　　(一)相关概念的界定
　　对于公共教育支出的概念、内涵的研究,联合国教科文组织(UNESCO)和国际经合组织一般将公共教育支出定义为各级政府机构用于教育的支出。西方经济学家将政府教育支出定义为公共教育支出。而我国则是将财政性教育支出作为公共教育支出,包括财政预算内教育拨款和尚未纳入预算管理的财政性教育经费。从统计口径上看,西方国家和联合国对公共教育支出对公共教育支出的统计口径基本一致,相当于中国财政性教育经费预算内拨款的教育事业费部分。本文为使研究的指标计算口径具有一定的可比性,使其概念更为规范,将公共教育支出界定为政府用于维持和发展各类教育事业的经费支出。
　　绩效(performance)的概念最早在工商企业管理过程中使用,其具体的概念、范围国内外尚未达成一致的见解。本文对于绩效概念的界定是基于投入产出之间的比较形成的。
　　(二)研究现状概述
　　目前对于公共部门绩效评价指标体系的研究,其中具有代表性的有针对不同的教育层次(义务教育层次、高等教育层次)对教育支出的绩效评价;从教育支出的过程与监管效果出发,对政府财政教育支出绩效评价进行过程绩效、成果绩效和监管绩效等方面的评价;建立综合指标进行评价,包括基础指标(投入类、过程类、产出类和效果类)、评价指标(经济性、效率性、效果性)等。从评价方法的研究方面来说,绩效评价多应用于工商管理方面,而用于政府公共支出绩效的评价方面的则不多见,主要有成本-效益分析法、数学模型法等。
　　虽然近年来国内众多学者对于此方面进行了大量的研究,但仍存在着许多不足,表现在以下方面:偏重于对于指标体系设计、方法运用的思路和理论基础的研究,其实际可操作性值得怀疑;研究方法上,目标-效果法的实证研究较多,但此法属于定性研究,客观性不强。层次分析法的运用虽然一定程度上弥补了目标-效果分析法的不足,但是主观性也偏强;在公共部门,由于其绩效或产出不比私营部门可清晰度量,且具有多投入、多产出的特性,绩效的度量往往易于陷入定性描述的困境或者衡量指标单一化,因此其可信度和可接受度也往往较低。
　　
　　二、DEA的C2R模型的简单介绍
　　
　　数据包络分析(DEA)是由著名运筹学家查恩斯(A.Chames)、库伯(W.W.Cooper)及罗兹(E.Rhodes)于1978年在“相对效率评价”基础上发展起来的一种新的系统分析方法,被命名为C2R模型。1988年中国运筹学专家魏权龄教授向国内系统地介绍了DEA方法。DEA方法是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域。它主要采用数学规划方法,利用观察到的数据样本资料数据对决策单元(Decision Making Units,DMU)进行生产有效性评价或处理其他多目标决策问题。DEA使用数学规划模型比较决策单元间的相对效率,无需统一指标间的量纲,也无需事先给定投入和产出指标间的权重分布,而对决策单元做出一个客观的评价,DEA中的C2R模型是其中一个最基本的模型。公式如下,其中,X、Y分别为输入、输出指标,U、V为相应的权重。
　　(C2R)I=max[(uTY)/(vTX)]=VPI[(uTYj)(vTXj)]≤1j=1,2,…,nu≥0,v≥0
　　对偶规划为:
　　
　　三、基于DEA的政府公共教育支出绩效评价的决策单元以及指标体系的建立
　　
　　(一)决策单元的选定
　　运用DEA方法进行绩效评价,首先应选定评价单元(决策单元)。选定多个决策单元时必须具备以下3个条件:具有相同的目标和任务;具有相同的工作环境;具有相同的投入和产出指标等。本文根据这3个条件选取了2000年-2006年的各个年份作为决策单元进行评价。
　　(二)指标体系建立时需考虑的因素及建立
　　首先,指标体系建立时需考虑的因素包括:评价指标体系要尽可能真实反映决策单元与评价目的有关的各个侧面的情况,全面反映评价目的;评价指标应能通过一定的方法来测量或通过某种可靠的手段来进行预测,无法评测的指标是没有意义的;在建立指标体系时,评价指标体系对每一个评价对象都应是公平的、可比的。
　　其次,针对公共教育支出这个特殊的产品,建立指标体系是需要注意到:公共教育支出就其所处的不同层次而言,具有不同程度上的公共产品的性质,符合公共产品的一般特点,即多投入多产出、具有外部性等特点。
　　最后,针对数据包络分析方法本身的特点,即数据包络分析本身是由一系列的线性规划组合而成,因此所建立的指标体系输入指标内部与输入指标内部各指标应分别反映研究对象的不同性质,相互之间应尽量避免有较强的线性关系。
