积累数学活动经验,促进学生思维发展
来源:用户上传
作者: 孙敏娟
摘 要： 基本活动经验，是指围绕特定的课程教学目标，学生亲自或间接经历与学科相关的各类基本活动之后所留下的直接感受、体验和感悟，主要包含三类基本内容：一是体验性的内容，二是策略性的内容，三是模式性、方法性的内容。我们可以通过培养学生关注生活中的数学的习惯，开展一些感性或理性的特有数学活动，促进学生在活动过程中的有效感受和体验，并促使其对积累的数学活动经验不断反思，进行深加工，从中提升、抽象出含有策略性、模式性成分的思维成果，以使学生的思维水平得到提升。
关键词： 数学活动经验 生活经验 个性体验 思维水平
随着课程改革的深层推进，作为“四基”之一的基本活动经验已成为广大一线教师关注、热议的核心话题。什么是基本活动经验呢？东北师范大学、国家基础教育实验中心的孔凡哲教授认为：所谓基本活动经验，是指围绕特定的课程教学目标，学生亲自或间接经历与学科相关的各类基本活动之后所留下的直接感受、体验和感悟，主要包含三类基本内容：一是体验性的内容，二是策略性的内容，三是模式性、方法性的内容。［１］那么，作为一线教师，教学中我们又当如何帮助学生积累基本活动经验，实现学生学科知识的有效构建，乃至学生的数学素养及思维能力的全面发展呢？
一、生活经验铺路，提供感性认识
经验是立足于客观世界，建立在感官知觉上的对事物的认识和反映。日常生活中，学生经常会自觉不自觉地接触到一些数学问题，自觉不自觉地积累一些数学经验，当然也会自觉不自觉地迁移到新的数学活动之中。所以说，要发展学生的基本活动经验，必须注重数学知识与学生生活经验的联系。
1.选择身边素材开展生动活泼的数学活动。
社会生活就是数学学习的第二课堂，数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，选择学生身边的、生动有趣的、具有一定数学价值的素材作为数学活动的内容，将会为学生的生活经验发展成数学经验提供更为丰富的内涵。
像“搭积木”、“玩七巧板”、“玩扑克”、“拼图”等都是学生在生活中经常玩的游戏，将它们融入到认识图形及计算的教学活动中，学生会深刻体会到自己平时积累的“游戏小策略”对数学学习的帮助，从而产生浓厚的探究兴趣，获得愉快的学习体验。再如以学生自己的身体为素材，引导学生进行相关的测量，找到“身上的尺”，并用“身上的尺”去估计、测量身边物体的长度，能使学生在现实情境中观察、比较、实践，进而获取真切、鲜活的数学体验。生活中这样的例子还有很多。
2.培养学生写数学小论文的习惯。
所谓数学小论文是指学生围绕数学学习内容所写的一些短小文章，主要书写学生在学习和应用知识的过程中的一些感受和体会，也可以以一些切合学生生活实际和认知实际的课外活动、数学探究、数学调查等为题材。其文体形式包括数学日记、数学故事、数学童话等。经常引导学生撰写数学小论文，一方面有利于学生对自己的数学学习过程或方法进行有效反思，另一方面有利于促进学生有意识地去观察生活中的数学知识，养成从数学的角度观察生活的习惯，并进一步体会数学在现实生活中的应用价值，加强对数学来源于生活的认识，从而为学生的数学学习积累丰富的感性经验。
二、个性体验搭桥，积累有效经验
张奠宙教授曾撰文指出：“数学其实不完全是从现实生活情景中直接产生的，人们基于日常生活经验，还必须通过一些感性或理性的特有数学活动，才能把握数学的本质，理解数学的意义。”［２］所以说，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、类比、交流、反思等活动是十分有必要的。这样，学生才能在活动中理解和掌握基本的数学知识和技能，得到必要的数学思维训练，获得个性化的数学活动经验。
1.个体亲历操作，获得直接经验。
儿童的思维是从动作开始的，让学生动手操作，强化直观感知，使其在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，同时也有利于活动经验的积累。因此，在进行数学活动时，我们要从最基本的形态入手，开展基础性的、探究性的操作研究。
这样的例子很多。如计量单位教学中的“看一看”、“掂一掂”、“称一称”等体验活动；“空间与图形”的学习中通过观察、操作、实验等手段，让学生在剪裁与拼移，展开与折叠，测量与计算等活动中丰富对图形相关性质、特征的认识；在“统计与概率”的学习中，让学生经历数据收集、整理、描述和分析的整个过程。这是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，十分有助于学生对数学的积极情感体验。除了这些，还包括“实践与综合应用”中的数学小调查、小制作、小课题研究报告，等等。当然，活动前老师一定要有规范的操作指导，否则会导致一些问题与错误的出现，从而干扰学生的感受。
