例谈初中数学选择题的解题技巧

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　　〔关键词〕 选择题；正推法；筛选法；特殊值判断法
　　〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C
　　〔文章编号〕 1004―0463（2008）12（Ａ）―0053―０1
　　
　　选择题是数学试题中的一种基本题型，具有覆盖面广、题容量大、阅卷评分方便、准确等优点.它既可考查学生对数学基础知识、基本技能的灵活运用，又可考查学生的运算能力（正确性和速度），还可考查学生的逻辑思维能力及推理判断能力.
　　纵观近年来的考试试题,选择题不仅占有很大篇幅，分值较高，而且难度较大.目前，很多学生对解答选择题缺乏正确的解题思路和方法，没有掌握一定的技巧，既费时又容易出错.由于选择题的特点是在已经给定的选项中寻找正确的答案，因此在解题方法上有一定的特殊性和技巧性.下面，我根据教学经验结合典型例题，谈谈选择题的几种巧解方法，希望对提高学生的思维敏捷性和解题能力会有所帮助.
　　Ⅰ. 正推法将选择题按常规题的解法求解，把所得的结果与供选择的答案进行比较.
　　例1：在直角坐标系中，已知A（1，1）.在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）.
　　A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
　　分析：当OA为腰时，由OA=OP，得P1（，0），P2（-，0），由OA=AP，得P3（2，0）；当OA为底时，得P4（1，0）.因此共有四个点满足条件，故选择答案D.
　　一些定性型的选择题，如求方程的解的个数、符合条件的点的个数之类的题目，一般都用正推法求解.
　　Ⅱ. 筛选法由于供选择的答案中有且仅有一个是正确的，因此，我们先将较易判断是错误的答案排除掉，缩小范围，然后求得正确答案.
　　例2：在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）.
　　A. 矩形 B. 菱形
　　C.等腰梯形D.一般平行四边形
　　分析：由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中不是中心对称图形的.显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D .而在A、B、C中，A、B是中心对称图形，故也应排除A、B.那么剩下的C符合是轴对称图形，而不是中心对称图形，故应选择答案C.
　　例3：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，则sinA+sinB+sinC=（）.
　　A. B. C. D.
　　分析：由∠C=90°可得sinC=1.又A、B均为锐角，所以sinA、sinB均为正数，从而sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三个选项中的值均为小于1，于是排除A、B、C，故选D.
　　Ⅲ. 特殊值判定法 对于条件和结论中都含有字母的选择题，一般可令字母为一些特殊值，代入条件和答案中进行计算.
　　例４：设a、b为满足ab<0的实数，那么（）.
　　A. a+b>a-b B. a+b　　C. |a-b|＜|a|-|b| D. |a-b|＜|a|+|b|
　　分析：取a=1，b=-1，经验证A、C、D均不成立，故选择答案B.
　　Ⅳ. 验证法是将供选择的答案代入已知条件中检验，即去伪存真.
　　例５： 用15根火些摆成一个三角形，则这个三角形最长边不可能由几根火柴拼成的是（）.
　　A． 5B. 6 C. 7 D. 8
　　分析：当第三边长分别是5、6、7时，其他两边之和分别为10、9、8，都满足“两边之和大于第三边”；而当第三边为8时，不满足“两边之和大于第三边”，故选答案D.
　　例６：下列各组线段中，不能构成三角形的一组是（）.
　　A. 2cm，4cm，6cmB. 3cm，5cm，7cm
　　C. 4cm，6cm，8cmD. 5cm，7cm，9cm
　　分析：经验证，B、C、D均满足“两边之和大于第三边”，而A不满足“两边之和大于第三边”，故选答案A.
　　总之，解选择题时应注意这几种方法的综合运用，遵循先易后难、先简后繁的原则，灵活采用适当的方法，迅速作出判断，以便尽可能地提高解题速度，寻求出正确答案.

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