基于DEA的山东省分行业投入产出效率分析

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　　摘要：以数据包络分析（DEA）为基本方法，构建行业投入产出效率评价模型，针对山东省各行业2009年的投入产出的现状，分析纯技术效率和规模效率。评价各个行业的投入产出效率，并提出相关的改进措施与建议。
　　关键词：数据包络分析，行业投入产出效率，纯技术效率，规模效率
　　一、引言
　　高投入、低产出，高能耗、低效率始终是伴随经济增长过程的一个不容忽视的问题。山东省作为我国的经济大省，提高经济活动的投入产出效率，增强经济增长的可持续性，对经济结构的改善、产业结构的优化升级具有重要的影响。
　　二、分析方法
　　目前研究和运用的数据包络分析方法主要有CCR和BCC。CCR模型假设主体在固定规模报酬下运营，但并不是每一分析主体的固定规模报酬都是不变的，所以CCR模型的计算结果并非纯粹的技术效率。为了分离出规模的影响，基于规模报酬可变假设下的BCC模型就很重要。本文结合CCR模型和BCC模型，建立数据包络分析（DEA）模型，综合分析山东省分行业投入产出的综合效率（TE）、纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。
　　 .构造CCR模型求综合效率（TE）
　　根据线性规划对偶理论，（P）的对偶规划模型为：
　　
　　规划问题（ ）的最优解是综合效率（TE）。
　　 .构造BCC模型,求纯技术效率（PTE）
　　 [5]
　　规划问题（ ）的最优解为纯技术效率（PTE）。
　　 .求规模效率：综合效率（TE）=纯技术效率（PTE）*规模效率（SE）
　　三、构建山东省各行业投入产出效率评价指标体系及其计算
　　1.构建山东省各行业投入产出效率评价指标体系
　　投入指标：X1：固定资产（万元），X2：流动资产（万元），X3：全部从业人员年平均人数。
　　产出指标：Y1：工业增加值，Y2：利税总额。
　　因为数据搜集问题，本文采用2009年山东省各行业的相关数据，构建评价指标的原始数据表。
　　2.模型计算
　　利用统计分析软件DEAP，结合CCR和BCC模型，对所收集到的数据进行相关的线性规划运算，计算得到Score、TE、PTE、SE、RTS等数据。
　　四、山东省各行业R&D投入绩效的评价结果
　　1、纯技术效率分析
　　BBC模型的主要目的是计算出决策单元的纯技术效率，出技术效率测度的是当规模报酬可变式，被考察决策单元与生产前沿面之间的距离，因此也被称为可变规模报酬技术效率。
　　（1）绩效排序情况
　　位于投入产出绩效前沿的行业（即Score=1）一共有12个，依次是烟草制品业、石油和天然气开采业等这12个行业相对于其他是纯技术有效的。其他不位于绩效前沿的地区（即Score<1）一共有25个，包括家具制造业、黑色金属冶炼及压延加工业、电力、热力的生产和供应业等，都是非有效决策单元。
　　（2）绩效改进策略
　　DEA方法可以将非有效单位由有效单位以较低成本复制，通过投影分析得出具体的改进策略。以煤炭开采和洗选业为例，将0.575倍的石油加工炼焦及核燃料加工业、0.161倍的通用设备制造业以及0.264倍的烟草制品业组合，便可以复制出一个决策单元，产出保持不变，而成本仅相当于现有煤炭开采和洗选业成本的0.538倍。根据DEA方法的投影分析，可以得到各投入指标最少投入量，据此各决策单位可以进行目标管理节约成本。
　　2.规模效率分析
　　规模效率是（SE）衡量因不能在不变规模报酬下生产而造成的无效程度。TE>SE，说明综合效率的变化主要受可变规模报酬技术效率的影响，即纯技术效率（PTE）；TE

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