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小学生如何提高解应用题的能力

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   [摘 要]应用题对学生来说较为复杂,且数量关系繁琐,使用线段图能够有效帮助學生在短时间内快速分析其中的数量关系,并获取解题思路。本文从获取应用题隐含信息、构建应用题中的数量关系、形成多样化的解题思路方面进行举例说明,从而提高学生解应用题的能力。
   [关键词]线段图; 隐含信息; 数量关系; 解题思路
   应用题在小学数学试卷中所占比重较大,一张100分的卷子,应用题往往占25—30分,近年来更有上升的趋势。很多成绩中下等的孩子往往应用题丢分较多,即使是学习成绩优秀的学生,也总是在应用题上丢分。因此,培养孩子解决应用题的能力,成为了转换后进生的重要途径,也是一个非常必要的手段,更是提高全班数学总体水平的一个关键。
  一、培养学生阅读理解能力
  曾有人说,数学是自然科学的基础。而我认为,语文则是这个基础的基础,要提高孩子解决问题的能力,首先要提高他们的阅读能力,也就是要培养他们的理解能力。阅读能力提高了,他们就能够读懂应用题,也就能够找到相应的方法解决应用题,尤其是那些带有隐含条件的应用题。学生只有读懂题意,找到每个量之间的关系,哪个是要自己动手求的量,哪个是题里直接给的,把所有条件和问题都罗列清楚,学生自然能够解答所有问题。有些学生由于不会审题,在单元测验的时候,往往根据单元主题判断该用什么方法解应用题。如本单元学的是两位数除法,很多孩子就根据直觉判断应该用除法解题。但很多有经验的教师在出题的时候,往往会出一两道有“陷阱”的题,那么不读题的孩子很容易掉到“陷阱”里去。也有很多应用题里会有无效的条件。例如,一道小学一年级的应用题:爸爸有6个苹果,妈妈有7个苹果,小红有5个苹果,爸爸和妈妈一共有多少个苹果?在这道题里,“小红有5个苹果就是一个无效条件”而不读题的孩子经常忽视这一点,他们把题里出现的所有数字都会用上。结果当然可想而知。因此,我认为要想提高孩子解答数学应用题的能力,就要先提高他们的阅读理解能力。
  二、学会解带有隐含条件的应用题
  在小学应用题里有许多的烟雾弹,即带有隐含条件的应用题,很多孩子都被这个“烟雾弹”炸得晕头转向,隐含条件分两类:
  1.半隐含条件。半隐含条件是指题目不直接给出来,隐含在题目的论述中,通过认真审题可以发现的条件。
  例如:儿童票每张5元,成人票每张8元。小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩,用20元钱买票够吗?
  分析:3个人去动物园玩,儿童5元一张票,成人8元一张票,有的小朋友算法是5×3=15(元),也有的小朋友算法是8×3=24(元)。出现这样的算法说明小朋友在审题时出现了偏差,没有挖掘出题目中的隐含条件,爸爸、妈妈是成人,小明是儿童,成人买成人票,儿童买儿童票。算法为:8×2+5×1=21(元),21>20,用20元买票不够。
  半隐含条件题目的训练,可以培养学生认真读题、分析和解决问题的能力。
  2.全隐含条件
  全隐含条件是指,从题目的表述中找不出来,需要运用已有知识来寻求、挖掘的条件。
  例如:小强满12岁的时候,只过了3个生日。猜一猜小强是哪一天生的。
  分析:过生日是学生比较熟悉的事情,也习惯了每年过一次生日,12岁过了3个生日,学生一头雾水,怎么可能,百思不得其解。这里隐含着平年和闰年的问题,平年2月28天,闰年2月29天,闰年4年才有一次,小强12岁,每4年过一次生日,所以只过了3个生日。了解这些知识,学生就会明白小强是2月29日生的。
  全隐含条件题目的训练,可以培养学生运用已有知识来推测、判断和解决新问题的能力。
  二、 学会画线段图
  行程问题在小学应用题里占有举足轻重的地位。到三四年级以后每次考试至少有两道行程问题,而解决行程问题的关键就是要看懂并学会画线段图。小学行程问题有五大类型:同时出发,相向而行;同时出发,相背而行;同时出发,相向而行不相遇;不同时出发,相向而行;同时、同地点出发,同方向行驶,其中最不好理解也是学生最头疼的就是不同时出发,相向而行和同时出发,相向而行不相遇。
  例如:甲乙两站间的铁路长560千米,两列火车同时从两站相对开出,一列火车每小时行63.5千米,另一列火车每小时行80.5千米,3小时后两列火车还相距多少千米?这道题给出了四个有用的量,两地的路程,两列火车的速度,行驶的时间,如果学生能根据题意画出下面的线段图:
