形神皆备 方得初心

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　　【摘 要】开展教研活动时，发现许多数学课例，课堂上热热闹闹，学生却收获甚微，使观课的老师心生哑然！本文就如何让数学学习“形神兼备”谈几点粗浅的思考。
　　【关键词】形神兼备；教材；学生；理念；教育
　　课例一：这堂课的教学内容为人教2011版小学数学五年级上册的数学综合与实践课“掷一掷”。
　　课前准备充分：老师制作了课件，准备了教具“2颗大骰子”；每位学生准备学具“小骰子”“统计表”等等。课上老师以故事引入，然后让学生提出问题（“卡当如何赢钱？”的故事吸引了学生，但学生提不出问题！），接着分组做“掷骰子”游戏，并统计每次朝上骰子数之和（课堂很热闹，学生很开心！），学生完成统计表后汇报：学生发现“和”可能是2、3、4……和是“7”的次数出现最多！（老师没有抓住关键问题机会，这时课已接近尾声）总结全课时，对话内容如下：“这节课我们干了什么？”“玩骰子”“发现了什么规律？”“7最多！”“印象最深刻是什么？”“7最多！”“好了！还有一点时间，你们玩玩骰子吧！”就这样，剩下的15分钟老师和学生都显得很无聊，等着下课的铃声！
　　一节课结束后，显然学生的探究是浅层次，收获是肤浅的！观课的老师感到一头雾水，这节课好像就是玩玩骰子！
　　课例二：这是同课异构课，教学内容为人教2011版小学数学二年级下册的数与代数课“认识整百、整十数的加减法”，两节课上都出现同样的现象。
　　老师出示情境后，提出问题：电视1000元，冰箱2000元，一共多少元？（立刻让学生汇报算式，发现学生列出1000+2000=3000时）教师提示道：不要计算！我只要求列算式！（但学生还是算式、结果一起汇报）“你是怎么算的？”（没给思考时间）学生1：1+2=3，1000+2000=3000，教师：这是“蒙0法”；学生2：我在千位先拨1颗，再在千位拨2颗，千位共有3颗，是3000。教师：这是“拨珠法”还有没有别的算法？用数的组成来想呀！（学生没有应答），还有“数的组成法”呀！老师边说边板书：1个千加2个千等于3个千，和就是3000。“三种算法中，你喜欢哪一种算法？”“第一种！”“第一种吗？再想想！”（学生仍然坚持）“第一种！”（老师只好放弃让学生发现）引导道：第一种方法要数几个0，数多了或少了，就计算错了！拿计数器算也不方便！第三种用“数的组成法好！1000就是1个千，2000就是2个千……接着，计算2000-1000时，那一幕又出现了：2-1=1，2000-1000=1000，（老师无可奈何地）再次强调“数的组成法”……直到结束，学生仍旧坚持自己的观点，选择“蒙0法”，没有接受老师心中的最优算法——“数的组成法”。两节课下来，学生和老师总不在一个频道，老师们大汗淋淋！
　　议课时，执教老师困惑地说：“我的算法是教材上的算法，很好，很简洁，为什么学生就是不接受？练习课上还是坚持‘蒙0法’？他们都喜欢这个方法，我很困惑——到底要不要坚持自己的算法？”
　　这些课问题出在哪里？是什么惹了祸？是新课程、还是新理念……反思以上课例，不难发现：在这些课例中，老师往往只关注数学学习的“形”，却忽略了数学学习的“神”，导致数学学习寡然无味、收获甚微！如何让数学学习“形神兼备”？笔者有几点思考。
　　一、教师要挖掘教材内涵，居高临下驾驭教材
　　教师备课不能只注重形式，停留在浅层备课：准备什么课件？开展什么形式的活动？还要深度解读教材：不仅要读懂显性目标，还要读懂隐形目标。让学生在合适的学习形式下，思维逐步走向有内涵、有深度，从而感受数学的魅力，享受思考的快乐！
　　例如：在执教“掷一掷”时，教师要读懂本节课的隐形目标：生活中的“偶然性”必然隐藏“必然性”这一数学思想。要达成这一目标，本节课的核心问题是：为什么“2颗骰子的和是7”出现次数最多？
