数学育智慧 绘本助未来
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作者:吴建成
【摘 要】绘本具有直观性、趣味性、故事性、思想性等特点，可增加数学教学的生动性、趣味性。将数学与绘本有机结合，在“数学绘本化”“绘本数学化”理念的指导下读绘本、用绘本和创绘本，将对学生的数学学习与发展产生促进作用。
【关键词】绘本;数学绘本教学;数学绘本化;绘本数学化
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）57-0027-03
【作者简介】吴建成，北京市东城区府学胡同小学（北京，100007）教学副校长，高级教师，北京市数学学科带头人。
近年来，绘本的教育价值得到越来越多的关注与重视，在校本课程开发与学科课程教学中发挥着越来越重要的作用。在小学数学教学中也是如此，绘本已经逐渐成为数学教学的重要材料。在数学教学中，绘本到底有何价值？我们应该如何利用绘本？这是需要我们进一步去思考的问题。
一、数学绘本教学
通过分析影响力较大的TIMSS、PISA等国际教育研究的成果，我们可以发现：我国学生在数学基本知识和技能方面表现强劲，但在推理和问题解决方面较为逊色;在数学教育的情感态度方面，表现也够出色。由相关学习理论可知，数学学习态度对学生的数学学习有着极为重要的影响。如果学生长期处于对数学学习丧失信心的状态，对其数学能力的发展是极为不利的。数学教学不仅需要传授数学知识与技能，更要渗透数学基本思想，促进学生积累数学基本活动经验，使其在情感、态度、价值观等方面得到发展。在此背景下，如何让学生亲身感受到数学学习的价值与乐趣，就成为教师在教学中必须考虑且亟待解决的问题。
1.绘本的特性。
绘本依靠一连串图画和为数不多的文字（或者完全没有文字，全靠图画）来传递信息、讲述故事。它通常以多幅连续的、配以简短文字的图画画面为载体蕴藏情节，生动地讲述儿童喜闻乐见的生活或虚拟的故事。笔者认为，绘本天然具有直观性、趣味性、故事性、思想性。
所谓直观性，指的是绘本的呈现方式具体、形象，容易理解;趣味性则体现在它采用的是儿童的语言和儿童喜闻乐见的形式，贴近儿童的心理和生活;所谓故事性，则是指无论绘本的表现形式存在何种差异，归根结底都是在讲故事，有着完整的故事情境;思想性是指每一本绘本都蕴含着独特的思想价值。
由此，我们可以看出，绘本尤其是数学绘本的使用明显有助于提升数学学习的趣味性、生动性。那么，如何在数学教学中合理利用绘本，如何利用绘本开展数学教学，如何使二者有机结合，就成为我们亟待去思考、解决的问题。
2.“数学绘本化”与“绘本数学化”。
通过教学实践以及观摩大量教学案例，笔者提出了“数学绘本化”和“绘本数学化”的观点。
“数学绘本化”是指将数学知识与绘本教材有机整合，将抽象的、逻辑的数学知识转变为直观的、感性的学习材料和学习成果。我们并不主张所有的数学课都运用绘本，因为绘本并不是数学教学的必需品，但它确实是数学教学中不可替代的辅助品。因此，我们试图在数学课程与教学中适度引入绘本元素来丰富学生的数学体验。这个理念实质上就是将数学与绘本进行有机结合。而有机结合就是充分发挥绘本的辅助性作用，恰到好处地运用绘本资源来对数学教学进行补充。
“绘本数学化”则是指从数学学科的角度，用严谨的数学知识和数学概念完善绘本教材的内容，使之更加科学、合理。有些绘本中的数学知识本身可能不够严谨，不能起到教材的作用。如《直线、平行线、垂线》中对平行概念的界定就存在纰漏，但这并不影响我们使用它。当我们用数学的眼光去看待它时，可以包容、改正绘本中的错误，使之成为我们的数学教学素材。
二、数学教学中绘本的利用方式
1.读绘本。
