浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用

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　　摘要：数学与生活中的多个方面息息相关，在小学教育中数学的重要性也是最强的，其他诸多学科都是在小学数学教学的基础上进行阐述讲解，说明小学数学对学生全面发展产生不可代替的重要作用，所以，不断提升小学数学教学质量及学生数学学习效率，是小学数学发展必然趋势。数形结合思想教学模式相较于传统教学方式而言，能够激发学生兴趣及积极性，已经在实际小学数学教学中得到了重视，并贯彻和实施到小学数学课堂上。
　　关键词：数形结合思想;小学数学;应用分析
　　“數形结合”顾名思义就是借助数字与图形的方式，来将原本枯燥的数学内容，概念化、形象化、具体化。让学生在学习过程中，能够通过与数形结合的方式，更加具体的了解新的知识并掌握。在传统教学过程中，数学课堂氛围一直不是很高。而数形组合的方式，对于提升学生的学习兴趣以及效率，都有明显的促进作用。除此之外，数字图形的教学方式还能培养学生应用能力及实践能力，推动小学数学的教学质量。对此，作者基于自己的数学教学经验，以及对数形结合思想的了解，深入分析了小学数学教学中数形结合思想的应用。
　　一、 数形结合思想的简单概述
　　在数学中数字与图形是最基础也最根本的东西，而且他们在满足特定条件后可以相互转化。小学初中的研究对象均可分为数字与图形两大内容版块。数字与图形结合的应用方法，可以分之为两块：其一，通过数字的精准性来表明图形的专一属性;其二，借助图形的直观性、形象性，解释与数字之间的一定关系。
　　二、 小学数学教学中应用“数形结合思想”的重要性
　　（一） 是小学数学的重要教学思想
　　简单说，数形结合思想就是借助数字与图形之间的联系相互转化，从而更快地解决数学问题。当遇见图形方面的难题时，我们可以借助数据及图形，对几何图形的特征、性质进行讲解，而当遇见数字难题时，就可以将数字转化为图形进而形象化。数字图形结合方式在小学数学教学中的应用，能够帮助小学生更快地掌握知识。
　　（二） 能够有效激发学生的数学学习兴趣及积极性
　　小学生对于未知的事物有非常强的好奇心。而数形结合思想，可以丰富教学氛围的情景，教师也可以借助数字图形，来创造相应的教学环境，从而丰富小学生课堂趣味性，以此来提高学生的积极性，间接提高教学效率与质量。
　　（三） 能够有效培养学生的数学思维能力
　　借助数形转换思想解答数学难题，其实就是让学生明白数字与图形的转化规律。简单说就是将问题中的数字关系转化为图形或者将图形转化为更加容易被学生接受的数字。从而解决数学难题，这种方式对于锻炼学生的思维能力有极强的推动作用。
　　三、 将“数形结合思想”应用于小学数学教学时应注意的问题
　　首先，学校跟教师都应该借助不同的方法，来锻炼学生使用数形结合思想解答问题的习惯。比如从实践开始，简单说，就是在教学过程中，引导学生借助数形转换的思维去解决各种抽象的难点知识;其次，指导学生注意解题思维的变化，改变传统模式下固化的思维方式，转而为根据相关问题建立图形与表格的方式，从而培养学生的逻辑推理能力;最后，教师在应用数形结合思想可以多借助多媒体设备。可以提前根据课件将课堂所讲知识，以简单形象化的多种图形、数字进行组合。让小学生能够快速地理解数字或图形所要阐述的含义。这种方式，可以极大地对学生空间想象力，创造能力与思维能力起到很好的锻炼作用。
　　四、 小学数学教学中“数形结合思想”的具体应用
　　（一） 抽象数学概念教学中数形结合思想的应用
　　首先，在进行教课之前，就是需要对教学内容进行研究分析，然后将内容进行抽象后借助相应的数学公式表示出来;其次，根据已勾画的概念以及公式，建立适合的数据表格或是图形，从而更直观化求出数学概率;最后，在建立图形以及表格时，需要注意小学生的认知能力与思维，防止出现图形与表格无法被学生理解的现象，影响学生对数学科目的主观积极性。
　　例如，在教学“分数”这一抽象概念时，很多学生都没有接触过分数相关知识，直接讲解分数概念及相关知识，诸如分数的性质及应用技巧，如果直接讲解是很难让学生去理解的。此时就需要老师利用数形结合思想去引导学生利用数据及图形来简单化、具体化抽象概念，从而加深对抽象概念的理解及记忆。还能够帮助学生使用数形结合的方式来理解和推导分数计算公式，使得学生能够快速掌握分数计算技巧，从而提升学生的分数应用能力。如老师第一步可以选择“12，14和110”等简单的分数，让学生先接触和理解分数;第二步引导学生将圆或者正方形等平均分成2部分、4部分或者10部分，并在其中1部分上涂上颜色;第三步，告知学生涂上颜色的那部分分别是“12，14和110”，这样不仅丰富了教学内容，还具体化、形象化抽象概念和知识，使得学生更加直观地观察和了解分数，并在很大程度上扩展了学生的思维空间及想象力，提高了学生的数学思维能力。