　　有了以上对教材的解读，教学就不会流于形式。当学生发现“和是7出现次数最多”时，老师应抓住时机，提出关键问题：为什么“和是7”出现次数最多？接着组织学生运用已有的可能性、组合、统计等数学知识进行分析与思考，从而发现：两个骰子的和有11种可能，但实际情况却有36种，如和是2的有1种1+1=2；“和是3的有2种：1+2=3、2+1=3……以此类推出“和是7”的情况有6种，可能性最大，是6/36，从而发现“和是7”出现次数越多的原因，解开“卡当赢钱”的秘密！
　　经过以上深度的思考与发现，学生经历了用数学眼光发现问题、研究问题、解决问题的过程，不仅仅解开了“卡当为何赢钱？”的秘密，还领悟到生活中的“偶然性”必然隐藏“必然性”这一深刻的数学思想，进而定能感悟到数学的魅力。
　　二、教师要防止学生伪主体，真正以学生为主体
　　数学学习时，教师要针对学生和教材的实际情况，合理设计情境、问题，引发学生思考，要给予学生思考与表达的时间和空间，要读懂学生的表现、抓住课堂的生成资源！
　　例如：在执教“认识整百、整十数的加减法”时，如果老师能认真倾听、听懂学生的思考：三种算法实际是一种算法，只是表现形式不同而已，就能对学生进行有效的指导，对三种算法进行有效沟通，促进学生思维的发展，学生的收获就会更丰硕。如：当学生1：汇报算法1+2=3，1000+2000=3000时，老师追问：1+2=3，为什么1000+2000=3000？学生会深度思考，用迁移思想推理出“1个一加2个一等于3个一， 1个千加2个千等于3个千”；同理，拨珠计算时，老师会追问：为何都在千位拨珠？学生自然要思考“因为1000是1个千所以在千位拨1，2000是2个千所以在千位拨2，1个千加2个千等于3个千”，最后总结发现：数的计数单位相同时，可以把大数转化成20以内的加减法计算。
　　当三种算法得到有效的沟通，学生的思考与发现会发生飞跃。他们不仅能够触摸到小学阶段的核心算理：相同的计数单位的数才能相加减，即统一的量才能相加减，还能感悟到合理、迁移等深奥的数学思想。
　　三、教师要读懂理念背后的理念，真正把握理念的内涵
　　进行数学教学时，我们会运用新理念开展教学。在这一过程中，教师应思考理念背后的理念，只有读懂了理念背后的理念，才能真正把握理念的内涵，数学学习才会“形神兼备”。
　　数学是研究数量关系和空间形式的科学，因此，数学学习要遵循的学习原则是“实事求是”“理性思考”“课堂说理”等；数学的基本思想是抽象、推理、模型，因此，数学学习始终遵循的思考方法为“统一”“简化”“优化”等。这些核心思想与理念，要贯穿学生的数学学习全过程。
　　有了以上的认识，在上面的课例中落实“算法多样化”时，老师们就不会纠结三种算法的呈现、名称，哪一种算法最好，而是让“算法多样化”成为学生多角度、多方法解决问题的载体；成为培养学生独立思考、发散思考、创新思考的土壤。
　　四、学生拥有上进心、自信心、幸福心等，才是数学学习的大智慧。
　　每个时代的教育都有其教育价值。课改前，学校的教育价值主要体现为让学生获得“知识”；课改后，对学校的教育价值又有了新的解读——教育要创设求真的智慧世界、建立向善的人际世界、塑造优美的心灵世界。因此，在真、善、美的世界中，引领学生走向幸福的未来，是教育的终极目标。
　　作为一线的数学老师，面对教育的重新定位，我们要重新思考：教育的真谛是什么？数学教育是什么？数学学习的大智慧是什么？我们会发现，数学学习不仅是让学生获得数学知识、数学智慧，让学生拥有爱心、自信心、上进心、幸福心等，同样也是数学学习的大智慧。
　　有了以上的思考，我们在进行数学教学时，就不会忽略全体，只关注部分孩子；不会忽略学生身心健康，只关注学生的数学分数；不会在以上的课例中，出现只关注让学生掌握“数的组成法计算”，而忽略保護学生思考、发现和坚持的精神。
　　总之，一线数学教师只有真正读懂教材、学生和教育理念，读懂教育的真谛，才能把握数学学习的“内涵”，抓住数学学习的“灵魂”，让数学学习“形神兼备、有滋有味”，数学学习才会焕发出迷人的色彩，学生才会获得丰满的数学教育，师生才能演绎出和谐、精彩的数学课堂。
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