基于自主学习的概率统计教学

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　　[摘 要]通过对西安电子科技大学数学系多个二年级学生自主学习状况的调查和比对高中和大学概率统计学习内容的差异，本文提出基于自主学习的课堂教学模式，以及在这中教学模式中教师和学生所应该承担的作用。
　　[关键词]自主学习;概率统计
　　[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）02-0083-03
　　当今互联网的高效便捷和知识的爆炸性增长使得科技飞速发展，职业转换和专业知识更新的频率也大大加快，树立终身学习的理念由此变得十分重要，终生学习的能力成了一个人的基本素养，而终生学习的主要途径之一就是自主学习。在未来的发展中，能否建立学习型、创新型社会，取决于我们培养的学生能不能在信息时代具备掌握与运用知识的本领，因此培养新时代大学生自主学习的能力就变得非常关键。自主学习是相对他主学习而言的，目前并没有准确的定义，但笔者认为自主学习就是学习者在总体教学目标的调控下，根据学习者自身情况和需要，通过独立的分析、探索、质疑和实践等方法实现学习目标，完成学习任务的学习模式[1]。自主学习的教育思想是西方教育学家在20世纪60年代首先提出的，并将其作为教学改革的主要目标之一。我国学者对自主学习理论的研究始于20世纪80年代，它的出现给当今我国的教育教学改革提出了一系列的问题，自主学习问题被国家教育科学“九五”规划课题确定为重要研究内容。2000年以后，自主学习越来越受到学科教育领域的重视，陆续出现了大量的相关的理论成果和实践成果[5-6]，比较多的文献集中在大学英语和医科类大学生的自主学习的能力培养、自主学习影响因素分析以及自主学习环境等方面的研究。而概率论与数理统计是理工科本科教育的重点课程，它的教学效果量直接影响后继课程的学习，但文献中几乎没有关于该课程自主学习的研究。本文通过调查分析大学生自主学习的现状，通过对比高中和大学学习概率统计内容的异同[4]，围绕培养学生自主学习的能力和提升概率统计课程教学质量两大目标，探讨基于自主学习的大学数学系概率统计课程的教学。
　　一、调查分析和概率统计课程内容对比
　　西安电子科技大学数学系学生对概率统计的自主学习的情况如何呢？在参考庞维国、谢家树和袁红梅[2-3]量表的基础上，我们给出了75个项目的包括学习动机、学习方法、学习时间、学习内容、学习环境的调查表，调查数据表明：
　　（一）学习动机
　　针对学习动机，测试者给出的比例最高的回答是“为了个人前途和未来工作的压力”。懒惰和“对所学课程没有兴趣”占据不想学习因素的高位，其次是“课程理论脱离实际”和“思维跟不上”，二者几乎占差不多的比例;而“没有人监管”“网络诱惑”“对老师印象不好”占较低的比例。從调查结果可以看出，学生学习动机比较功利，学习内容和思维方式是影响学习成绩的因素， 但不是主要因素，最主要的还是学生缺乏兴趣，缺乏主观能动性，这说明自主学习的能力与成绩成正比。
　　（二）学习时间
　　学习时间和计划性方面，只有38.9%的测试者能够计划自己的学习，而在这部分测试者中只有30%的学生能保证计划的实施，其余测试者由于这样那样的原因，做出的计划只不过是一纸空文。57%的学生能够对自己的学习情况进行评估，评估的方式也比较简单，就是看能不能听懂课，会不会做作业题。换言之，学生比较关注考试成绩，至于对与该门课程有关的延伸、思维方式等，仅仅只有百分之零点几的学生表现出极大的兴趣。
　　（三）学习效率
　　学生听课效率不高，只有28%的学生能够始终跟着老师的思维积极思考，开小差的学生高达50%，有20%的学生认为课程难度较大、知识不熟悉、听起来吃力。这自然有课程的因素与教师讲课的原因，但学生投入的不足也是一个重要的因素。大多数学生除了上课，每天用于该课程的学习时间不足1小时。
　　（四）学习内容
　　80%的测试者感觉概率统计大数定律相关内容、特征函数、随机变量的函数、统计思想的建立、充分统计量、C-R不等式、一致最小方差无偏估计和一致最优势检验的学习非常困难，畏难情绪比较高。只有千分之几的学生对这些课程内容表现出极大的兴趣，还希望加深理论内容的教学，90%的学生希望教学内容在教学大纲的基础上尽可能偏向应用。调查显示男生对概率统计在生产实践中的应用的兴趣明显大于女生对此的兴趣，男生表现出较强的探索欲望。
