初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

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　　摘要：初中数学教师应付出更多努力，重点培养学生的逆向思维能力，再通过授课方式的更换、教学步骤的简化、有效策略的实施，启发学生朝着正确方向突破自我，养成主动参与、主动探究、主动感知的好习惯。另外，数学教师还要尊重学生个体间的差异性，给予他們更多的体验机会，在逆向思维活跃中发现不同层次学生身上的“闪光点”，坚持因材施教原则，取得良好教学成效。鉴于此，本文特意进行了初中数学课上学生逆向思维能力培养策略的总结。
　　关键词：初中数学;课堂教学;逆向思维能力;培养策略;总结;分析
　　引言：提高学生的综合素质，是初中数学教育的核心任务，而发展学生的逆向思维，则是优化教学效果、提升教学水平、构建和谐师生关系的关键所在。具体实践过程中，教师可以学生喜闻乐见的方式展开针对性的教学指导，将教材中的重点、难点、关键点内容集中起来做详细介绍，使学生快速形成数学意识，进而完善认知体系。或者创设有效情境，重新构建互动模式，鼓励学生小组交流，积极思考，最终提高逆向思维，成为有理想、有追求又优秀的人。
　　一、选择正确的引导方式
　　有经验的数学教师，会时刻保持清醒的头脑，用自己的正确思维引领学生分析问题、解答问题。一步步的突显知识点，然后让学生选择自己最熟悉的探究方法，弄懂步骤，理清层次，实现逆向思维能力的强化，数学学科成绩的进步[1]。比如，教学“绝对值”这一数学概念的时候，教师讲课过程中必须向学生介绍“绝对值”的定义，然后拓展“正数”及“负数”相关知识，让学生产生浓厚的学习兴趣，从而理解：绝对值x，有正数也要有负数，分成两种不同的情况，更可能是0。教师在讲解绝对值的过程中，还可以给学生画出数轴，利用数轴上的值对绝对值进行讲解，不同版本的教材有着不同的教学方法和教学顺序，因此教师要更好地对教学活动进行调整，以课本为基础和依托，拓展课外资源，由此更好地培养学生的思维能力，这也是提升学生整体数学能力的基础。
　　二、提问中启发逆向思维
　　初中数学教师应该了解学生的实际情况，包括他们认知水平的高低、思维活跃的程度、理解能力的强弱等，并采取正向引导的方式，强化他们逆向思维的同时提高教学的质量[2]。提问教学十分常见，互动效果非常显著。比如，在“三角形”相关知识的教学上，教学余角的相关知识，教师常常会提出如下问题：如果∠A+∠B=90°，求∠A与∠B的关系？这样的问题比较简单，对学生思维能力的启发作用较小。但是如果将提问的方式转变成询问学生：如果∠A和∠B互为余角，那么两角之间存在哪些关系？通过这样的提问可以激发学生思维。数学教学中，合理应用逆向提问的方式，在帮助学生理解及掌握数学基础知识的同时可引导学生积极的思考及启发学生的思维，这样对培养学生创新意识与逆向思维能力有重要意义。
　　三、学会设置专项的练习
　　数学思维的形成于巩固绝离不开相应知识点的反复练习，同样的，逆向思维能力的培养也需要教师在学生的日常学习中进行相应思维的渗透及其思维习惯的巩固，借助习题训练，则不仅能够使得学生不断强化自身逆向能力，也有利于帮助其掌握不同的数学解题思路与解题技巧[3]。比如，教师在讲解证明题、几何题时就可以鼓励学生多运用反证法、分析法等方法进行逆向解题。再如，教师可以鼓励学生运用反证法推导相关定理，“如果一个平面内，存在两条不同直线均与第三条直线之间具有相互平行的关系，那么这两条直线之间也相互平行”，即如果这一平面内的这两条直线无相互平行关系，那么这两条之间相交，这样在平面内过一个点就有两条直线和第三条直线平行，就与公理“平面内过一个点有且只有一条直线和已知直线平行”矛盾，所以结论正确，最后，教师可以附以这类题型的专项训练，从而进一步提升学生的逆向思维运用能力。
　　四、强化学生的概念理解
　　教师可以利用数学概念逻辑性强的特点，引导学生用正向、逆向或者是正向与逆向相互结合的方式，真正感受到数学概念内涵的互逆性。比如，在为学生讲解“矩形”、“正方形”、“菱形”概念时，教师也可以着重训练学生的逆向思维，反问学生“从定义上说，正方形算不算平行四边形？”这一问题中隐含着从特殊到一般关系变化的思维过程，有了这样的反式思维，学生才能够发现正方形属于情况较为特殊的平行四边形，不仅具有常规平行四边形所具有的所有特点，同事也存在特殊的性质。同理，教师也可以引导学生从正方形的概念逆推矩形、菱形的概念与定义。
　　五、数学公式的运算训练
　　初中数学公式的理解和记忆，通常学生都是由左至右进行公式的记忆和运算，而对于由右至左的逆用方式，则感受无所适从。因而，我们要对初中数学的公式进行逆向思维训练，使学生熟练地由右向左进行公式逆用，这需要在日常练习中加以强化训练[4]。比如：“在平面之内，如果有两条直线都与第三条直线相平行，那么这两条直线也相互平行。”对于这道习题的分析，可以采用反证的方法，从上述结论的反面“不相互平行”进行逆向思维的分析，从而得出这两直线必须相交，而直线相交必有交点，这样，在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行，这与数学公式相矛盾，从而得出假设不成立的推论，那么假设的反面“相互平行”就无可争议地得出成立的结果。
　　结语
　　总而言之，培养学生的逆向思维能力必须以扎实的双基为前提，否则会弄巧成拙、事倍功半。我们只有在夯实学生双基的前提下，顾及学生年龄、心理发展特点和接受能力，精心设计培养学生逆向思维能力的方法，才能使学生的创造性思维得到发展。在我们遇到问题时，我们不能死板地去对待问题，要采用多种方法，注意逆向思维的运用，找准问题的突破口，快速地解决问题，使我们的科学研究向更深更广的方向发展。
　　参考文献：
　　[1]阮云芳.浅析初中数学教学中学生创新思维能力的培养[J].教育科学：引文版，2017，30（01）：119-120.
　　[2]黄海英.浅论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2016，40（23）：55-56.
　　[3]臧延亮.新课程背景下初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学生数理化：学研版，2014，23（5）：51-52.
　　[4]肖迎春.中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究[J].山东师范大学学刊，2017，15（11）：79-81.
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