基于Benford法则的企业财务数据质量评价

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　　摘要：大数据信息化背景下，数据作为信息的栽体发挥着重要的作用。企业财务数据的质量至关重要，它与企业的财务管理、审计监管以及投资者决策的正确与否紧密相关。然而，由于个别企业财务数据存在不真实的状况，导致企业财务数据的可靠性和真实性一直饱受质疑。从定量角度研究企业财务数据的质量问题，探讨Benford法则在检验财务数据质量中的应用，运用此法则结合山东省40家上市公司近五年的财务数据进行实证分析，实证结果证明该方法在检验数据可靠性方面是有效的。
　　关键词：Benford法则;财务报表;数据质量;质量评价
　　中图分类号：F606.6 文献标识码：A
　　0引言
　　在大数据作为新的信息化浪潮的大背景下，以大量、高速、多样和价值为特征的大数据迫使人们不得不重新审视会计信息质量。大数据以信息技术为支撑将抽样统计转变为总体统计、将精确统计转变为准确统计、将归因分析转变为相关分析，在这样一种大的思维方式挑战下，会计信息质量要求也面临新的挑战。财务数据是企业生产经营活动成果的体现形式。在大数据背景下，财务数据较之前有了质的改变，表现出更为丰富的数据内涵，同时结构也更加复杂更加多样化。即便如此，财务数据的本质仍然是一种数据。随着资本市场的不断完善，数据作为信息的主要载体发挥着越来越重要的作用，企业财务数据亦不例外。
　　企业财务数据的质量至关重要，它与企业的财务管理、审计监管以及投资者决策的正确与否紧密相关。企业的发展始终都是以项目为载体的，并通过项目运作来实现。企业的活动围绕着项目不断地循环，而对项目的管理和决策的关键则取决于财务数据。不管是企业的管理者还是投资者，财务数据的真实性和可靠性是做出判断和决策的先决条件。
　　然而，财务造假、舞弊事件层出不穷。典型的有90年代初的“三大虚假财务报告（验资）案件”、1997-1998年发生的新“三大案件”、2000年的郑百文、黎明股份、猴王股份案件，2001年曝出的麦科特舞弊案则将财务数据造假推到了高潮。2017年最轰动的鞍重股份和九好集团的“忽悠式重组”，更是让证监会开出了900万的罚单。由于这些少数企业的财务数据造假，投资者的经济利益直接受损，同时上市公司乃至整个资本市场的公信力减弱甚至丧失。社会公众缺乏投资信心，也會给社会经济造成一定的影响。这就进一步要求审计部门加强对财务数据的审查，尽可能保证财务数据的质量。
　　综上所述，如何方便快捷地评价财务数据的真实性和可靠性，是亟待解决的一个重要问题。目前我国的学者对于财务数据质量的研究大多停留在定性的角度上，主要从财务造假的成因以及财务造假的形式等方面分析，并不能从根本上解决问题。截至2017年底山东省共有上市公司167家，本文随机抽取山东省2013 2017年的40家上市公司公开公布的财务数据，结合数据本身的规律，从定量分析的角度，探寻Benford法则在进行企业财务数据质量评价中的有效性。
　　1Benford法则介绍及检验
　　1.1Benford法则
　　在人们的一般印象中，每个数字出现的概率是相同的，其实不然。Benford法则认为数字的出现是有其规律可循的。1881年，美国天文学家SimonNewcomb在一次查询对数表手册时，偶然发现手册前面的页码（即以1、2、3为首位数字的页码）的纸页要比后面的页码（即以7、8、9为首位数字的页码）的纸页的磨损程度明显严重，并且首位数字越小磨损就越严重，呈现出一种递减关系。但是，他当时未能合理解释这一现象。
　　直到1938年，美国的物理学家Frank Benford也发现了这一有趣的现象。为了证明这个结论的真实性，他利用在7年时间里收集的20组不同领域和过程的20229个样本数据。经过分析推导，终于成功地出描述这一现象的数学表达式：
　　式中的p（di）代表的是任意一个样本数据中的首位数字i出现的概率，这个首位数字要求一定是正数且不为零，并且必须是被检测的样本数据的左起第一个数字。
　　经过计算，各个首位数字从1到9出现的理论概率分别为：0.301030、0.176091、0.124939、0.096910、0.0791 81、0.066947、0.057992、0 051153、0 045758。