　　（五）学习环境
　　测试者都显示出能利用网络进行学习的能力，比较欢迎便于自主学习的课程PPT和与课程有关的资源，比如内容的拓展、自测题、概率统计的相关网站等。调查数据显示有少部分学生喜爱独自钻研，半数以上的学生欢迎讨论。问卷显示，高达82%的学生对概率统计的学习还是比较重视的，希望自己能得到好成绩。他们更多的是看到了概率统计对进一步深造的重要性。
　　另外一方面，由于现实世界中大量随机现象的存在，概率和统计一直是义务教育阶段的数学教育中必不可少的一个重要组成部分。在高中阶段通过8学时必修的概率论，16学时必修的统计再加上8学时选修的概率和14学时选修的统计学，大学一年级的学生均对概率统计有了初步的了解。据笔者多年的理科和工科的概率统计教学的经验，进入西安电子科技大学的大多数学生对概率统计的基本概念都有所了解，有些学生忽略了大学概率统计教学和中学的差异，始终停留在中学的思考模式上，建立不了或者也不愿意建立大学概率统计的思维模式，导致上课两三周以后跟不上教师的思维以至于学习处处被动，丧失学习的兴趣。尤其是统计部分，有些学生觉得寸步难行。而数学系的概率统计教学要求高于工科，内容有着严谨的逻辑性和高度的抽象性，学生往往更不适应。
　　通过对高中概率统计和大学数学系概率统计内容之间的对比，随机现象、随机试验、样本空间、样本点、必然事件、不可能事件、随机事件、频率概率、古典概型、概率的性质、条件概率、独立性、随机变量、常见的分布、均值方差等内容在高中均有讲解。只不过高中对这些内容的教学要求较低，主要是通过大量的生活的随机现象直观给出定义以及一些相应的结果，而对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义。在统计部分总体、样本、估计方法等方面高中也与大学数学系的概率统计内容呈现出较大的相似性，只不过高中的统计教学更多的是偏向于计算技巧的训练，教学要求比较侧重于实际运用，对相关理论的了解和掌握程度要求较低;而数学系的统计教学比较注重数学思想的挖掘、严谨的逻辑推理和相应的数学方法的应用，其中顺序统计量、充分统计量、C-R不等式、一致最小方差无偏估计、一致最优势检验等都是数学系概率统计教学特有的教学内容，也是学生反映学习非常困难的部分。针对上述实际情况，笔者提出基于自主学习的概率统计课堂教学模式，即把概率统计中和中学相似的内容以学生自主学习为主，较抽象的理论部分以教师讲授为主的方式教学，具体来说基于自主学习的概率统计教学需要教师和学生各自扮演好相应的角色。 　　二、自主学习课堂中教师和学生的角色
　　（一）自主学习课堂教学中教师的角色
　　首先需要澄清一个错误的观念，例如学生的自主学习是学生自己的事，不需要教师的参与。實际上自主学习不等于自我封闭的学习，教师在学生自主学习能力培养方面起着不可或缺的作用。实际上，教师在基于自主学习的课堂教学中担负着组织、控制、检测、敦促参与和提供帮助等职责 。首先，教师需要调研学生需求，确认自主学习的各部分内容，在概率统计96学时的课程中，选择概率公理化定义及性质、全概率和贝叶斯公式、常见离散型随机变量及其分布、一维随机变量的函数、数学期望、方差和相关系数、矩估计和估计量的评价标准以及分布函数的估计共16课时作为学生自主学习的内容。然后设计相应的自主学习课件，课件应该指出中学阶段和大学阶段对同一内容学习的差异，给出各种层次（基本要求/较高要求，或者工科层次、理科层次、研究生层次）学习的深度以满足不同水平的学生需求。课件设计应反映概率统计课程的思维特点，给出相应的实际应用，提供开放性或者探索性的实际问题，让教师也作为自主学习的参与者和学生一起探讨学习。同时，和课件相适应的自测题也是课件必不可少的一部分内容。其次，在授课过程中，教师主要控制学生分组讨论的节奏，解答学生的疑问，把控课堂讨论和答疑的时间以保证活动的顺利进行和高速完成。具体来说，如果下节课的内容是概率公理化定义及性质，那么至少给学生1天的时间自主学习相关内容，上课的时候大约有30分钟时间让学生唱主角，分组讨论学习中碰到的问题，相互答疑，真正解决不了的问题则由老师和学生共同参与解决，再由学生分享他们学习公理化定义的体会。接着用45分钟课堂测试来测试学习的效果，最后15分钟进行总结。我们进行了两届实验，总体来说，刚开始的概率部分效果不错，课堂气氛活跃，学生提问积极、参与度高。