读绘本并非仅仅让学生感受绘本讲了什么故事，而是指让学生带着“问题意识”去阅读绘本，在阅读的过程中发现问题、提出问题、分析问题，进而在课堂教学中解决这些问题。例如：利用繪本《平均数》教学“平均数”时，教师先让学生去阅读绘本并发现问题。然后，教师对学生发现的问题进行归类，明晰学生的问题主要包括平均数的意义、平均数的计算方法和平均数的应用。但在绘本中发现的问题仅仅是数学学习的表层，平均数的实际内涵还需要通过课堂教学来阐述与习得。如教师在课上就创设了“踢毽子统计成绩”的情境让学生深入学习平均数的意义及其应用。由以上案例可见，我们可以由绘本进入数学课学习，两者之间的联系就是学生在绘本阅读过程中产生的问题，这就是读绘本带来的价值。
2.用绘本。
用绘本是指把绘本当作课堂教学的一种资源，赋予数学课堂鲜活的实例和素材，是一种服务于数学教学本身的教学模式。用绘本的什么呢？笔者认为，可以用情境、用内容、用问题、用情感。用情境，是指教学时可以用绘本中的情境，将绘本情境作为数学知识的载体，如可以用绘本《兔子的12个大麻烦》中兔子们生活在试验田中的故事情境开展教学。教学时还可以用绘本中的内容，如教学“二进制”时就可以用绘本《二进制数》中的知识内容。用问题则是指教学中可以用绘本中提到的问题，甚至存在的错误。用情感，则是指可以通过绘本中体现的情感去进一步加深学生对数学知识的认识，如可以用《兔子的12个大麻烦》中兔子焦虑的情感，让学生感受斐波那契数列的剧烈变化。
具体怎么用呢？笔者认为，可以整体用、部分用、对比用、提升用。整体用就是将整本绘本作为教学的素材。部分用则是指仅仅用绘本中的某一部分，如绘本《直线、平行线、垂直线》中直线、平行线、垂线这些知识是相互交织的，其中有四页内容与直线有关。教学“平行线”时，我们可以用其中两页来复习直线的相关知识点，而主要用其中平行线的部分来进行教学。对比用则是指在教学中可以利用不同的绘本进行正例、反例的对比，也可以用绘本与教科书进行对比。提升用则是指可以通过绘本教学让学生感受数学与哲学之间的关系。 3.创绘本。
创绘本，顾名思义，指的是根据教学内容与师生双方对数学概念的理解和规划，有针对性地设计数学绘本（如数学故事、数学问题的连环画等），是一种服务于课堂的教学模式。具体怎么创绘本呢？笔者认为，主要有两种方式：一种是教师课前创——服务于学生;另一种是学生课后创——服务于教学内容。
教师课前创，指的是教师可以依据教学的需要，创编出适合教学的绘本，这些绘本即教学素材。如教师基于学生的学习目的和内容，将数学学科与历史学科相整合，创作出了个性化绘本《三阶纵横图》。其中一部分是数学方面的内容，讲的是中国古代“神龟献图”的传说，通过这一内容，可以让学生直观感受三阶幻方的古老与神奇。另一部分是历史方面的内容，涉及“9的起源”“9的数字概念”“9的程度概念”和“9的文化概念”等，从多个角度丰富了学生对数字“9”的深层次认识。在教师创编绘本之后，可以由学生在课前进行阅读，然后在课堂上依据绘本内容和数学知识开展教学。
学生课后创则是指学生在进行课堂学习之后，将习得的知识、技能、思想、方法等以创作绘本的形式表现出来。这样做，一方面有利于学生巩固新知，另一方面有利于培养学生的创新意识和创造能力。
不管是读绘本、用绘本、创绘本，还是其他绘本利用方式，其最终目的都是辅助数学教学，打破数学与绘本之间的壁垒，将抽象、枯燥变为形象、有趣。这也正是我们倡导的“数学绘本化”“绘本数学化”背后的价值。
综上所述，通过多年的教学实践与理论学习，我们对数学绘本教学的意义有了一定的了解，在实际操作层面也形成了一些经验。但我们的教学经验仍然有很多不足之处，也需要经过大量的实践检验。在之后的教学中，我们将基于学校特色、依托现代信息技术、立足于数学学科特点进行数学绘本教学的深入探索，力图找到更加灵活多样的绘本利用方式与数学绘本教学模式，激发数学教学的活力，推动数学教师的专业成长，从而实现学生的终身发展。
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