浅谈初中几何教学

来源:用户上传      作者: 曾 平

　　几何教学,历来为数学教师所关注,它不仅关系到学生几何入门的问题,也关系到学生数学能力与技能的形成。笔者根据十几年的教学经验,认为几何教学应强调以下几点。
　　
　　一、重视与小学衔接
　　
　　初中数学与小学数学联系紧密。一方面初中几何是小学数学的推广、扩展。许多内容直接源于小学;另一方面,初中几何的许多内容的引入,公理、定理、性质的导出多从小学教学相关知识归纳类比,抽象概括而成。教学中充分注意与小学的衔接,对于学生掌握新知识,形成能力是十分关键的。
　　初中几何入门历来是难关,但与小学的衔接恰到好处会使许多内容让学生很顺利地接受,如线段、角这部分内容的教学一定要注意发挥小学的作用,因这一部分知识与小学联系密切,如直线,角等。因此,分析小学数学与初中数学相应内容的联系是必要的,但比较两者的区别则更为重要。教学中必须通过分析与小学相关的联系,在联系中发现冲突,进而引入初中内容;同时还要注意比较二者的区别。这样才能真正有利于初中内容的学习,而且可以避免许多错误产生。
　　在几何教学中,讲清小学数学与初中几何的联系和区别有助于几何入门阶段教学,尽管许多概念、图形学生在小学数学中已经见到,有利于建立联系。但小学数学与初中几何有着很大的区别:①小学以计算图形的长度、面积、体积为重;初中则偏重判断、推理。②小学几何没有符号语言;初中大量使用符号语言。③小学研究线段、角度的和、差、倍、分,是从数量上讨论的;初中则是从形的角度研究它们。
　　
　　二、重视几何语言的教学
　　
　　几何教学,不仅要培养学生的抽象能力,还要培养形象思维能力,在结合图形形成概念时,也要有空间想象力的参与。用符号、字母表示几何图形,是几何教学中必不可少的,这些符号、字母的表示就是通常所说的几何语言。教材中的很多概念、公理、定理、性质并没有全部形成一定的几何语言,为此,教师在教学中,应根据情况,引导学生形成一定的几何语言,掌握相应的表达式,以便达到推理论证。
　　
　　三、重视数学技能的训练
　　
　　数学技能是数学学习过程中,通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。数学技能可分为心智活动技能和动作技能。这两种数学技能既有联系又有区别。一方面,心智活动技能的形成与动作技能有关;另一方面,动作技能又受心智活动技能的控制。
　　对于技能的培养,应以知识的理解为前提,知识的理解并不等于技能的形成,它必须通过练习才能获得。并且在技能形成后,将十分有利于后面知识的学习。成为以后学习不可缺少的条件。例如,若没有形成整式运算的技能,那么必将阻碍分式等知识的学习。
　　对于技能的培养,应认识到它是一个从“会”到“熟”的过程,其间要通过有目的、有计划的练习,才能完成这一转变。
　　首先,应对形成什么技能及其意义有明确的认识,对所需知识要清楚理解,这样才能产生学习的主动性与积极性。
　　其次待学生明白“算理”后就可以逐步缩短思维过程,把活动连贯协调起来,使有些中间过程省略。
　　对于技能的培养,要及时矫正,及时总结,达到“熟能生巧”。由于数学技能的学习过程是一步接一步的,一步出差,将影响后继学习,及时纠正,认真总结,能帮助学生正确、迅速地掌握有关数学技能。造成目前有些学生推理不真、计算不准、表达不清、作图不规的现象,究其原因,一是学生普通轻视数学技能的形成;二是技能的规范程度不高。要解决此类问题,教师的平时教学就应加强技能培养。
　　
　　四、重视数学能力的培养
　　
　　数学能力是顺利完成数学活动所必要的心理条件。数学能力与教学活动紧密联系,它是在数学活动过程中形成和发展起来的比较稳定的心理特征。数学能力应着力培养三大能力:①认知能力,学会吸收营养。②实践应用能力,学会解决试题。③创新能力,会提出问题。在数学教学中,要做到知识的传授与能力的培养协同发展。
　　首先,要加强基础知识的教学,为发展能力打下坚实的基础。由于知识的形成和发展具有互生性,为此,教师在传授知识时,必须从横纵两个方面教学,“横”指知识内在的异同,“纵”指知识之间的内在联系。
　　学生对知识的获得,离不开异同的比较,也离不开清脉络、找联系,使各个知识纳入整个学科体系中,达到条件化、系统化,这样方能为我所用。为此教师在课前要全面考虑、精心设计,不只从知识体系来考虑,还要考虑到如何组织安排才有利于能力的培养。
　　其次,改变教学方法,培养实践能力。教学中,要善于启发学生,废除向学生通过自己的观察、演算、探索、思考甚至自己去实验,去找有关问题的答案,从而获得知识。教给学生如何将知识归类,寻找规律;教给学生思维的方法、审查问题和解决问题的方法;教给学生对概念、原理、法则、公式理解与应用的规律;教给学生自己判断答案是否正确;教给学生探究问题,发现问题的方法等等,让学生学会自己解决问题。
　　最后,要充分调动和发挥学生的主动性和积极性。课堂教学真正做到学生为主体,教师为主导。鼓励学生独立思考,发现问题,解决问题,保持好数学学习兴趣的持久性和稳定性。激励学生自觉地学习,创造问题情境,要让学生处于“愤”、“悱”的情境中,使学生处于积极求知的状态下,大胆开拓,勇于创新。

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