信息手段助力课堂教学
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作者:史青
摘要：文章对2018年江苏省职业学校教学大赛信息化教学设计比赛一等奖作品《正弦型函数的图像》的设计思路进行了介绍，并结合参赛经历对如何利用信息手段助力课堂教学谈了一点体会。
关键词：职业学校;信息化;教学设计
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）41-0269-02
随着信息技术的发展，职业学校的教学现状已处在多媒体教学向信息化学习转变的过程。本人参加了2018年江苏省职业学校教学大赛信息化教学设计比赛，并获得江苏省一等奖，下面就本次参赛的经历谈谈如何利用信息手段助力课堂教学。
一、信息化教學比赛的选题源自教学实践
信息化比赛的最终目的是解决传统数学教学中的一些痛点问题，如动手少、效率低、看不见、不实用等教学痛点，是切实为教学服务的，所以我们在选题上选择了函数中较为抽象的正弦型函数。在以往的教学过程中，正弦型函数的手动画图耗时、费力、易出错，其图像的三种变换及综合变换用传统的静态作图很难观察出来，对于职业学校的学生来说是学习过程中的难点，迫切需要用信息化手段得到解决。
二、教学理念源于教学，并指导教学设计
本次参赛我们使用了“做中学”的教学理念。用这个教学理念是因为我们的学生对数学的学习普遍感觉比较枯燥，觉得学了没用。所以我们从电路实验入手，让学生通过操作电路实验发现电压表波形变化的问题，用GeoGebra软件建立数学模型，通过研究正弦型函数这个数学模型，得到正弦性函数的三种变换的结论，并用结论解释电压表中波形发生变化的原因，通过这样一个“操作实验—建立模型—得到结论—应用结论”的过程，学以致用。课后，又给学生提供了“声波”、“电子沙摆”等多种与正弦型函数相关的数学实验进行操作，充分体现了做中学的教学理念。
三、信息化教学手段运用的目的是服务于实际教学
（一）GeoGebra
我们之所以没有选用常用的几何画板，而选择使用GeoGebra，因为我们发现在学生自主探究的过程中，用软件直接做一些复杂的动态图对中职学生的要求过高，脱离老师无法进行自主探究。使用这个软件是因为它自带的“开放式的资源库——GeoGebra云社区”，有别于以往教师建立的资源库，它是由所有用户共建共享的一个资源库。学生在探究的过程中会遇到作图的困难时，我们鼓励学生去云社区查找现成的动图课件，或直接使用，或进行修改，降低探究的难度。这样不仅拓展了学生的视野，实际上也培养了我校学生对信息搜集、筛选和处理的能力。修改后的动图课件还可以自动入库，为他人所用，体现了共享的理念。同时GeoGebra还支持分组，小组成员可以在各自的终端共同修改同一动图课件，非常适合用数学模型进行小组探究的教学模式。
（二）共享课堂和远程互动
这两个理念都是源于我校的现实状况，可以切实解决我校教学中遇到的问题。我校是多校区，有时一节好的公开课，只能在某一校区进行，基于这个实际问题，去年我们团队就尝试使用我校的直播教室为我校所有校区的师生开了一节共享公开课，全校师生可以在任一终端实时收看这节课。同时，针对我校实习的重修学生补考通过率低的现实痛点，我们想到用远程教学来打破学习空间的限制，进行跨区域的教学。不管是多校区，还是实习重修，我们远程教学面临的最大的痛点都是只能看和听，不能进行实时互动，所以我们借用了QQtim的实时协同编辑功能让学生可以跨区域参与小组活动，参与小组讨论、共同编辑研究报告等。
（三）电子书
针对同一年级学生专业不同，同一班级学生水平各有不同的情况，我们使用了电子书实现学生的自适应学习。在电子书中，老师可以根据不同专业对同一课题的提纲进行修改，这样不同专业的学生对同一节课进行预习侧重点不同;而同一班级的不同学生可以根据自己的需求选择个性化的材料预习，课后选择适合自己的实验进行研究，充分体现“做中学”的理念，并形成关于本节课个性化的电子书，便于日后复习。
四、教学过程
课前，平台根据学生学习习惯推送相关资料，学生根据提纲选取合适的资料，放进我的电子书中进行个性化预习，并完成课前测，我根据平台反馈调整教学设计，并对学生进行均衡分组。
