浅谈数学教学中的问题情境设计
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作者: 游礼珑
数学教学过程应该是教师和学生共同探求新知识的过程，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在教学中恰当地创设课堂情境，可以很好地落实这一数学理念。从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。激起学生学习数学的内驱力的一种有效的方法,就是创设问题的情境,使学生引起认知冲突或置身于渴望解决问题的情境之中。同时，重视思维过程的揭示，在过程中拓展学生的思维。这一特点反映在课堂上，就是要求教师精心设计课堂教学问题情境。下面笔者就问题情境设计的几种常见方式予以介绍。
一、谆谆善诱，大胆猜想
猜想是在对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳的基础上，依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的推测性思维方法。数学猜想是创新思维的重要组成部分，是探究学习的重要方式。教学中对某些抽象的概念、公式、定理等可以创设猜想问题的情境，培养学生探究能力。如“相似三角形”的教学，教师出示两幅形状相同、大小不等的中国地图，让学生观察并提出问题：“两幅中国地图有什么关系？形状又有什么特点？”在两幅大小不等的地图上分别找出北京、武汉、昆明三座城市的位置，并连结三座城市间线段，得到两个三角形。接着提问：“两个三角形有什么关系？形状有何特点？”待学生猜想、讨论一会，引入课题――相似三角形。通过以上巧妙地借助两幅大小不等的地图上三座城市间的连线建立相似三角形的模型，提出问题让学生猜想、分析、讨论，使得知识衔接自然，并为下一步探索相似三角形的概念埋下伏笔。
二、实验揭示，理论证明
学生对事物的认识，总是从感性认识到理性认识的，所以，在教学中可以恰到好处地大胆地放手让学生实验、实践，让学生在实验中发现问题和解决问题。或借助教具，直观模型，通过实验揭示问题，使学生对问题产生充分的感性认识，并留下深刻的印象，再加以理论证明，使学生展开积极的思维活动，兴趣盎然。例如，在学习“三角形内角和定理”时，我并不急着讲三角形内角和定理的证明过程，而是让学生用已准备好的一张三角形纸片，试着用量角器测量三个内角的度数和，对三角形三个内角的度数和有了一个初步的了解；再让学生将三角形的三个内角剪下来，拼在一起成一个平角，从而发现了三角形的三个内角的和为180度。这一发现，无疑是一种成功带来的快乐。我因势利导，再通过运用理论的证明使学生掌握了“三角形的内角和定理”的知识和运用。这样的问题设计不仅能有效地引起学生的好奇心，使上课时学生的听讲效率极大地得到了提高，而且既自然，又生动，使整节课保持活跃气氛。又如，学习“全等三角形”时，让学生剪出两个大小、形状完全相同的三角形，通过仔细的观察、分析，从而了解了全等三角形的有关概念及性质。通过实验、实践，使学生自觉地动脑、动手去猎取知识，不仅学生的实践操作能力得到了锻炼，还培养了学生的思维品质，而且在探索中发现了新的知识。
三、趣味故事，激发兴趣
爱听故事是每一个孩子的天性，好听的故事能集中学生的注意力，能激发学生的学习兴趣。所以根据学生的这些年龄特点，教师在创设问题情境时，不妨讲一些与数学知识相关的趣味问题或故事，既能激发学生的学习兴趣，把学生的注意力很自然地引导到“正题”上来，又能调节学习气氛，真可谓一举两得。例如，学习二元一次方程组时，我先讲了古代数学问题中的一个“鸡兔同笼”的问题：鸡兔同笼，数头有50，数脚有160，问笼中有鸡、兔各有几只？学生对此问题感觉很新鲜、好奇，注意力马上集中起来，或努力思考，或动笔计算，我便把握住时机，把问题问到新课上来。又如，学习相似三角形性质及运用时，我先讲了古代数学家泰勒用一根棍棒测量金字塔高度的故事，同时指出，其实给你们一根棍棒，你们也同样可以量出金字塔以及学校的旗杆、最高的建筑物的高度。学生的学习兴趣顿生，急着想知道怎样测量？我因势诱导，很自然地转入到“相似三角形的性质”这下“正题”。
四、设疑激趣，启发思维
设疑是一种学习心理机制，它可以使学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它，使学生一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。中学生是处于好奇的年龄阶段，凡事都喜欢刨根问底。我们教师可以充分利用中学生这些年龄特点，在问题新课时，创设一些疑问、矛盾，设置各种不同悬念，使学生产生探求知识奥妙的心理，激发学生迫切追求新知识的浓厚兴趣。例如，在学习解直角三角形的应用时，我是这样设疑的：测量学校旗杆的高度，能爬上去量吗？能把旗杆拆下来量吗？要不有什么好办法能准确地量出旗杆的高度呢？学生兴趣顿生，议论纷纷，学习热情高涨，但说法不一。我分别对每种答案给予评价，并趁机提出新课。通过经常地多角度地进行设疑问题，很能培养学生的求异思维品质和创新能力。因为心理学家认为“好奇是知识的萌芽”，然而“从不同角度的反复探求，往往可能带来智慧的奇花异果”。
（作者单位：贵州省桐梓县花秋镇花秋中学）
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