需要指出的是，学生的经验积累往往不是一次活动的结果，反复实验与操作对于丰富学生的认识十分有效。教材往往都会在课后的练习中安排形式多样的配合实验活动，也有的安排在单元练习中，甚至是不同年级中也会有类似的实验活动安排。有的活动可能在课堂内就能即时完成，有的可能要以作业形式经过一周甚至更长时间才能完成。但不管是哪一种实验活动，哪一项操作，其根本还是要促使每一位学生动手、动脑，积极投身于具体的实践操作过程，以期获得直接感受、体验和经验，也就是我们平时所讲的直接经验。
2.同学合作探究，深层体验活动。
有些活动的体验并不是一人一时能完成得了的，这就需要学生分组合作探究。为了使活动的目标始终指向积累活动经验，我们必须做好以下几项工作。
（1）提出可行的活动建议，明确经验积累的指向。
为了进一步促进学生经验加工的深广度、准确性，切实提高基本活动经验的质量，活动开展前，教师一定要围绕目标提出可行的活动建议，使学生明确思维的方向。是有关知识与技能的，还是过程与方法的，抑或是情感态度与价值观方面的，搞清了这些，学生在活动中才会有明确的关注点。
比如，有老师在执教《算24点》时，目标直指算24点的技能训练。首先让学生口算一组得数均为24的算式，明确算式中的两个数互为幸运数，后面的集体活动、小组活动则全面围绕找某数的幸运数来进行计算的策略探索，引导学生在出牌、换牌的尝试中体验计算策略的优化。整个活动中，学生的关注点始终在幸运数，无论是出3张牌还是4张牌，“一看二想三凑”已然成了学生固有的思维模式，成了学生解决这一类问题的有效经验。
（2）分工合作，积累有效开展研究活动的经验。
有的数学活动综合实践性强，操作步骤比较繁琐，如果让每个学生都经历活动的全过程，在有限的40分钟的课堂时间内，显然是不现实的。因此，可以以小组的形式开展活动，活动中，组员们分工合作，共同实践，互相启发，定会积累不少有效开展活动的经验。
如有老师教学《水资源的保护》一课时，课前就布置学生小组分工测量每分钟水龙头的流量，比较刷牙、洗脸时连续放水和用容器盛水的用水量，比较用不同流量的水洗手时的用水量，一人接水，一人计时，一人记录，并将各组活动的过程以视频的形式在课堂上展示，同时结合具体的数据分析与计算，感受水资源保护的迫切性。这样的教学既保证了活动的顺利完成，使学生掌握了有效开展研究活动的步骤与方法，又节约了时间，更重要的是学生能在活动中能形成更为积极有效的情感体验，这对学生以后开展类似活动是大有裨益的。
三、积淀升华经验，提升思维水平
在开展活动中，人的活动可以区分为行为的操作活动和思维的操作活动，行为的操作活动是外显的，思维的操作活动是内隐的，在思维操作中开展活动而获得的经验即思维操作的经验，多指一些策略性、方法性的经验，比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验，等等。这些经验对于学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。
学生学习的过程是从活动―经验，再从经验―活动的过程，他们经历了活动，总会自觉不自觉地产生一些体验，形成一些经验，如果我们不能有意识地引导学生去内省，去总结，很可能这部分经验就流失了。所以说，教学中我们一定要促使学生对活动中积累的经验进一步深加工，进一步提升，从中抽象含有策略性、模式性成分的思维模式、思维方法。只有不断积累，反思，再积累，再反思，才可能使数学知识产生“张力”，使学生的数学学习得以厚积薄发，学生的思维才可能产生质的飞跃。
此外，引导学生在活动中交流也十分有利于活动经验的提升。学生在交流中，不仅使得自己积累的经验外显，同时，也间接地从别人那里学到解决问题的经验。正如有一千个读者就有一千个哈姆雷特，学生在感知水平及思维能力上存在着差异，所以，即便是同一活动，不同的个体所获得的基本活动经验也会有所不同。交流使得学生的思维产生碰撞，并使其在碰撞中不断改造自己的经验，完善自己的经验体系，提升思维水平。
总之，注重学生基本活动经验的积累，不仅是学生建构知识理解，形成学科基本素养和能力的重要前提，更是全面提高学生思维水平，促进学生终生发展的一个重要途径。我们应在教学中不断实践，不断探索，设计出更多具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的数学学习活动，帮助学生积累更为丰富的数学基本活动经验。
参考文献：
［1］孔凡哲.基本活动经验的含义、成分与课程教学价值［J］.课程・教材・教法，2009，（3）.
［2］张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类［J］.数学通报，2008，（5）.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-963607.htm