  那么每个量之间的关系清晰可见,根据公式:路程=速度×时间,能够求出3小时两列火车共行驶了(63.5+80.5)×3=432(千米),用总路程减去两列火车行驶的路程就是两列火车相距的路程即:
  560-432=128(千米)。
  三、提高计算的准确率
  计算能力在小学数学中尤为重要,小学生想得98、99分很容易,想得100分很不容易。往往越简单的题越容易出错,很多得不了100分的孩子不是基础差、不是解不了难题,他们总是大江大河都轻松过去了,在小河沟里翻船,面对再复杂的应用题他们都能游刃有余,错误往往出现在计算结果上,尤其是两三步计算的应用题,一步结果错了,后面的步骤都跟着出错。
  例如: 学校用200元购买图书,买科技书用去87元,买故事书用去35元,还剩多少元?这道题本身没有难度,第一步先求出买科技书和故事书一共用去多少钱:87+35=122(元);第二步用总钱数200减去花出的钱求出剩下的钱:200-122=78(元),有的孩子在第一步时计算不准确,得出错误结果,导致第二步跟着错误。那么,怎样才能提高计算的准确率呢?一要培养学生认真观察的习惯,在考试中,很多孩子会出现因为抄错题而导致计算失误的例子,一旦题抄错了,再怎么计算也不可能得到正确答案了。二要培养学生检查的习惯。检查包括重读一遍题目,看看有没有落下什么必要条件没有使用,看看数字有没有抄错,重新演算一遍计算结果,有没有漏写错写单位名称,答语是否完整等。教师可以适当推行一些奖励机制,激发孩子检查的热情,久而久之就能养成认真检查的好习惯。三要培养学生验算的习惯。所谓“百密一疏”,没有谁能保证万无一失,在做计算的时候,尤其是涉及的数目较大或有小数点的时候更应该注意演算。只要细心验算,就能将错误降到最低,验算和第一次计算同时出错,出同样的错误几率不高,因此,只要对比两次计算的结果就能避免计算失误。
  三、 解决工程问题
  工程问题是小学数学应用题中的重点,是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系,这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”“一块土地”“一条水渠”“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量 。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率×工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)。
  例如:一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?设总工作量为1,则甲每小时完成1/6,乙每小时完成1/8,甲比乙每小时多完成(1/6-1/8),二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。因为二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小时,这个时间内,甲比乙多做24个零件,所以,(1)每小时甲比乙多做多少零件?24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(个)(2)这批零件共有多少个?解:7÷(1/6-1/8)=168(个)
  上面这道题还可以用另一种方法计算:两人合做,完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8=4∶3由此可知,甲比乙多完成总工作量的4-3/4+3=1/7,所以,这批零件共有24÷1/7=168(个)
  当然,要提高小学生解应用题的能力不是一朝一夕的事,不是我们把道理讲了,例子举了,孩子们就能全盘掌握的,毕竟每个孩子的智力水平、理解能力、接受能力都不一样,这就需要教师根据学生的实际情况不厌其烦地讲解,更要增加孩子们的做题量,希望有一天能由量的积累达到质的飞跃。
  参考文献:
  [1]张晓娟.巧用线段图解应用题[J].小学教学参考,2016,(29).
  [2]王道成.谈谈小学数学中的“多余条件”和“隐含条件[J].新课程(中),2011,(01).
   (责任编辑 陈始雨)
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