例谈高一数学课堂教学难点
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摘要：在高中数学新课程标准下编写的人教A版教材，我在教学中摸索前行，课后进行认真的反思，同时我在教学方法上痛苦地蜕变，形成了一些感悟，希望能对广大高中数学教师有一定帮助。
关键字：新课程标准 数学教学 教学观念 有效教学 反思
在新一轮高中教材使用中，我和广大的高中数学教师一样，在痛苦地进行教学理念的更新和教学方式的转变，真有一种脱胎换骨的感受。但是，我们经历了这次蜕变后，给我们带来了新生，点燃了我们的教学热情。
一、教师在教学设计中努力使抽象的教学内容更加直观化、通俗化、具体化。
案例一：“函数单调性”，由 的图像观察 随 变化情况。
函数的单调性，教材編写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当 时， 随 的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当 时，有 ”。特别是成绩中下的学生，即使上课时用了几何画板展示，我自己教学体会，电脑展示得快，学生好像明白得快，忘得更快。这句“当 时，有 ”，数学老师看似简单，可学生刚刚接触就感到怎么来的式子，以及后来在遇到有关的单调性问题，例如：若函数 是定义在 上的增函数，求不等式 的解集。我把 和 比喻成戴帽的人与没戴帽的人，两个人比高，要相同条件，要么都不戴帽，要么同时戴帽，增函数可理解为一般的普通的帽子，高个子戴着仍然是高个，矮个子戴着仍然是矮个子，减函数可理解为魔术帽，矮个子戴了变高，高个子戴了变矮。
案例二：在“指数函数的图像与性质”第一课时小结完时，积极引导学生根据书上的表格内容，写一首打油诗刻画指数函数的图像与性质，以研究函数的一般步骤为序：定义域-值域-单调性-特殊点。并自己带领大家根据指数函数图像向左右无线延伸，向上越高越陡的特点，先留下 第一句：左右无限上冲天，意思是定义域为R，y可以无限大，剩下的留给学生们课间讨论研究。第二节课一开始，就让孩子们分享自己的诗作，并择优而用，生成了剩下的三句：永与横轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。在这个过程中，孩子们拿着指数函数图像反复研究，不断内化，记忆和理解更加深刻。在学对数函数图像与性质时，学生很容易类比写出小诗：上下无限右冲天，永与纵轴不沾边，大1增，小1减，图像横过（1，0）点。
因此，数学教学中问题的设计和选择，应尽可能地来源于学生们的实际生活经历，应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题，捕捉学生的生活的疑点、兴奋点，社会生活和热点，同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。
二、教师努力让合作探究学习的时间与自主技能训练的时间更加科学。
案例三：在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画 ① 与 ;② 与 ;③ 与 的图像，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到对数函数的性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量 取1，2，3，图像自然也只画了第一象限内的一部分;而有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过 轴……，由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。
三、教师努力让教学内容更适合学生实际水平。
新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。
案例四：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
总之，在数学课堂教学中，我们应积极主动地对教材进行适当的修正和调适，灵活使用新教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心。
参考文献：
①李长吉，张雅君：教师的教学反思 《课程 教材 教法》
②章水云：新课标下高中数学“有效教学”的策略探究 《中学数学研究》
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