知识从实际中来，我让学生在预习的基础上，寻找生活中的正弦型曲线，上传至平台。
我发现学生找的资料中很多都是关于交流电的，于是课上我用实验模块中的电路实验切入教学，学生搭建电路，发现电压表中显示的波形和正弦函数的图像极为类似，并且通过改变交流电的电压、频率等参数，灯泡和波形还会发生相应的变化。于是猜测：正弦型函数的三个参数造成了图像在最值、周期和位置上发生了改变。
我放手让四个小组的学生自主制订探究计划。第一小组认为用五点作图直接探究含有三个参数的情况，而第四小组则认为先研究简单的单个参数的情况。我先不急于点评每个小组的计划，而让他们动手先进行尝试。学生用软件作图，发现通过五点作图法只能作出函数的图像，但是较难观察出三个参数同时对图像产生的影响。于是，自然地将探究计划修改为从单个参数入手。
那么单个参数将如何影响图像的变化呢？我们以参数A为例。学生根据小组计划，运用软件拟合功能进行五点作图，五点输入正确，可以拟合出曲线;输入错误，则不能拟合出曲线。小组讨论，并进行汇报演示。学生能轻松得出参数A对图像的影响：参数A改变时，图像的横坐标不变，纵坐标变成原来的A倍。用同样的方法，学生可以探究参数ω和φ的情况。通过制订计划、动手操作、小组讨论、总结汇报一系列过程突出了教学重点。
那么两个参数又将如何影响图像呢？学生发现五点法作出的静态图像不易看出图像的变化过程。于是我鼓励学生去云社区查找含有两个参数的动图课件。学生发现两个参数同时变化共有三种情况。我们以ω和φ同时变化为例（视频：组员一先进行周期变换，将横坐标变为原来的，再平移φ，横坐标向左平移π个单位，和正确图像进行对比，出现错误;而组员二先平移φ，再进行周期变换，得到正确图像），小组成员之间产生了分歧，从而发现问题，也就是本节课的难点。
我利用作图软件的便捷性，建议学生在三组对比函数中任选一组，进行大量的对比尝试，如：y=sin（x+π）和y=sin（2x+π）、y=sin（x+π），学生归纳出：先进行周期变换再进行平移变换时，由于周期发生了变化，平移的是φ/ω个单位，从而突破教学难点。
在掌握两个参数的情况后，学生能够轻松地探究出三个参数同时变化的情况。于是，我让四个小组尝试独立制作含有三个参数的数学模型，解释电路实验中电压表和灯泡发生的变化，阐述其中的数学原理，形成研究报告。组内远程学员也可通过实时协同编辑功能，参与研究报告的制作过程。组长可在任务栏中观看到每位组员完成报告的情况，对组员进行评价，同时对进展慢的组员进行在线协作，将完成好的研究报告，上传至云平台进行共享。任何地域任何国家的数学爱好者都可以浏览学生的学习成果，进行交流和评价。
探究结束，学生在平台领取测试题：根据函数式选择图像，做错的题目将自动收藏进个人空间的错题本内。闯关游戏则让学生通过不借助图像，选出正弦型函数图像的变形过程，完成从形象思维到抽象思维的升华。游戏能清晰展示学生思维路径，例如曹雨欣同学，先改变参数ω，再改变φ，系统提示错误，她通过查看自己的思维路径，发现问题原因，于是更改了路径，先改变φ后改变ω，成功进行自我纠错。游戏记录学生的闯关时间、正确率等数据，给出分数。
课后，平台提供了大量关于正弦型函数的模拟实验，“电子沙摆”、“声波实验”、“交流电”等，给学生提供了丰富的研究素材及动手机会，充分体现“做中学”的理念。学生可将感兴趣的资料收藏进个人空间，形成关于本节课个性化的电子书，便于日后复习。平台从多方面记录学生整节课的表现，对学生进行评价。
本次课我充分利用在线互动学习课堂实现了教学资源、学习时空、学习伙伴、学习过程的开放，让学生在简单的网络环境中就可以进行信息化的自适应学习，提高了课堂效率，拓宽了学生视野，打破了学习时空，使教育服务的范围更广。通过本节课的学习，不仅培养了学生解决复杂问题的能力、数形结合的思想方法，更培养了他们创新思维的能力、利用信息环境自主学习的综合素养。
参考文献：
[1]马复，王巧林.数学[M].南京：江苏教育出版社，2011.
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