解决数学问题的多样性策略摭谈

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　　摘 要：多样化的数学问题解决策略可以从五个方面入手，即：鼓励质疑，打开学生思考之门；启迪智慧，寻找问题解决策略；尝试学习，培养学生估算意识；直观操作，感受数学独特魅力；激励评价，营造和谐课堂氛围。
　　关键词：数学问题；解决策略；突破口；评价
　　小学数学新课标强调解决问题策略的多样性，以培养学生解决问题的能力，促进师生的共同发展。引导学生找到突破口，掌握解决问题的思路与技巧，需要教师改进教学方法，关注学生对问题信息的摄入度，使其经历自主探索活动而提高问题思路的分析力。
　　一、 鼓励质疑，打开学生思考之门
　　解决问题的策略不能边缘化，培养学生的感知能力不能弱化。这就需要数学教师积极鼓励学生大胆质疑问难，既要讲究化整为零的策略，也要注重三“思”而后行的方法。培养学生的问题意识，向课堂教学要效益，促进学生游刃有余地去解答数学问题，体会学习数学的价值。
　　如，在教学“能被2整除的数”时，学生认识了“偶数”和“奇数”。教师趁热打铁发鼓励学生提出问题。有的同学在疑惑“最小的偶数是几”，有的学生想探究100以内所有的奇数之和是多少……
　　又如，在教学分数应用题中，老师出示题目：修一条路2000米，第一天修了1000米，第二天修了500米， ？你能提出哪些问题？学生提出：①两天共修多少米？②第一天比第二天多修多少米？③第二天比第一天少修多少米？④还剩下多少米？……
　　二、 启迪智慧，寻找问题解决策略
　　有了问题，就有了探究的目标，要顺利解决问题，必须先对问题进行分析。有一句格言说：“问题想得透彻，意味着问题解决一半。”这就需要从解决问题的现状着手，从学生已有的知识经验入手，从探索多样性解决问题的策略下手，修补、提炼、总结和完善解决问题的措施。
　　如，教学“圆的周长”时，教师引导学生启迪智慧，寻找求圆周长策略的多样性。有的学生认为可以用绳子绕一圈再拉直后测量长度，有的学生猜测圆的周长“似乎”与圆的直径有关系……在生成一个个问题后，学生小组合作学习相得益彰，最终殊途同归得出圆的周长计算公式。
　　又如，学习了“商不变的性质”后，学生对于“3600÷700”笔算中竖式最后的“余数”1意见分歧。有的学生认为3600÷700=5…1，有的学生觉得3600÷700=5…100，怎么拨云见雾达成共识呢？于是，教师启发学生用“验算”的方法尝试判断正误：700×5+1=3501，700×5+100=3600，前者是错误的。再引导学生观察、分析：竖式计算中余数“1”，与被除数百位上的数对齐是表示什么意思。学生顺利解决了学习“拦路虎”。
　　三、 尝试学习，培养学生估算意识
　　为了强化学生的数感，在体验尝试学习中，提高学生的建模和估算意识，可以防止学生陷入“精益求精”的“计算门”，有助于计量、计算以及应用问题中的估算教学。
　　如，教学“克与千克”时，教师挖掘日常生活中的数学问题，引导学生尝试学习，留心并运用估算“一个苹果约200（ ）”，括号里面是填写“克”还是“千克”呢？有近三分之一的学生居然回答是“千克”，可见对物品的重量单位名称认识比较肤浅了。为了加强学生的体验，必须激发学生求知欲，让学生了解重量单位的意义。教师即兴设计了几道判断题：（1）小梅今年10岁，体重大约35克；（2）一个鸡蛋约48千克；（3）一个一块钱的硬币约5千克；（4）一袋牛奶约250千克。
　　在感性认识了“1克”和“1千克”分别有多重之后，大部分的学生基本能够做出准确的判断：（1）今年10岁的小梅体重大约35千克（班上有的学生了解到同龄人的体重数据）；（2）一个鸡蛋不可能超过1千克；（3）1元钱的硬币只能是大约5克；（4）一袋牛奶的重量250克左右。学生在活动情境中提高了估算的能力。
　　四、 直观操作，感受数学独特魅力
　　这实际上也是一个将问题情境具体化的策略，通过学生自己的探索性的动手操作，使学生增加感性认识，在头脑中形成鲜明的表象，而且还有利于培养学生创造性思维品质。
　　如，“找规律”让学生画一画、摆一摆、设计，创造生活中的规律，即培养学生观察、操作及归纳推理能力，又使学生深刻地认识现象所蕴含的规律，感受到数学独特魅力。
　　又如，教师指导学生学习“轴对称图形”的特征，可利用学具展示各种四边形和几种三角形的纸片，并让学生同时准备几种不规则的图形，试着将每个图形对折，使图形对折后能完全重合。在一张纸上剪出轴对称图形，学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，有力地调动了学生的学习积极性。
　　五、 激励评价，营造和谐课堂氛围
　　倾听、赞赏是教师激励评价学生行为的有效方式，营造和谐的课堂氛围，在对话教学中尊重学生的人格，善待理答艺术，鼓励学生学思结合，允许学生出错，交流和分享思想情感。各自生成或建构以及解决问題的进程要张弛有度，学生才能善于各抒己见，让学习成为一件快乐的事。要充分相信每一个学生的能力，帮助学生减少学习上的挫折，培养多向思维，呵护学生的天性，引发学生的深层次思考力，不断提升学习力。
　　如，在学生认为“平行四边形是轴对称图形”时，教师不急于下结论，也不做出一棍子打死的褒贬，而是利用学生认知冲突契机有意扩大“矛盾”，肯定学生的“发现”，引导学生纠错、反思。为什么平行四边形不是轴对称图形呢？学生通过找一找、画一画对称轴就可以明白了。在解决问题中既保护了学生的自信心，又促进学生的认识深化。
　　根据数学教学的需要，解决数学问题的策略多多益善。对单一的、显性的问题，对于学生感到束手无策的数学实际问题，需要教师根据学生的学情，在多样性策略导向下调整问题解决的方案，帮助学生处理问题中隐含的信息，有效加工已有信息，学会多角度思考问题。在教学中以人为本，增加解决问题的含金量。
　　参考文献：
　　[1]殷慧.小学数学解决问题方法多样化的策略[J].数学学习与研究，2018（10）.
　　[2]李丽.在小学数学课堂中培养学生解决问题能力的策略[J].辽宁教育，2018（11）.
　　作者简介：
　　黄协艺，福建省漳州市，漳浦县绥安中心学校。
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