统计部分随着难度的增加，有些学生的自主性降低了，问题思考不深入，需要教师帮助的北方较多。还总是有喜欢被动接受的学生，他们觉得这样的学习太麻烦了。仅仅依靠任课教师很难转变这些学生的行为，需要学院其他部门的配合。第三，教师对于学生学习任务的完成情况，应给予及时的反馈，使学生既能体会成功又能看到自己的不足，从而调整自己的学习行为;除此以外，教师应及时给学生提供必要的知识等各方面的帮助，但同时应注意培养学生主动争取教师和同学们帮助的习惯。总之，在信息社会，学生越来越不满足于传统的、僵化的知识学习，而自主学习的课堂教学模式对教师提出了更高的要求。授课教师应该更新观念，既要当好自主学习的组织者、促进者、协调者，又要当好评估者、参与者。
　　（二）自主学习课堂教学中学生的定位
　　对学生自主学习能力的培养，应该以学生对自己的正确认识为基础。因此首先需要做的是帮助学生正确认识、剖析自己，让学生能够给自己一个正确的定位，然后根据自己的定位确定学习目标（达到何种程度）、制订学习计划。学生自我定位一般可以采用自我反省、小组讨论等方式完成，或者对学生进行全面的能力测试，然后让学生根据测试情况自我反省，寻找不足，寻找自己的差距，根据获取的具体情况制订学习目标和计划。
　　为了监控学生的学习过程，可以采用 评估问卷、学习日记等方式。评估问卷分为课堂评估问卷和阶段评估问卷两种。课堂评估问卷主要用于教师对学生课堂表现的评估，阶段评估问卷基本上两周发放一次，组织学生评估过去两周自己的学习情况和计划的实施等，从而调整自己的学习计划。学习日记要求学生记录自己的日常学习感受。此外还可以采用座谈的方式。座谈包括课题组成员的座谈和师生座谈。教师除定期的一个月一次座谈外，还可以不定期地就临时发现的问题与学生一起交流意见。学生座谈的目的是了解学生对自主学习的感受和具体要求。
　　三、结论
　　实际上，本文谈到的概率统计的自主学习还是半自主学习，是学生在教师监控下的部分自主，总课时也没有改变，自主学习的内容也都是学生比较熟悉的。通过两个年级的数学系概率统计课程的基于自主学习的课堂教学调查初步说明，在课程教学中训练培养学生自主学习能力是可行的，也是必需的。调查显示，79.1%的学生认为能增强概率相关知识的理解和掌握，93.7%的学生认为能增强自己搜集、整理以及应用知识的能力，95.2%的学生认为基于自主学习的概率统计教学能提高学习兴趣。下一步我们需要做的是让半自主学习变成完全的自主学习，将现有课时的20%用于学生的自主学习，教师只关注学习的效果，起督促的作用，让学生完全发挥自身的能动性。
　　总的说来，这种教学模式发挥了学生的主观能动性，改变了部分学生等、靠、混的思想，能激发学生的学习兴趣。但是具体实践过程中还存在一些问题，如怎样有效监控学生的学习过程，针对学生的不同需求如何设计自主学习的PPT，尤其是提供反映时代特征的应用型问题，课堂教师的讲授和学生的自主学习如何有效地融合。另外这种教学模式相比单纯的课堂教授不管是学生还是教师付出的时间和精力都要多得多。因此，一个负责的教学团队是课程顺利进行的必要保证。团队中除了任课教师，还必须有助教、辅导员等共同配合才能发挥自主学习的效果。由于我们的调查数据样本量比较小，只能部分地说明问题。希望以后的工作能获得更多的调查数据和实验数据，进一步优化基于自主学习的课堂教学模式，提升培养质量，帮助大学生早日成才。
　　[ 参 考 文 献 ]
　　[1] 庞维国。自主学习理论新进展[J].华东师范大学学报，1999（3）：68-74.
　　[2] 谢家树，燕良轼.大学生学习自主性量表的初步编制[J].中国心理卫生杂志，2004（2）：94-96.
　　[3] 袁红梅.大学生学习自主性量表的修订及区域性常模的建立[D].湖南：湖南师范大学硕士学位论文，2005.
　　[4] 吕林燕，王学红.新课标下大学概率统计教学与中学数学教学内容的衔接探讨[J].高等继续教育学报，2016（6）：78-79.
　　[5] 杨小红，邓海东，王先菊，夏宇 大学物理实验课程中学生自主学习现状调查及对策研究[J].教育教学论坛，2017 （2）：277-278
　　[6] 罗斌，陈晋，吕艳霞，等.自主学习模式下知识点的整体性讲解对医学生理学教学效果的影响[J].中国高等医学教育，2016 （6）：82-83.
　　[责任编辑：刘凤华]
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