将数学建模融入高职数学教育的探究

来源:用户上传      作者: 薛峰

　　 摘 要： 高职数学教育不可或缺，但是高职数学怎样学，学些什么，一直是困扰高职数学课堂改革的“难题”。本文提出将数学建模的观念和方法融入到高职数学教育中，指出了数学建模之于高职数学教育的重要意义，并探究了几种高职数学课堂中开展数学建模的方法。
　　 关键词： 数学建模； 高职数学教育； 课堂改革
　　中图分类号： O1-4文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）08-0099-01
　　
　　一、高职数学教育现状
　　高职数学在高职人才培养中为学生拓宽文化基础、增强能力支撑，提供专业工具这三个方面起着不可替代的作用，是高职类各个专业的必修基础课程。但是在高职的数学教育中，一般存在以下几点问题：1.课程结构单一；2.教学课时相对不足；3.学生基础较差，对数学学习兴趣不浓厚；4.教学方式落后；5.教材偏重理论和结构严谨，在专业课中应用较少；6.学生学习被动且方法单一。
　　《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出：“要改变课程过分强调学科体系，脱离时代和社会发展和学生实际的情况。”高职教育的培养目标是为生产、服务和管理第一线培养实用型人才。因此，高职数学教育就不能仅仅停留在“必须、够用、为度”的原则上，应该充分重视对学生能力和素质提高的作用。如何推动高职中的数学教学改革以符合当前的高职教育形式，如何用丰富的数学知识开拓学生的综合素质，是高职数学教师反复思量、以待解决的问题。
　　二、开展数学建模对于高职数学教育的重要意义
　　数学建模就是指某一领域或部门的某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并依据某种规律建立变量和参数间的明确的数学关系（即数学模型），然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
　　在高职数学教育中开设数学建模课程，取代现有的数学授课体系，能很好的符合高职教育原则，并推进高职课堂改革，达到高职教育的目标。具体表现在：
　　1. 开展数学建模，将会推动数学教学内容、教学方法和教学手段的改革。
　　2. 开展数学建模，可以提高学生学习数学的兴趣，并培养学生分析问题，综合解决问题的能力。
　　3. 开展数学建模，可以提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，以及创造力。
　　4. 开展数学建模，能增强学生的自学能力、适应能力，有助于提高学生的相互协助能力。
　　5. 开展数学建模，为培养数学“双师型”队伍打下基础。高职教育需要“双师型”教师，而如何建立数学“双师型”教师队伍，开展数学建模能较好解决。
　　三、如何在高职数学教育中开展数学建模
　　（一）理论联系实践，实践又促进理论
　　1.弄清、弄透概念的意义
　　数学概念是因为实际需要而产生的，因此在数学教学中应重视从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生应用数学的兴趣.例如，在高职数学中，导数的概念和定积分的概念是两个很重要的概念，所以在教学中应该要弄清、弄透它们的意义，导数的概念是从几何曲线的切线斜率、物理学的变速直线运动的速度和交变电路的电流强度等实际问题抽象出来的，这己说明导数这一概念有广泛的实际意义，导数的意义是函数相对于自变量的瞬时变化率，以此为依据在解决所有变化率的实际问题，这也是利用微分方程建立数学模型的基础，为解决曲边梯形的面积、变速直线运动的位移，引入定积分的概念，定积分的基本思想是“化整为零取近似，聚零为整求极限”。定积分概念建立的关键是以局部取近似以直代曲，应抽象以常量代替变量，在所有定积分的应用问题中，分析微元是关键，而微元的建立均体现了这一意义。
　　2.加深、推广应用问题
　　高等数学中的应用问题有很多，在高职数学这一块，主要应该关注以下两个问题：①最值问题.用高等数学解决实际问题在导数的应用一章中学习的最值问题首当其冲。在教学中归纳出了最值问题的几个解题步骤，实际上已反映了很初级的数学建模思想，这部分内容在教学时应增加例题容量，开扩学生思路，并通过多种类型的练习，使学生掌握解决最值问题的方法，体会最值问题应用的广泛性。②定积分的应用。“微元法”的思想具有广泛的用途。这一思想根植于定积分的概念，在教学中必须透彻地分析定积分的概念，使学生了解定积分概念建立的意义，只有这样才能使学生在解决实际问题。应用微元法时，明确“欲积先分”的思想，分析微元是利用定积分解决实际问题的关键。同样在例题的选择和在作业题的布置方面加强应用问题的实例。
　　3.课堂采用案例教学
　　案例教学，就是在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法.我们在各章节学完之后，适当选编一些实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、’假设，确定变量、参数，确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题，这样既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，有利于教学中贯彻理论和实际相结合的原则，大大提高了学生分析问题和解决问题的能力，
　　（二）突出学生的主体地位
　　学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。
　　高职数学建模的教学环节是将实际问题抽象简I七成敬学棋型：求得数学模型的解：检验、解释数学模型的解:井将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。高职建模课程特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主休地位置于首位，教师要滋励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述，动手操作，动脑思考，鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参予，主动探索的积极状态。
　　（三）分专业要求、分层次编选案例
　　1.分专业选取不同的案例，既有助于对教学内容的理解，又使通过对实际问题的不断对比、归纳、思考、领悟，用所学的知识给予解决，从而提高学生解决实际问题的能力。选学生感兴趣的、接触比较多的例题，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程。
　　2.根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求，个别指导，分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标。
　　3.当今科学技术的飞速发展，各学科间的相互渗透，又要考虑到拓宽学生的知识面.案例可以涉及人口、生态、经济等平时接触过，但又不深入了解的普遍问题，这些问题的实际背景容易被接受，研究起来又饶有兴趣。
　　参考文献：
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