问题教学法在高等数学课中的应用

来源:用户上传      作者: 马福寿

　　 [关键词]高等数学 问题教学法 应用
　　
　　一、高等数学教学中使用“问题式”教学法的必要性
　　在高等数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的水平来评价。因此,在数学活动中问题以及问题解决是极为重要的。
　　数学对象来源于实践,但又不同于客观世界的具体事物,而是对它们从量的侧面某些本质特征进行抽象化、形式化、模式化,并在这个过程中对它们进行研究。这一过程本身促使个体的思维水平经由直观动作思维阶段、直观表象思维阶段、抽象思维阶段向辩证思维阶段发展。数学问题应适当增加来自现实生活的实例,有利于启发学生对数学知识价值的认识,进而认识到数学活动本身所具有的社会价值,激励学习的内部动力。
　　二、高等数学课程“问题式”教学法案例
　　下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。
　　1.教学的总体设计
　　问题式教学法的实施步骤、组织形式和学习结果。
　　其中,实施步骤包括:(1)提出问题。(2)探求问题。(3)解决问题。(4)拓展问题。(5)深化问题。
　　导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。
　　2.组织实施步骤
　　第一步,创设情境提出问题:实例1.瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S = S( t) ,求物体运动的瞬时速度。第二步,自主学习探究问题。(1)解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;(2)解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题; (3)思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。第三步,合作学习解决问题。(1)函数在一点导数的定义:略; (2)导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略;(3)基本公式、运算法则:略。第四步,反思小节深化问题。(1)利用导数解决问题的思想方法;(2)导数计算的题型及方法;(3)可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。
　　三、“问题式”教学法结果分析
　　通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-463051.htm