　　再如，教师教授学生学习100内的数字加减法时，为了加深学生的理解，可以制作相应的数学道具，给学生加以演示，从而更形象地掌握知识。比如利用火柴来让小学生计算数量，看看一盒火柴有多少根，这种方式能够加深学生对数学概念的认识，同时加强对知识的掌握程度。
　　（二） 计算公式及知识理论教学中数形结合思想的应用
　　第一，针对重难点知识及公式等，老师可直接使用图像将这些知识简单化和具体化;第二，引导学生使用数形结合思想去思考复杂难懂的数学题，让学生通过数据和图形来透析数学计算公式及知识理论;第三，在讲解计算公式和知识理论不能只盲目性地要求学生死记硬背，而是要根据小学生好奇心重、活泼好动的特点，实施趣味性较强的多媒体教学，即利用多媒体的视频功能、图像功能等，向学生展示关于数学计算公式的数据及图形，让学生通过数据及图形去理解和应用数学计算公式。
　　比如，教师在教授多边形的相关内容时，若是沿用传统的教学模式，直接讲解其概念与公式学生很难理解与掌握。而利用多媒体就可以演示多种图形，让学生自己去观察分析多边图形的特点，比如正方形的四条边，长方形的对边相等。然后由易转难，在认识图形后再将不同的图形计算公式教授，同时，利用图形与数字推演公式之间的必然联系，最终指导学生借助数形结合的新思想去解决多边形的求解问题。 　　（三） 隐性数学规律教学中数形结合思想的应用
　　第一，老师要在课前研究教材内容，并归纳总结出需要教学的隐性数学规律，例如隐性的抽象概念、数学公式等;第二，根据所确定的隐性数学规律教学内容，找到针对性图形及数据，然后通过数形结合来形象化、具体化和趣味化隐性数学规律，使得学生能够通过简单的图形及数据就能够找到、学习和掌握隐性数学规律;第三，很多隐性数学规律都比较隐秘，需要学生通过基础知识去发现，所以要引导学生学好数学基础知识，然后引导学生利用数形结合找出隐性数学规律的图形及数据，使学生能够学习到隐性数学规律，最终激发学生数学学习兴趣、积极性及自信心。
　　（四） 复杂数学问题讲解过程中数形结合思想的应用
　　第一，要根据学生实际设置课堂问题，问题难度不能太高，并尽可能选择能够用图形解决的问题作为学生课堂学习任务，使学生在完成任务过程中自主探索和应用数形结合思想应用技巧，从而提高学生的问题解决能力。第二，要引导学生使用数据及图形去解决日常学习中遇到的各種复杂数学问题，如综合性较强的数学应用题等，让学生能够独立自主地解决各种数学问题，并学会利用数形结合思想解决数学问题。第三，老师在讲解数学问题时，除了告知学生普通的解题方法以外，还要讲解各种数形结合解题方法，引导学生使用图形结合思想简单化复杂问题，从而帮助学生快速解决复杂数学问题。此外，还可以引导学生利用数形结合思想将数学与实际生活紧密联系在一起，以提升学生的数学实践能力。
　　例如，在学习“图形变换”一课时，因为小学生初次接触新知识，对于新事物的理解比较慢，比如轴对称，旋转等词语都不能理解。因此为了帮助学生更快地掌握图形变换相关知识就需要借助数形结合的方式。可借助多媒体的视频功能，将准备好的图形旋转展示给学生，让学生明白什么是旋转，进而布置课后复习作业，加深学生对新知识的掌握程度。此外，学习轴对称时，老师可以画出两个相应的图形，然后用公式计算加以证明，比如正方形、等边三角形等。
　　再如，在学习“2、3、5”的倍数特征时，老师可以给学生安排课前预习作业，让学生去寻找有关2、3、5相关的图形。如两个完全一样的正方形就能形成一个长方形，四个完全相同的正方形除了可以组合成一个超大正方形外还能组成长方形，这是因为4是2的倍数，组合为新图形后面积也是原图的2倍，在计算问题时如果图形太大我们也可以利用这种方式，将其分裂组合方便计算。这种教学模式对于提高学生积极性，掌握知识都有明显的推动作用。
　　五、 结语
　　数形结合是数学教育领域应用最为广泛的一致教学思想，其应用不仅能够丰富化和趣味化小学数学教学内容，还能够具体化、简单化和形象化各种抽象数学概念、计算公式及解题思路。这降低了小学生的数学学习难度，从而激发了学生的数学学习兴趣，提高了学生的数学学习自信心，并培养了学生的数学思维能力、应用能力及综合能力，得到了小学数学老师的重视及关注。数形结合思想不仅在抽象数学概念教学中得到了应用，还在小学数学计算公式、知识理论、隐性数学规律、复杂数学问题等领域中得到应用，成为提高小学数学教学质量及学生数学学习效率的重要教学思想及举措，故在小学数学教学中应用数形结合思想是必要和重要，能够促进小学数学教育事业发展。
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　　作者简介：
　　李春梅，江苏省宿迁市，江苏省沭阳实验小学。
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