基于套利方程对于次贷危机的解析

来源:用户上传      作者: 霍　影

　　[摘 要] 本文从次贷危机所引发的全球金融危机这一经济现象出发，利用套利方程对次贷危机的成因给出合理性解释，并总结出形成经济危机更普遍意义上的前期条件，对如何应对金融危机给出宏观层面上的建议。
　　[关键词] 次贷危机 CDS 泡沫经济 套利方程 金融危机
　　
　　一、次贷危机成因分析
　　对金融危机最普遍的官方解释是次贷问题，然而笔者认为导致金融危机的直接原因是对于由放贷机构和投资机构所签订的信用违约掉期(CDS)的投资过度集中。美国放贷机构为分担次级贷款的风险，会与其它投资机构签订保险合同，即CDS。而第一级签订CDS合同的投资公司为了能够实现资金的快速回笼又会将“原始股”级CDS挂牌放到市场上出售。投资者的信心野蛮生长，虚拟资本积聚扩张。当房价涨到一定的程度而不再上升，后面又无人接盘时，CDS中本是极小概率的违约事件却发生了，而与之相伴的则是无法遏制的多米诺骨牌效应把各级投资商迅速推到濒临倒闭的境况，次贷危机就此发生。那么，投机行为促使泡沫形成的机理是怎样的呢？人们在投资时往往以自己的预期做决定。但问题是人们在做出预期时，市场是否充分有效？如果是的话，我们便可以从套利方程出发，以风险投资过程中的CDS为主要影响因素，对次贷危机的形成做以下方面的讨论。假设在次贷危机未发生的前期市场中存在有风险投资―CDS保险，和无风险的资产两种。先令Pt为CDS市值，dt为CDS股息，r为无风险资产的收益利率，并假定Pt，dt，r不随时间变化。如果风险中性的个人在CDS和无风险资产之间套利，并令a=1+r，就有:Pt=E(Pt+1/It)/a +dt/a，此时，只要利率为正，就有a<1。我们把这个套利方程变形为更一般的数学表达式，并进行重复迭代，则有：
　　 （1）
　　若CDS股息增长慢于利率，便有无风险资产增值快于CDS保险价格上升的结果，则发生当T→∞时，aT+1趋于无穷小的速度大于E(yt+t+1/It)趋于无穷大的速度，则(1)式前半部分为零。如果CDS保险是没有期限约束的资产，具有永久保留性，则我们可以对（1）式取极限，得到：
　　 （2）
　　它表示y是x未来预期的贴现和，以股票形式存在的CDS保险价格是预期未来股息的贴现现值。这种情况下不存在泡沫，但这只是（1）式的一个基础解系。通过数学推导（1）式的完全解系并对非基础解系部分取极限得出：
　　 （3）
　　这个结果表明，如果bt是时间趋势，虽然CDS保险的每股利息为常数，但是CDS市值将以指数级倍率增长，导致资产收益足以抵消股息。后果是，投资者将不断支付比CDS保险现值更高的价格，表现在最表象层面为楼盘价格进一步升值，泡沫将不断胀大。我们不难由此得出以下结论：若想使（3）式成立，即不产生泡沫经济的必要条件是：第一，以股票形式存在的投资利息慢于利率；第二，持有期限为无限。但是，首先，经验表明投机市场的波动性要大于利率的波动，而且投资股息增长速度快于利率增长速度的情况会不断发生；其次，CDS并不会被永久保留，因此在实际生活中，期限不可能为无限。这样看来，泡沫在现实生活中出现的合理性就是不可避免的。
　　二、监控措施
　　通过前文套利方程对于CDS在次贷危机及产生泼墨经济中的分析，我们不难发现如何控制投资过热是能否发现并应对次贷危机乃至金融危机的关键。相对比来说，金融贸易自由度较高的国家则更容易出现投资过热而政府干预不足的情况。放松金融管制，特别是金融业间的自由化，是各国产生泡沫经济的一个重要原因。因此在经济繁荣的初期阶段，辨别这一繁荣是否健全、真实便成为能否摘除泡沫经济的萌芽的关键问题。但实际上如果判断失误就又可能把本属正常的景气扼杀于摇篮中。对于这个问题，我们应从如下几个方面加以平衡:1.积极主张市场透明、信息公开、会计标准化、自己责任原则。2.关于不动产金融，作为融资担保的土地担保价值，应比时价低估50%～60%，采取“担保系数”规制，并严格规范土体评估。3.关于证券金融，应将自由资本比率同股价上涨率相联系，采取累进方式。4.有关土地买卖、股票买卖的收益税制，要以不诱发泡沫投机为原则，在税收政策上加以规范。
　　三、前景展望
　　在由CDS导致美国次贷危机继而引发的全球性金融风暴的环境下，中国经济正面临着国际国内的更多挑战。要做到独善其身固然是困难的，但我们更应从不利的金融环境中汲取教训，总结经验。只有这样，我们才能够变被动为主动，努力去应对风险并致力于建立一个更加复杂的中国特色环境下的资本市场。
　　参考文献:
　　[1]三木谷良一:日本泡沫经济的产生、崩溃与金融改革[J].金融研究,1998,（6）:1
　　[2]陈江生:“泡沫经济”形成的的原因分析[J].世界经济,1996,（3）: 6～7
　　[3]风险与投资－达沃斯论坛的热门话题[EB/OL].新华网.2008-9-26
　　[4]吴玉珍:对于房地产经济泡沫的探讨[J].绍兴文理学院学报, 2005,（1）:94

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