　　根据上述公共教育支出的特点以及DEA评价中输入输出指标的确定原则,投入指标方面,财力投入以财政教育支出占GDP的比重来衡量,人力投入以教职工数量衡量;产出指标方面,直接产出以万元教育支出培养的学生数衡量(在校学生人数*10000/财政教育支出总额),间接产出以财政教育支出对GDP的弹性系数(财政教育支出总额/国内生产总值增长率)表示。
　　
　　四、基于DEA的政府公共教育支出绩效评价实证分析
　　
　　(一)C2R评价模型的分析原理
　　将C2R模型用于判断各年份相对于其他年份的政府公共教育支出,以判断其是否技术有效或者规模有效”。所谓“技术有效”,是指在现有资源投入前提下,当年政府公共教育支出实现了最大的产出;所谓“规模有效”,是指当年政府公共教育支出处于规模收益不变阶段,即当各资源投入同时增加K倍,相应地产出也增加K倍。若当年为DEA有效(C2R模型),表示该年份在有效生产前沿面上,且处于理想规模,称之为“总体有效”。通过C2R模型,可得到每个年份的有效指数、规模收益情况和各投入、产出变量的投影值。有效指数值为0-1,此值愈大,说明该决策单元的技术效率愈高、规模收益状况愈好。当有效指数为1时,则该年份在生产前沿面上,表明该年份投入产出既技术有效且规模有效;当有效指数小于1时,则该年份为DEA低效,表明与相对有效的年份相比该年份投入过多或产出过少。
　　(二)实证分析
　　本文选取了2000-2007年中国统计年鉴和财政年鉴相关数据进行分析整理,建立C2R模型运用DEA法对7个评价单元相对效率进行分析的结果见表1。
　　(三)结果分析
　　1、决策单元(部门)DMU1(2000年),DMU2(2001年)为DEA在CCR下有效,DMU3(2002年),DMU4(2003年),DMU5(2004年),DMU6(2005年),DMU7(2006年)为非DEA有效,且其绩效有DMU3>DMU4>DMU7>DMU5>DMU6。
　　2、对于非有效的决策单元DMUj,表明与相对有效的年份相比该年份投入过多或产出过少。考虑距相应的DEA有效的差距,可以运用决策单元在DEA相对有效面上的投影解决上述问题。设DMU0相应于(X0,Y0),对应的最优解为λ*,s+*,s-*,θ*。构造变换:
　　x0'=θ*x0-s-*,y0'=y0+s+*
　　则(x0',y0')为(x0,y0)在DEA相对有效面上的投影,较原来的决策单元DMUj来说为DEA有效。据此,上述的5个非DEA有效的决策单元DMU3,DMU4,DMU5,DMU6,DMU7投入与产出可以采取一定的措施来达到DEA有效。其结果如表2所示。
　　3、对修正前后的数值进行比较,在投入方面,2002年-2006年的现有投入水平并没有得到足够高的产出,比如2002年,财政教育支出占GDP的比重与最优投入水平相差0.53%,教职工数量距最优数量多出269万人;而在产出方面,在现有投入水平既定的情况下,2005年、2006年万元教育支出培养的学生数明显偏少,2003年的财政教育支出对于GDP的弹性系数偏小,教育支出对于经济拉动的作用不明显。
　　
　　五、结束语
　　
　　应用数据包络分析方法对政府公共教育支出进行评价,属于此法在此领域应用的初次尝试。它与以往的评价方法相比:首先,不仅向人们提供了各个非有效决策单元的综合效益排序情况,还可以指出提高它们综合效益的途径;其次,运用此法可以不设置相应的权重,避免了权重的非正常影响,具有更强的客观性;最后,通过建立DEA评价决策支持系统,我们还可以对各个项目进行投入、产出方案模拟,政策措施评估等工作,为资源的优化分配,政府公共教育支出综合效益的提高,提供更多信息。
　　
　　参考文献:
　　1、杜兴洋.公共教育支出绩效评价的研究思路[J].武汉商业服务学院学报,2007(6).
　　2、丛树海,周炜.中国公共教育支出绩效评价研究[J].财贸经济,2007(3).
　　3、成刚,袁佩琦.构建公共教育支出绩效评价指标体系的研究[J].继续教育研究,2007(6).
　　4、王敏.政府财政教育支出绩效评价研究[J].经济经纬,2007(6).
　　(作者单位:东南大学经济管理学院。其中,周敏倩为教授)
　　注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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