浅谈数学教学反思

来源:用户上传      作者: 范六一

　　孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下两个方面作些探究。
　　一、在解题的方法规律处反思
　　善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对学生能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
　　例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长.我们可以将此例题进行一题多变.
　　变式1.已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长.（这是考查逆向思维能力）
　　变式2.已知等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长.（与前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
　　变式3.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长.（显然“3只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生的思维严密性）
　　变式4.已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围.
　　再比如：人教版初三几何中第93页例2和第107页例1分别用不同的方法解答，这是一题多解不可多得的素材（AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB）
　　通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般、从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，而又打破思维定式，有利于培养学生思维的变通性和灵活性。
　　二、在学生易错处反思
　　例题教学若能从学生易错处切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，收到事半功倍的效果！
　　有这样一个案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：-3×（-4）=？A学生的答案是“9”，老师一看：错了！于是马上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法……下课后听课的老师与给出错误答案的学生进行访谈，那位学生说：站在-3这个点上，因为乘以-4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的？为什么会有这样的想法？又怎样纠正呢？如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
　　

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