浅谈小学数学教学的有效性
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随着教育改革的不断深化，改革的重点势必落在有效的教学上。而数学有效的教学必然应该是对数学本质的教学。我有如下理解：
一、关注生活经验是数学本质学习的基础
一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验去学习新知识，影响着学习的效果。经验是进行数学本质学习的基础。在“数学本质学习”的实践与探索活动中，我们应该注重联系学生实际，创设情境，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生在解决问题中学习数学、理解数学。如：张老师举的另一个教例就是对这个观点的最好呈现。“认识数字1”就是先用数量为“1”的实物呈现，让学生感受到数量“1”的具体含义，让学生首先将抽象的数字“1”和具体形象有生活感受的数量“1“对等了起来，接下来，又让学生说说日常生活中有什么可以用数字“1”来表示，这样既培养了学生的观察能力和说话能力还培养了其思维能力。这就让“生活经验”成为了学生学习数学本质的知识和经验基础，这也是“数学来源于生活实践”再抽象到数字之间的联系后又重新回归到实践中去的体现。
二、以活动为主线是数学本质教学的基本形式
1、追求课堂教学的有效性
应构建以活动为主线的教学形式，让学生在活动中体验数学、领悟数学、理解数学，促进学生主动地、富有个性地学习。
2、营造主动参与的教育环境
“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”需要强调的是，教学中应建立一种平等和谐的教学氛围，让学生在欢乐、宽松的学习环境中主动学习。这里提出以“四无”为衡量、判断是否营造学生主动参与学习的教育环境标准，即童言无忌―让学生在课堂上无拘无束地发表自己意见;童心无畏-―良好的氛围给学生一种安全感;童真无邪学生发表自己真情实感，不必人云亦云;童爱无限一一课堂让学生感受到学习生活的美好，分享着学习成功的喜悦
3、重视发展思维能力是有数学本质教学的核心
数学是思维的体操，是思考的学问。思维是数学本质教学的核心。怎样提高学生的思维能力，我认为，应该实现“三个借助，三个转化”。
（1）借助表象，实现具体形象思维向抽象思维转化
所谓表象，是指过去知觉的对象和现象在头脑中产生的印象，它既能以直观的形象来反映现实，又有一定的概括性。教学时，教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。通过眼、口、脑、手多种感官参与，建立丰富的表象，促进思维的内化。如教学《分数的初步认识》时，因为分数是一个抽象概念，教学时可以先用具体事物让学生操作，把一张圆纸片平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，再把其中的一份涂上颜色，与其他各份一一比较，通过操作，形成感性认识。再要求学生观察一条绳子，不动手，想象把其平均分为3份，用手比一比，每段多长，学生想象平均分绳子的过程，实际上是以原来动手操作、感性认识在脑中留下分数概念的表象为支柱，通过想象，实现了思维内化，促进具体形象思维向抽象思维转化。
（2）借助“说理”，由思维无序性向思维逻辑性转化
小学生独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往抓住某个字句作为思维的依据，如看到“多”字，就想到加，因而导致错误百出。我们把学生这种思维称为“思维的无序性”。为发展学生逻辑思维能力，需要加强了数学语言的“说理”训练，有计划、有目的地让学生用语言叙述、概括出需要解答问题的数量关系，对部分问题，学生列出算式后，还要求学生用语言叙述出为什么这样列式，其依据是什么分析、比较、综合的思维的逻辑性。促进学生对问题的数量进行概括、推理，从而发展学生数学思想的逻辑性。
（3）让学生经历再创造是数学本质教学的目的
学习不是纯粹的模仿和纯粹的记忆，而是一个再发现、再创造的过程，让学生经历这个过程，也是是数学本质教学目的之一。
4、引导学生主动学习
（1）为学生提供探索、发现的素材
我们应大力提倡创造性使用教材，将书上静止的知识转化为学生主动探索、发现的对象，使学生的观察、思考、猜想、探索有一定的凭借。例如，教学《两位数乘一位数》时，教师有意识地将陈述性知识(是什么)转化为探究性知识(为什么)，改变先用例题讲解，让学生明白计算法则后再指导学生巩固练习，而采用先让学生自学例题，再要求学生讨论，为什么两位数乘一位数列竖式笔算时从低位算起，而不从高位算起，学生通过两种算法优缺点的比较，领悟了计算方法。
（2）变先教后学为先学后教:以学论教
学生只有通过自己学，才能掌握有意注意，思维，记忆等过程的技能。使学生学会学习，只有在教师的指导下，学生对学习材料通过自己的研究性学习，才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们能够在走出学校之后，不断地有效地学习。所以应该改变教学程序，教师不教，让学生通过自己努力，寻求解决问题途径，并在不断“尝试一纠偏再尝试一再纠偏”的过程中发现新知。当然，让学生先学，并不是教师不教，为了让学生尝试、探究能成功，教师一要预设学生的“未知”，为学生选准探究内容、探究重点;二要关注生成，巧妙地在学生不知不觉之中说出相应变动，或激起学生认知冲突，或调整教学进度，或将差就错，变学生错误为新的学习资源。三要适时点拨、引导，“该出手时要出手”，把握时机，疏通探究途径，拓展探究成果。
总之，数学教学应该有数学魂、数学味，而这个“魂”和“味”指的是：数学课是否让学生思考，是否发展了学生的思维能力，其核心是：学生在思考过程中，是否由不知到知，由知之较少到知之较多，学生通过思考，是否掌握了数学知识、领悟了数学方法、培养了数学思想，提高了自学能力。
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