例谈高一数学课堂教学难点

作者:未知

  摘要:在高中数学新课程标准下编写的人教A版教材,我在教学中摸索前行,课后进行认真的反思,同时我在教学方法上痛苦地蜕变,形成了一些感悟,希望能对广大高中数学教师有一定帮助。
  关键字:新课程标准  数学教学   教学观念    有效教学    反思
  在新一轮高中教材使用中,我和广大的高中数学教师一样,在痛苦地进行教学理念的更新和教学方式的转变,真有一种脱胎换骨的感受。但是,我们经历了这次蜕变后,给我们带来了新生,点燃了我们的教学热情。
  一、教师在教学设计中努力使抽象的教学内容更加直观化、通俗化、具体化。
  案例一:“函数单调性”,由 的图像观察 随 变化情况。
   函数的单调性,教材編写的很好,从图形语言——文字语言——数学语言,一步一个台阶,可在实施过程中,我先让学生自己探究后,犯错、徘徊后才提醒,教学过程中发现,文字语言:“当 时, 随 的增大而增大”,学生在初中里用过,一下就能说出来,而最后一个台阶,学生却很难跨上,即数学语言:“当 时,有 ”。特别是成绩中下的学生,即使上课时用了几何画板展示,我自己教学体会,电脑展示得快,学生好像明白得快,忘得更快。这句“当 时,有 ”,数学老师看似简单,可学生刚刚接触就感到怎么来的式子,以及后来在遇到有关的单调性问题,例如:若函数 是定义在 上的增函数,求不等式 的解集。我把 和 比喻成戴帽的人与没戴帽的人,两个人比高,要相同条件,要么都不戴帽,要么同时戴帽,增函数可理解为一般的普通的帽子,高个子戴着仍然是高个,矮个子戴着仍然是矮个子,减函数可理解为魔术帽,矮个子戴了变高,高个子戴了变矮。
  案例二:在“指数函数的图像与性质”第一课时小结完时,积极引导学生根据书上的表格内容,写一首打油诗刻画指数函数的图像与性质,以研究函数的一般步骤为序:定义域-值域-单调性-特殊点。并自己带领大家根据指数函数图像向左右无线延伸,向上越高越陡的特点,先留下 第一句:左右无限上冲天,意思是定义域为R,y可以无限大,剩下的留给学生们课间讨论研究。第二节课一开始,就让孩子们分享自己的诗作,并择优而用,生成了剩下的三句:永与横轴不沾边,大1增,小1减,图像恒过(0,1)点。在这个过程中,孩子们拿着指数函数图像反复研究,不断内化,记忆和理解更加深刻。在学对数函数图像与性质时,学生很容易类比写出小诗:上下无限右冲天,永与纵轴不沾边,大1增,小1减,图像横过(1,0)点。
  因此,数学教学中问题的设计和选择,应尽可能地来源于学生们的实际生活经历,应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题,捕捉学生的生活的疑点、兴奋点,社会生活和热点,同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。
  二、教师努力让合作探究学习的时间与自主技能训练的时间更加科学。
  案例三:在学对数的性质时,由小组分工合作,分别在同一直角坐标系中画 ① 与 ;② 与 ;③ 与 的图像,让小组的同学一起探究,图形特征,从而得到对数函数的性质。在探究过程中,学生在列表时不少人自变量 取1,2,3,图像自然也只画了第一象限内的一部分;而有的画了一、四象限内的部分,就想当然,也就把曲线画穿过 轴……,由于是分工,所以学生每人就不需画出所有的图形,有时间指正(或更正)错误,欣赏别人的成功,同时加深对图形的理解,这样既省了时间,又能达到探究互助的目的。
  三、教师努力让教学内容更适合学生实际水平。
  新课程标准指出,学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材,同时也大胆地整合教材,使我的课堂教学更适合我的学生。
  案例四:“函数”,初中到高中,初中的函数,教材采用“变量说”,高中提出了“对应说”,人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言,定义函数的方式介绍函数概念,把“映射”作为“函数”的一种推广,这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程,我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”,利用图表、图形(如课本第26页的练习2),让学生探究用集合与对应的语言来刻画,从学生熟悉实际背景和定义两个方面,帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。到了第三章,函数的应用,尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系,如电话费、水电费、出租车费与用时的关系,银行利息与存款时间的关系,保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式,进行调查和研究,让学生经历丰富的情感体验和实践活动,在情境中展开想象的翅膀,充分发挥思维的潜能,在生活中发现数学,提炼数学,应用数学。
  总之,在数学课堂教学中,我们应积极主动地对教材进行适当的修正和调适,灵活使用新教材,设计出新颖的教学过程,把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物,引发他们的进取心。
  参考文献:
  ①李长吉,张雅君:教师的教学反思     《课程 教材 教法》
  ②章水云:新课标下高中数学“有效教学”的策略探究  《中学数学研究》
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