　　图1是依照Benford法则计算出的各个首位数字出现的理论概率的分布图。
　　从图1可以看出，首位数字出现的概率随着数字的增大呈现出递减的趋势。因此，如果一组被检测样本数据的质量越高，越真实，首位数字出现的概率应该符合这一法则。相反，假若一组数据经过人为的修饰或者造假，那么被检测样本数据的首位数字出现的概率必然不能符合这一法则。综上所述，若发现一组被检测样本数据的首位数字出现的概率与Benford法则的理论频率产生差别，这组数据的真伪就是值得怀疑的。
　　1.2 Benford法则的检验方法
　　通过检测观测样本首位数字的概率与Benford法则下的首位数字出现的概率之间的距离大小，若d，m值越小，说明距离越小，即被观测数据的首位数字的实际出现概率符合Benford法则，这组数据的真实性就越高。反之，则结论相反，数据质量存在质疑。
　　1.2.3相关系数检验
　　这一检验方法的做法是：将被检测样本的首位数出现的概率与Benford法则下的首位数字出现的理论频率进行相关分析。若得到的结果越接近于1，则意味着被观测数据的首位数字的实际出现概率和理论概率的相关性就越强，也就间接说明这组被检验样本数据的真实性越高。反之，若得到的结果越接近于0，数据被篡改的可能性就越大。具体的判断标准，见表1。
　　2企业财务数据质量评价实证分析
　　2.1被检验样本数据的选取
　　为了保证数据的可获得性，截至2017年底山东省共有上市公司167家，本文随机抽取40家上市公司作为样本。对每一家样本公司，获取2013年2017年的主要财务数据进行数据质量的实证分析，数据均来源新浪财经网站。 　　上市公司财务状况主要由三大财务报表来反映，也是舞弊风险的高发地带。因此本文选取三大报表中的主要财务指标来分析。包括资产负债表中的总资产、总负债、所有者权益，利润表中的营业利润、净利润以及现金流量表中的经营现金流入额、经营现金流出额、投资现金流入额、投资现金流出额、筹资现金流入额、筹资现金流出额的近五年数据。
　　2.2实证结果及分析
　　按照财务报表的三种类型，将山东省40家上市公司的近五年财务报表数据分别进行整理。得到资产负债表观测数据600个，利润表观测数据400个，现金流量表观测数据1200个。然后利用Exce12010分别提取三大报表对应观测数据首位数字，通过分析，得到表2结果。
　　由表2，可以清晰地看到被检测的样本企业财务数据首位数字出现的概率。进一步将其与理论概率比较，结果见图2：通过比较实际的首位数字出现概率与理论上应该出现的概率作比较，两者之间相差0.01以上的的数字应该进一步检查。从图中结果可以看出，资产负债表中的财务数据首位数字的出现概率和理论概率基本保持一致，基本符合Benford法则，而利润表和现金流量表中的财务数据中首位数字是8的指标明显偏离了理论概率，因此需要高度关注，并进行进一步的检查。
　　利用SPSS22.0软件按照上面提到的可行檢验方法进行首位数字出现概率的检验，结果见表3。
　　从表3中可以看出选取的观测值数量较大，为大样本，满足Benford法则的检验要求。x2检验在自由度为8时，显著性水平1%、5%、10%的临界值分别为20.09、15.51、13.36。选取显著性水平为5%，在表3的拟合优度的检验结果中，资产负债表、利润表及现金流量表的卡方统计量均小于临界值15.507。从实证分析的角度进一步说明抽取的40家样本企业的三大财务报表指标首位数字符合Benford法则，企业财务数据具有真实性。同样，表3中的欧式距离和m统计量的检验结果均未超过0.01，说明被观测数据的首位数字的实际出现概率符合Benford法则，选取的样本数据的真实性比越高。相关系数的值均接近1，并且按照前述判断标准都落在0.99
　　根据上文分析，最终得出：所选取的40家样本企业的财务数据基本符合Benford法则，但要对利润表和现金流量表中的财务数据中首位数字是8的指标进行关注的结论。同时也验证了Benford法则在评价企业财务数据质量方面的有效性。
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