初中几何教学中学生数学思维能力的培养策略与研究

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　　摘 要：《初中数学课程标准》明确指出：“初中数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”如何在初中几何教学中培养学生的数学思维能力是目前初中数学教学中亟待研究的重要课题。笔者结合自己的教学实践，以《特殊平行四边形（1）》为案例，浅谈如何在几何教学中培养学生的数学思维能力。
　　关键词：几何教学;思维能力;培养策略
　　
　　一、 教材解析
　　本节课位于北师大版九年级上册第一章《特殊平行四边形》，是继八年级下册最后一章《平行四边形》之后展开的新课题研究，重点探究特殊平行四边形性质，判定及综合应用。为让学生明确知识内在联系，体验知识生成过程，发展学生数学思维，笔者对本章内容重新整合，实行单元教学，本节课是笔者建构第一单元《特殊平行四边形》第1课时《特殊平行四边形》，重点探究特殊平行四边形概念，性质及它们与平行四边形之间的联系。
　　二、 学情诊断
　　学生已掌握利用全等三角形，等腰三角形性质解决相关问题的思路和方法，熟知平行四边形定义，性质，为本节课学习奠定了基础。同时学生已经具备观察图形特征的能力，初步掌握通过严格逻辑推理论证几何问题的能力，为本节课探究特殊平行四边形性质所需要的思维方法提供保障。但本节课涉及三个特殊平行四边形的性质探究，学生在初学过程中容易混淆它们的性质。
　　三、 学习目标
　　1. 理解菱形、矩形、正方形概念，了解它们与平行四边形的关系，掌握特殊平行四边形性质;2. 经历探索和发现特殊平行四边形性质过程，体会类比思想，化归思想在数学中的应用;3. 经历观察、猜测、推理、交流等过程，发展研究问题的数学思维和方法，体验数学知识的生成过程。
　　四、 学法指导
　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养其操作说理、观察归纳的能力，帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。使学生成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。
　　五、 教学过程
　　环节一 创设问题情境，引导学生通过观察、类比、概括、建构“菱形”“矩形”“正方形”概念。
　　（一） 回顾复习
　　引导学回顾平行四边形的定义和性质，梳理探究平行四边形问题的过程和方法，针对平行四边形性质中边上的性质，提出问题串：1. 平行四边形邻边有特殊关系吗？2. 还能让其邻边关系特殊化吗？3. 如果其邻边特殊化，是什么四边形？
　　【设计意图】从已有知识经验出发，寻求探索问题的方向，初步感受知识之间的联系。
　　（二） 引导探究特殊平行四边形的定义
　　结合平行四边形邻边性质的分析，让学生明确探究方向：1. 平行四边形邻边具备特殊数量关系;2. 平行四边形邻边具备特殊的位置关系;3. 平行四边形即具备特殊数量关系，又具备特殊位置关系。
　　1. 菱形定义
　　通过几何画板演示让学生观察图形变化，并追问：是什么图形？还是平行四边形吗？
　　【设计意图】通过这一活动，教师引导学生总结概括菱形定义，分析菱形和平行四边的特殊关系，总结思路方法。
　　2. 矩形、正方形的定义探究
　　类比菱形定义探究过程，结合图形变化过程，学生建构矩形和正方形定义，分析矩形，正方形与平行四边形的特殊关系，引导学生从正方形定义入手，分析正方形和菱形，矩形的特殊关系，为后续研究菱形，矩形，正方形性质做准备。
　　【设计意图】1. 平行四边形邻边关系是特殊平行四边形定义的知识生长点，基于平行四边形的认知，对此进行诱导是本节课探究过程中的重要支撑点;2. 在特殊平行四边形定义探究过程中，培养学生知识迁移能力和类比学习能力。
　　环节二 引导学生类比研究平行四边形问题的基本思路探究“菱形”“矩形”“正方形”的性质。
　　（一） 引导探究特殊平行四边形与平行四边形之间的共性
　　通过分析菱形、矩形、正方形与平行四边形之间的关系，引导学生理解平行四边形所具有的性质——菱形、矩形、正方形都具有。
　　（二） 引导探究菱形的特性
　　类比平行四边形性质探究过程，引导学生对菱形从边、角、对角线、对称性四个角度探究其特性.学生通过观察图形的变化，总结规律，提出猜想，然后在个人独立思考的基础上，通过小组合作，利用化归思想将四边形问题转化为三角形问题进行逻辑推理论证，从而总结菱形特殊性质。
　　【设计意图】通过类比学习，既帮助学生生成菱形性质猜想，通过化归思想证明其合理性，又帮助学生通过独立思考，群体议论自主建构新知，培养学生的数学素养。
　　（三） 探究矩形的特性
　　类比菱形性质探究过程，引导学生自主探究完成对矩形性质的猜想，证明。
　　（四） 探究正方形的特性
　　通过分析正方形与平行四边形，菱形，矩形的特殊关系，引导学生总结归纳正方形性质。
　　【设计意图】引导学生分析特殊平行四边形之间的特殊关系，为学生下一步自主生成性質提供了可能，同时帮助学生梳理建构了四边形之间的关系。
　　环节三 课堂小结
　　引导学生从知识、思维方法两个角度畅谈本节课的收获。
　　环节四 知识梳理
　　特殊四边形之间的关系。
　　六、 教学反思
　　本节课设计以培养学生的数学思维能力为最终目的，但在具体的课堂教学中，受初中生心理发展水平特点的限制，在抽象性较强的几何教学过程中，教师只有正确认识到学生思维发展水平和初中几何的抽象性特点，在教学设计中有意识的培养学生的数学思维能力，才能实现初中几何教学的有效性。笔者在《特殊平行四边形（1）》的设计中，以学生的知识储备和认知水平为出发点，通过对旧知的复习整理，引导学生自主建构知识体系，在进一步的分析中让学生自主探究发现新知，从而培养学生观察、分析、归纳、整理能力。在特殊平行四边形的概念教学、定理探究及证明过程中，笔者通过几何画板演示、多次引导学生回忆旧知的途径，培养学生的类比思想、数形结合思想、严密的逻辑推理能力。
　　参考文献：
　　[1]薛正森.初中几何教学的技巧[J].科学大众（科学教育），2018（6）：19+70.
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